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Local => 山寨币 => Topic started by: freee101 on April 28, 2014, 12:18:33 PM



Title: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: freee101 on April 28, 2014, 12:18:33 PM
 changjia 在《不可能三角形:安全,环保,去中心化》http://www.8btc.com/impossible-triangle 中认为POS的环保算因为持币较少的用户因为开机的电费大于分红所得,倾向于不开机,持币多的用户倾向于开机挖矿,财富慢慢向大用户集中,变成实质上中心化的结构。本文做了计算机模拟,发现用户的开机间隔有一个最佳值,如果用户选择多数时间不开机,总可以得到正收益的结果。多数情况下,收益率与持币量相关不大,就不会有中心化的趋势。电费非常贵的时候,虽然持币多的收益高,但省电对任何人来说都可以带来收益,最后会回到收益与持币量相关不大状态。该数字货尽管持币量小的开机时间叫少,但因为人数众多,总的开机次数可能多于持币多的人,可以保证网络安全。
假设这种数字货币仅仅用POS方式,按照初始持币量f0乘以开机间隔时间m计算“币天数”,开机需要消耗b枚货币并消耗掉所有的币天数,日利率r。
那么在n天的持币时间内,开机n/m次,每次开机获得利息f0mr,n天总计收益:f=f0(1+mr)^(n/m)-(n/m)b
对于一个持f0=100枚币的人来说,开机太频繁则耗电多,开机太少则损失复利收益,在年利率2%即r~2%/365、持币时间n=10年,每次开机能耗b=0.001枚,其收益按开机间隔的函数如图:

图1初始货币100枚、年利率2%、持币时间10年、每次开机能耗0.001枚时的收益与开机间隔的关系
在间隔m=74.9天时收益达到最大值,收益为121.8。同时计算持币100,200,300,400的人,他们最优的持币天数分别为74.9,52.9,43.2,37.4天,收益率分别为1.21802、1.21831、1.21844、1.21851。如图

图2初始货币100、200、300、400枚、年利率2%、持币时间10年、每次开机能耗0.001枚时的收益与开机间隔的关系
在更大持币量的范围来看,为最佳持币天数和收益率分别如图:

图3年利率2%、持币时间10年、每次开机能耗0.001枚时的最佳开机间隔与持币量的关系
 

图4 年利率2%、持币时间10年、每次开机能耗0.001枚时的最佳开机间隔收益与持币量的关系
 
从图中可以看到,最佳持币天数受持币量的影响很大,大约有平方根分之一的关系。而收益率几乎不随持币量变化。
 

图5初始货币100枚、持币时间10年、每次开机能耗0.001枚时的收益与年利率的关系
 

图6年利率10%、持币时间10年、每次开机能耗0.001枚时的收益与持币量的关系
在上述条件下,收益率与利率有相关性,但是利率通常小于10%,否则数字货币不通胀的优势就体现不出来了。这种情况下,收益也变化不大。
 

图7初始货币100枚、年利率2%、每次开机能耗0.001枚时的收益与持币时间的关系

图8年利率2%、持币时间100年、每次开机能耗0.001枚时的收益与持币量的关系
 
同样在上述基本条件下,持币的时间对年化收益率的影响也不大。特别是在持币时间较短的时候,复利的作用看不出来,多持币也多不了多少,差别不大。实际上如果持币时间非常长,用户会倾向于缩短开机间隔时间以增加复利。
 
在收益与持币量关系不大的情况下,持币人不会特地放弃持币,这样可以让去中心化得以维持。但是耗能对收益影响很大,如图9。

 图9初始货币100枚、年利率2%、持币时间100年时的收益与开机耗费的关系
 

图10年利率2%、持币时间1年、每次开机能耗1枚时的收益与持币量的关系
耗能对去中心化的影响最大。虽然有一个最优的开机间隔时间,但是如果整个持币周期内一次开机的耗费比利息还多,那么持币者就不开机,直到被迫使用数字货币。这样明显地造成了持币多的人钱越来越多,构成了changjia所说的中心化趋势。
好的方面是:从收益率vs开机耗费曲线中可以看到,耗能越小收益越多,在大家追逐高收益的时候,会尽量节省能耗。如果耗能是可调的,并且没有POW这种多耗能可以带来多收益的叠加作用,大多数人就趋向于减少耗能。曲线中耗费越大,收益减小越多,这样在大耗能的情况下,有新技术可以带来节能效果的,就可以赚到的钱越多,对不同持币量的人这种趋势都是一样的,于是整个社会向着节能的方向发展。
 
