Title: Что-то про плечевые инструменты Post by: canovan25 on February 10, 2021, 09:46:41 PM Дисклеймер: Я предвзят. Очень. А ещё могу ошибаться в описаниях, гипотезах, математике. И в целом тоже. Если это так, пишите, исправлю.
Дефиниции. Плечевые (leveraged) ETF — это торгующиеся на фондовой бирже ценные бумаги, которые позволяют повторить движение другой ценной бумаги внутри торгового дня с множителем 2(-2) или 3(-3), увеличивая таким образом и потенциальные убытки и прибыль. Шорт (короткая продажа) - взятие в кредит актива, продажа и последующее обязательство выкупить и вернуть бумаги, в надежде на снижение цены. Бета - коэффициент, который измеряет ожидаемое движение актива относительно движения на общем рынке. Проскальзывание "беты" Достаточное количество людей (1 (https://www.fool.com/investing/2017/06/25/3-triple-leveraged-etfs-and-why-you-shouldnt-buy-a.aspx), 2 (https://www.sec.gov/files/DERA_LETF_Economics_Note_Nov2019.pdf) и 3 (https://www.slcg.com/pdf/workingpapers/Leveraged%20ETFs,%20Holding%20Periods%20and%20Investment%20Shortfalls.pdf)) (достаточно справедливо) кричат про то, что плечевые инструменты держать на долгосрочном периоде (нет, мои маленькие спекулянты, долгосрок это не неделя, а 10+ лет) это идиотизм. Причина этого - volatility decay - обесценивание при разнонаправленных колебаниях рыночных цен на базовый актив. Как это работает, лучше покажу пример (Гипертрофированный, чтоб было понятно). В первый день базовый актив упал на 20% (-20%), а во второй день вырос на 25% (+25%). (1 - 0.2)(1 + 0.25) = 1. То есть, за два дня базовый актив вернулся к своей изначальной цене. Что будет с плечевым инструментом? 1 - 0.2*2 = 0.6 (60% от начальной цены) и 0.6*(1 + 2*0.25) = 0.9. Или 90% начальной цены. А 10%, которые мы потеряли (В нашем примере нет разнообразных комиссий, так будет проще) и есть наш эффект (Ещё это могут назвать проскальзывание беты). Такого проскальзывания в реальной жизни не будет, но реальность - 2-3% годовых. И тут справедливо возникает мысль. А могут ли эти 2-3% быть моей альфой? 8) Искал в интернетах и нашёл статью (https://earlyretirementnow.com/2016/10/19/shorting-an-inverse-etf-is-a-bad-idea-or-why-beta-slippage-isnt-alpha/), где говорят, что короткая продажа таких фондов так же не может генерировать альфу ??? Я задумался, что это за такой интересный инструмент, если держать его это убытки, а шорт - тоже убыток ;D ;D ;D Так что тут я разберу аргумент с той статьи. Теоретическая "альфа" (превышение доходности короткой продажи обратного инструмента над обычной покупкой базового актива) Чтоб было проще считать, положим, что каждое движение у нас происходит на R. Рынок покупка базового актива короткая продажа обратного инструмента альфа вверх-вверх (1 + R)(1 + R) - 1 1 - (1 - R)(1 - R) -2R^2 вверх-вниз (1 + R)(1 - R) - 1 1 - (1 - R)(1 + R) 2R^2 вниз-вверх (1 - R)(1 + R) - 1 1 - (1 + R)(1 - R) 2R^2 вниз-вниз (1 - R)(1 - R) - 1 1 - (1 + R)(1 + R) -2R^2 EV (25/25/25/25) = 0 И получается, что когда рынок растёт два дня подряд, то мы получаем убыток (Относительно владения базовым активом). По-этому предлагаю рассмотреть все возможные варианты (обычный фонд против 2х плечевого фонда, обычный фонд против 3х плечевого фонда, обычный фонд против короткой продажи обратного фонда с 2 плечом, обычный фонд против короткой продажи фонда с 3 плечом) Рынок покупка базового актива короткая продажа обратного инструмента с 2х плечом альфа вверх-вверх (1 + R)(1 + R) - 1 1 - (1 - 