取引所に関しては、Google Authenticator(30秒毎にパスワードが変わるアプリ)などの二段階認証(2FA)の設定をお忘れなく。
2FAの設定をした場合、インストールした機器(携帯など)が壊れてしまった時の為に、2FAのバックアップもオフラインで取っておきましょう。
セキュリティに関しては他の場所にも書かれていますが、私の場合は、ウォレットはハードウォレット(Ledger)、パスワードや2FAのバックアップには暗号化したUSB×2で保管しています。

パスワードに関してですが、ネット上のプログラムが良くないとされる理由は、生成したパスワードを第三者が知ってしまう可能性があるからです。(サイト運営側が生成されたパスワードを保管していたり等。)
自分で長い文字列を考えて、それを記憶しているのがベストですが、そう何種類も覚えることは大変困難です。私の場合は、ネット上のパスワード生成ツールを使用し、生成した複数の文字列を適当なところで切って繋げ合わせて新たな文字列を繰り出し、それを暗号化したUSBに保存し、オフラインで保管しています。

簡単な例：生成した文字列１-->agre86w71e8cg0  生成した文字列2-->t87vewt687c687
半分ずつ使用し、新しく生成したパスワードとして使う文字列-->agre86w687c687