另一个问题是如果大家在很长时间内不开机,是否会对数字货币的安全造成影响?
我以前的研究发现,如果资源有限、存在竞争并且有随机扰动,那么竞争者占有资源的数量是幂率分布的,即x(r)=(a/r)^s,其中x是资源,r是排名,a>0、s>0。把这个函数看成货币拥有量x随排名r的话,反过来也可以把排名r看成持有货币x的函数,为r(x)=a x^(-1/s)。拥有的货币x的人排名还是r(x),拥有的货币x+Δx的人的排名是r(x+Δx),这个范围内的人数就是排名位次的差别,即r(x)-r(x+Δx)。因为持有货币的差别越大,人数就越多,如果把货币范围Δx除掉,用人数p表示成持有货币x的函数p=p(x),则p(x)= (r(x)-r(x+Δx)) /Δx=-Δr/Δx,当Δx–>0时,p(x)= -dr/dx=a/s·x^(-1-1/s) 。
从前面我们知道最优的间隔时间可以用t=b/x^v来拟合,其中b>0、v>0,那么一天内开机的人次为p/t,开机总和的分布为 F(x)=a/(bs)· x^(v-1-1/s)。
当v>1+1/s 时F(x)这个函数都是递增函数,也就是说持币多的人总的开机时间长。当v<1+1/s 时F(x)这个函数都是递减函数,也就是说持币少的人总的开机时间长。
 
我们从图3的例子中,每次开机花钱0.001枚货币,v=0.5,这时不论s取什么值,F(x)都是递减函数。如果所有人为了自己的收益更多,都是在最优开机间隔开机,持币少的开机次数的总和大于持币多的人的开机总和,这样整个网络就是安全的。
 
最后图10例子中,每次开机花钱1枚货币,这时v=1.2,如果货币分布也比较集中,持币少的人开机次数少,加起来也不如持币多的人的持币总和,这样网络就就受少数人控制了。不过这时候持币多的人也不会胡作非为,否则把这个数字货币搞坏了,别人就转投其他数字货币了,对自己也没有好处。
评论:POS相当于股票。股票当然也可以去中心化,全民所有制。
本文固定链接: 三个硬币 | http://www.3-coin.com/2014-04-28/1288/


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: sellfpga on April 28, 2014, 12:32:15 PM
太理论的不懂,所以我只看评论:POS相当于股票。股票当然也可以去中心化,全民所有制。


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: 18602981897 on April 28, 2014, 01:22:11 PM
都是顺便开电脑,打开钱包收利息啊,耗能忽略不计


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: zhaohui on April 28, 2014, 01:49:28 PM
都是顺便开电脑,打开钱包收利息啊,耗能忽略不计
收利息要一直开机吗,我收的利息很少啊,yellow币每天0.05个,我可钱包挖的1500个币都在,根本没有官方说的pos阶段第2-7天每天10%的利息啊


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: bitgov on April 28, 2014, 01:56:02 PM
都是顺便开电脑,打开钱包收利息啊,耗能忽略不计

没有应用,利息从何而来?这明显不现实吧


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: yaoxin on April 28, 2014, 02:10:05 PM
很专业的分析,学习了


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: ztsx08 on April 28, 2014, 02:20:53 PM
这是来黑pos币的吗


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: lanmao on April 30, 2014, 08:53:03 AM
小白一个
问一下,利息从哪里来?增发新币吗?


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: chensong on May 01, 2014, 08:14:54 AM
开机能耗%0.001枚,有谁去在乎这个?


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: chensong on May 01, 2014, 08:20:53 AM
开机能耗%0.001枚,有谁去在乎这个?


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: li98090026 on May 01, 2014, 08:22:26 AM
利息哪里来啊。


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: renxin on May 02, 2014, 02:41:32 PM
comm的利息好高啊,是不是因为这个涨不上去?


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: darherdy on May 03, 2014, 03:09:21 PM
这一大段话,可以总结为:币多会越来越多,币少的。。。。。可能早抛了


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: laiwendersky on May 04, 2014, 05:59:05 AM
不明白究竟想表达什么意思,我是没想过通过利息要赚钱,时间太长了


Title: Re: POS权益证明不一定导致中心化
Post by: dawosen on May 07, 2014, 06:53:52 AM
sharecion也是POS,利息给得很快,好像6小时一次