2R)(1 - 2R) 2R - 5R^2 вверх-вниз (1 + R)(1 - R) - 1 1 - (1 - 2R)(1 + 2R) 5R^2 вниз-вверх (1 - R)(1 + R) - 1 1 - (1 + 2R)(1 - 2R) 5R^2 вниз-вниз (1 - R)(1 - R) - 1 1 - (1 + 2R)(1 + 2R) -2R - 5R^2 EV (25/25/25/25) = 0 Рынок покупка базового актива короткая продажа обратного инструмента с 3х плечом альфа вверх-вверх (1 + R)(1 + R) - 1 1 - (1 - 3R)(1 - 3R) 4R - 10R^2 вверх-вниз (1 + R)(1 - R) - 1 1 - (1 - 3R)(1 + 3R) 10R^2 вниз-вверх (1 - R)(1 + R) - 1 1 - (1 + 3R)(1 - 3R) 10R^2 вниз-вниз (1 - R)(1 - R) - 1 1 - (1 + 3R)(1 + 3R) -4R - 10R^2 EV (25/25/25/25) = 0 Рынок покупка базового актива покупка инструмента с 2х плечом альфа вверх-вверх (1 + R)(1 + R) - 1 (1 + 2R)(1 + 2R) - 1 2R + 3R^2 вверх-вниз (1 + R)(1 - R) - 1 (1 + 2R)(1 - 2R) - 1 -3R^2 вниз-вверх (1 - R)(1 + R) - 1 (1 - 2R)(1 + 2R) - 1 -3R^2 вниз-вниз (1 - R)(1 - R) - 1 (1 - 2R)(1 - 2R) - 1 -2R + 3R^2 EV (25/25/25/25) = 0 Рынок покупка базового актива покупка инструмента с 3х плечом альфа вверх-вверх (1 + R)(1 + R) - 1 (1 + 3R)(1 + 3R) - 1 4R + 8R^2 вверх-вниз (1 + R)(1 - R) - 1 (1 + 3R)(1 - 3R) - 1 -8R^2 вниз-вверх (1 - R)(1 + R) - 1 (1 - 3R)(1 + 3R) - 1 -8R^2 вниз-вниз (1 - R)(1 - R) - 1 (1 - 3R)(1 - 3R) - 1 -4R - 8R^2 EV (25/25/25/25) = 0 Но, практика вносит свои коррективы. Кому интересно, можете посчитать, какой рыночный сценарий сколько раз встречался с 1885 года (Для s&p500 более ранних дневных данных я не видел) и посчитать более честное математическое ожидание. Но, так как мы берём эти фонды не абы как, а учитывая какую-то рыночную гипотезу, то их можно рассматривать. Например - мы считаем, что базовый актив будет расти, а все просадки временные и всегда после них будет восстановление - можно посмотреть на короткую продажу шортовых инструментов с плечом (Там целых 3 рыночных события - вверх-вверх, вверх-вниз и вниз-вверх дают положительную доходность относительно базового актива). Любой возврат к среднему это положительная альфа. Или же, мы агрессивные быки и хотим выжать максимум с ближайшего восстановления, например. Ну а практика показала следующее... Я моделировал поведение с января 2010 года до декабря 2019 (10 лет) трёх портфелей и взял как бенчмарк SPY(s&p500). Все дивиденды ребалансировал. Моя гипотеза в том, что SPY всегда хуже, чем 1x SPY + 1x TLT(это фонд американских облигаций с сроком обращения 20+ лет ) (То есть инструменты в нашем портфеле повторяют полностью или очень близко поведение 100% SPY и 100% TLT), учитывая постоянные ребалансировки из-за некоррелированности их. Стоит заметить, что это случайные портфели, в реальном надо учитывать комиссию брокера и биржи, стоимость шорта, спреды на конкретные инструменты и прочее. Первый портфель: 25% SPXL (S&P500 x3 long), 25% SPY, 25% TMF (TLT 3x long), 25% TLT (Рыночная позиция - 1х SPY + 1x TLT), синий цвет. Второй портфель: 50% SPY, купленное с плечом х2, 50% TLT, купленное с плечом х2. (Рыночная позиция - 1x SPY + 1x TLT), красный цвет. Третий портфель (Если минус, значит это шорт): -37.5% SPXS (3x short s&p500), -12.5% SPY, -37.5% TMV (3x short 20 year treasury bond) - (Рыночная позиция - 1x SPY + 1x TLT), жёлтый цвет. (Этот портфель может показаться спорным, ха-ха, но я не знаю как ещё взять пол портфеля инструмента с 3х плечом, чтоб он давал 100% беты, а не 150% :) ) Бенчмарк - 100% SPY, зелёный цвет Ну и вот примерный график (Если не видно, то вот ссылка (https://ibb.co/bRXWHHb)) https://ibb.co/bRXWHHb Статистика: Портфель | Стоимость активов | ср. геом. дох. | ср.квадр.откл. | Лучший/худший год | Макс.просадка | Шарп | Сортино | US Mkt Corr. Портфель 1 $641,409 20.61% 12.83% 46.75%/-8.80% -12.82% 1.46 2.72 0.47 Портфель 2 $726,657 22.14% 12.69% 47.81%/-7.49% -12.59% 1.59 3.02 0.47 Портфель 3 $948,217 25.46% 12.29% 53.24%/-7.72% -12.83% 1.87 3.67 0.45 SPY $366,136 13.98% 12.40% 32.31%/-4.56% -16.23% 1.08 1.79 1.00 Думаю, цифры говорят сами за себя. Шарп и Сортино не дадут соврать, тут повышенная доходность на единицу риска ;) Что я думаю по поводу использования таких фондов? При правильном использовании, они могут увеличить доходность без увеличения риска (Или же, увеличить доходность/риск, на худой конец :) ). Так же, можно получить интересный эффекты (положительная доходность при нулевой доходности рынка). Но, не надо брать больше чем 1х нетто какого-то направления (Не важно, акции, облигации, золото или ресурсы это). Частые ребалансировки (Особенно актуально для шортов), разнонаправленные составные в портфеле (Желательно, с отрицательной корреляцией) - must have. Title: Re: Что-то про плечевые инструменты Post by: imhoneer on February 11, 2021, 02:09:15 PM Достаточное количество людей (1 (https://www.fool.com/investing/2017/06/25/3-triple-leveraged-etfs-and-why-you-shouldnt-buy-a.aspx), 2 (https://www.sec.gov/files/DERA_LETF_Economics_Note_Nov2019.pdf) и 3 (https://www.slcg.com/pdf/workingpapers/Leveraged%20ETFs,%20Holding%20Periods%20and%20Investment%20Shortfalls.pdf)) (достаточно справедливо) кричат про то, что плечевые инструменты держать на долгосрочном периоде (нет, мои маленькие спекулянты, долгосрок это не неделя, а 10+ лет) это идиотизм. Причина этого - volatility decay - обесценивание при разнонаправленных колебаниях рыночных цен на базовый актив. Как это работает, лучше покажу пример (Гипертрофированный, чтоб было понятно). В первый день базовый актив упал на 20% (-20%), а во второй день вырос на 25% (+25%). (1 - 0.2)(1 + 0.25) = 1. То есть, за два дня базовый актив вернулся к своей изначальной цене. Что будет с плечевым инструментом? 1 - 0.2*2 = 0.6 (60% от начальной цены) и 0.6*(1 + 2*0.25) = 0.9. Или 90% начальной цены. А 10%, которые мы потеряли (В нашем примере нет разнообразных комиссий, так будет проще) и есть наш эффект (Ещё это могут назвать проскальзывание беты). Такого проскальзывания в реальной жизни не будет, но реальность - 2-3% годовых. И тут справедливо возникает мысль. А могут ли эти 2-3% быть моей альфой? 8) Что-то Вы сосем с другого боку к вопросу зашли. В трейдинге есть простая асимметрия убытков и прибылей: Quote При просадке в 10%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 11% При просадке в 20%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 25% При просадке в 30%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 43% При просадке в 40%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 67% При просадке в 50%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 100% При просадке в 60%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 150% При просадке в 70%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 233% При просадке в 80%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 400% При просадке в 90%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 900% Так вот в вашем начальном случае при просадке -20% мы практически должны столько же и вернуть это 25%, но если мы возьмем третье плечо при тех же условиях, то просадка станет уже -60%, раньше нам требовалось 25%, а сейчас с плечом уже это будет 75%. Но в реальности при просадки -60% нам требуется уже 150% для выхода в ноль. Таким образом именно из за плеча наша просадка скажем из легкой, становиться тяжелой, где требуются гораздо большие усилия для выхода. Title: Re: Что-то про плечевые инструменты Post by: canovan25 on February 12, 2021, 08:57:38 AM Достаточное количество людей (1 (https://www.fool.com/investing/2017/06/25/3-triple-leveraged-etfs-and-why-you-shouldnt-buy-a.aspx), 2 (https://www.sec.gov/files/DERA_LETF_Economics_Note_Nov2019.pdf) и 3 (https://www.slcg.com/pdf/workingpapers/Leveraged%20ETFs,%20Holding%20Periods%20and%20Investment%20Shortfalls.pdf)) (достаточно справедливо) кричат про то, что плечевые инструменты держать на долгосрочном периоде (нет, мои маленькие спекулянты, долгосрок это не неделя, а 10+ лет) это идиотизм. Причина этого - volatility decay - обесценивание при разнонаправленных колебаниях рыночных цен на базовый актив. Как это работает, лучше покажу пример (Гипертрофированный, чтоб было понятно). В первый день базовый актив упал на 20% (-20%), а во второй день вырос на 25% (+25%). (1 - 0.2)(1 + 0.25) = 1. То есть, за два дня базовый актив вернулся к своей изначальной цене. Что будет с плечевым инструментом? 1 - 0.2*2 = 0.6 (60% от начальной цены) и 0.6*(1 + 2*0.25) = 0.9. Или 90% начальной цены. А 10%, которые мы потеряли (В нашем примере нет разнообразных комиссий, так будет проще) и есть наш эффект (Ещё это могут назвать проскальзывание беты). Такого проскальзывания в реальной жизни не будет, но реальность - 2-3% годовых. И тут справедливо возникает мысль. А могут ли эти 2-3% быть моей альфой? 8) Что-то Вы сосем с другого боку к вопросу зашли. В трейдинге есть простая асимметрия убытков и прибылей: Quote При просадке в 10%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 11% При просадке в 20%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 25% При просадке в 30%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 43% При просадке в 40%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 67% При просадке в 50%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 100% При просадке в 60%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 150% При просадке в 70%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 233% При просадке в 80%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 400% При просадке в 90%, чтобы выйти в ноль нужно заработать 900% Так вот в вашем начальном случае при просадке -20% мы практически должны столько же и вернуть это 25%, но если мы возьмем третье плечо при тех же условиях, то просадка станет уже -60%, раньше нам требовалось 25%, а сейчас с плечом уже это будет 75%. Но в реальности при просадки -60% нам требуется уже 150% для выхода в ноль. Таким образом именно из за плеча наша просадка скажем из легкой, становиться тяжелой, где требуются гораздо большие усилия для выхода. Я где-то написал, что надо тарить плечевой инструмент на все? Нет. Я просто заметил, что есть проскальзывание беты и оно существенно. Так же внизу были примерные советы, как это всё дело использовать, а именно: Частые ребалансировки (Особенно актуально для шортов), разнонаправленные составные в портфеле (Желательно, с отрицательной корреляцией) - must have. Если плечевой инструмент растёт медленнее, чем обычный, а падает быстрее, чем обычный, значит можно зашортить оба на одинаковую сумму, получив нулевую бету и просто стричь проскальзывание беты (Пресловутые 2-3% годовых(Ладно, стричь ничего не будем, там стоимость шорта больше, но это уже ввод новых сущностей)). Так же, можно взять разнонаправленные инструменты, как у меня в примере (фонда и облигации(чем длиннее, тем лучше)), индекс и что-то, что растёт во время падения индексов. К слову, можно посмотреть в табличку с теоретической альфой шорта инверсного фонда против покупкой обычного. Желательно с плечом. Получается довольно интересно, когда индекс делает -20% и +25% (Выходя в ноль), то наша конструкция с третьим плечом делает +60% (1 - 0.25*1.6). При чистом росте у нас тоже альфа будет. Title: Re: Что-то про плечевые инструменты Post by: imhoneer on February 12, 2021, 09:23:44 AM Я где-то написал, что надо тарить плечевой инструмент на все? Нет. Я просто заметил, что есть проскальзывание беты и оно существенно. Вы сами ясно написали, что: В первый день базовый актив упал на 20% (-20%), а во второй день вырос на 25% (+25%). (1 - 0.2)(1 + 0.25) = 1. То есть, за два дня базовый актив вернулся к своей изначальной цене. Что будет с плечевым инструментом? 1 - 0.2*2 = 0.6 (60% от начальной цены) и 0.6*(1 + 2*0.25) = 0.9. Или 90% начальной цены. А 10%, которые мы потеряли. Я Вам показал за счет чего так происходит, а именно за счет асимметрии прибылей и убытков. Просадка -20% и -60% имеют не только количественное, но и качественное различие, как скажем в первом случае перелом пальца, а во втором рак предпоследней стадии. А вот уже на вашу конструкцию из фондов я не захожу, слишком много переменных и надо не только считать, но и проверять на практике. Это как с трейдингом, всегда есть нюансы по исполнению и комиссиям. Title: Re: Что-то про плечевые инструменты Post by: canovan25 on February 12, 2021, 09:30:20 AM Я где-то написал, что надо тарить плечевой инструмент на все? Нет. Я просто заметил, что есть проскальзывание беты и оно существенно. Вы сами ясно написали, что: В первый день базовый актив упал на 20% (-20%), а во второй день вырос на 25% (+25%). (1 - 0.2)(1 + 0.25) = 1. То есть, за два дня базовый актив вернулся к своей изначальной цене. Что будет с плечевым инструментом? 1 - 0.2*2 = 0.6 (60% от начальной цены) и 0.6*(1 + 2*0.25) = 0.9. Или 90% начальной цены. А 10%, которые мы потеряли. А ещё я написал это: Если мы берём их учитывая какую-то рыночную гипотезу, то их можно рассматривать. Например - мы считаем, что базовый актив будет расти, а все просадки временные и всегда после них будет восстановление - можно посмотреть на короткую продажу шортовых инструментов с плечом (Там целых 3 рыночных события - вверх-вверх, вверх-вниз и вниз-вверх дают положительную доходность относительно базового актива). Любой возврат к среднему это положительная альфа. Если в гипотезе есть вариант просадки на 90% без восстановлений - плечевые инструменты лучше не трогать, там везде отрицательная альфа относительно обычного лонгового фонда. Я Вам показал за счет чего так происходит, а именно за счет асимметрии прибылей и убытков. Вы написали очевидную вещь. Дальше что с этим делать? Я сказал что плечевой инструмент надо брать вместо обычного? Нет. Я написал как можно его взять. В паре с другим инструментом, у которого нулевая или отрицательная бета. С ребалансировками. А вот уже на вашу конструкцию из фондов я не захожу, слишком много переменных и надо не только считать, но и проверять на практике. Это как с трейдингом, всегда есть нюансы по исполнению и комиссиям. Можно взять конструкцию из шорта одного фонда. Вроде не сложно. |