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Author Topic: Mehr Bitcoin-Exposure ohne das Kelly-Kriterium zu brechen: mit Optionen  (Read 161 times)
virginorange (OP)
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August 05, 2025, 08:01:03 AM
 #1

Mehr Bitcoin-Exposure ohne das Kelly-Kriterium zu brechen: Eine theoretische Optionsstrategie

Dieser Artikel beschreibt eine theoretische Überlegung, wie man durch den Einsatz von Optionen mehr Bitcoin halten könnte, ohne das durch das Kelly-Kriterium gesetzte Risikolimit zu überschreiten. Es handelt sich um ein Gedankenexperiment, das ich aktuell nicht in der Praxis umsetze aber eine Alternative zum Hebel-Gold sein könnte

1. Grundproblem: Das Kelly-Limit als Rahmen
Das Kelly-Kriterium empfiehlt maximal 66% des Vermögens in Bitcoin zu investieren (Range: 50-80%).
➊ Beispiel mit 100.000$:
   • Option 1: 66.000$ in BTC, 34.000$ in andere Vermögensgegenstände
   • Herausforderung: Begrenzte Teilnahme am BTC-Upside

2. Theoretische Lösung: Absicherung via IBIT-Puts
➊ Ausgangspunkt: iShares Bitcoin Trust (IBIT) bei 65$ pro Anteil
➋ Kauf von 10 Put-Optionen mit:
   • Strike: 37$ pro IBIT-Anteil
   • Laufzeit: 17.12.2027
   • Kosten: 4.800$ (Optionsprämie)
➌ Neue Allokation:
   • 95.200$ in Bitcoin (95.2% des Vermögens)
   • 4.800$ in Puts als Absicherung gegen Toralausfall

3. Strike-Begründung & Erwartungsmodell
➊ Erwartete BTC-Preisentwicklung bis Ende 2027: 200.000€ (Verdopplung)
   • Entspricht IBIT ≈ 130$
➋ Der Strike von 37$ entspricht:
   • 57% des aktuellen IBIT-Preises (65$)
   • Nur 28% des erwarteten Trend-Preises (130$)
➌ Modellannahme:
   •  maximaler Bärenmarkt im Modell: Trend * e^-1 = Trend * 37%
   • Trend 200.000€ pro Bitcoin, d.h. IBIT im Bärenmarkt <48$ (37% des Trends von 130$ pro IBIT)

4. Theoretischer Szenarienvergleich
Option 1 (66% BTC):
   • BTC-Investment: 66.000$
   • Bei BTC-Verdopplung: Gewinn +66.000$
   • Bei BTC-Crash (0$): Verbleibend 34.000$

Option 2 (95.2% BTC + Puts):
   • BTC-Investment: 95.200$
   • Bei BTC-Verdopplung: Gewinn 95.200$ - 4.800$ = +90.400$
   • Bei BTC-Crash (0$): Puts erhalten 37.000$ Kaptial

Kernergebnis:
➊ Im Erfolgsfall: +37% mehr Gewinn durch Option 2
➋ Im Crashfall: ähnliches Restvermögen (34.000$ vs 37.000$)

5. Theoretische Grundlage: Risikomodell-Diskrepanz
Meine Modellannahme (bimodal):
   • Szenario A: BTC steigt auf ~200.000$
   • Szenario B: BTC fällt auf 0$ (Technologie/Regulatorik)
   • Wahrscheinlichkeit für Seitwärtsbewegung: vernachlässigbar

Marktannahme (Black-Scholes) mit moderaten fat-tails:
   • Renditen normalverteilt
   • Mittlere Szenarien werden höher gewichtet
   • Folge: Puts für extreme Crashes sind relativ günstig

Kernhese:
Die Strategie nutzt die Diskrepanz zwischen meiner bimodalen Risikowahrnehmung und der marktüblichen Normalverteilungsannahme und meine Erwartung eines hohen Bitcoinpreistrendwachstums.

6. Theoretische Risiken
Seitwärtsentwicklung:
   • Beispiel: IBIT steht 2027 bei 50-100$
   • Folge: Puts verfallen wertlos (-4.800$), BTC-Rendite gering
   • Option 1 würde outperformen

Zyklus-Risiko bei Prolongation der Strategie:
   • Der Bitcoinpreis liegt manchmal ein Jahr unter Trend. Die Optionen im Bärenmarkt zu verlängern wäre teuer.

7. Inspiration: Michael Saylor vs. Modellannahmen
➊ MicroStrategy nutzt Black-Scholes, um Investoren die Ausfallwahrscheinlichkeit seiner Vorzugsaktien schönzurechnen.
Kritischer Unterschied:
   • Black-Scholes unterstellt Normalverteilung
   • Mein Modell sieht Bitcoin-Risiken als "fat
tail"-Ereignisse
➌ Theoretischer Vorteil:
   • Puts sind günstig, weil Markt meine Crash-Wahrscheinlichkeit unterschätzt

8. Theoretisches Fazit
Möglicher Vorteil:
   • Halten von 95% BTC statt 66% bei ähnlichem Maximalverlust
   • Höhere erwartete Rendite im Erfolgsfall

Voraussetzungen:
   • Gültigkeit der bimodalen Risikoannahme
   • Verfügbarkeit günstiger Put-Optionen mit tiefem Strike
   • Korrekte Trendprognose

Einschränkung:
   • Bei moderaten Kursverlusten oder Seitwärtsbewegungen unterliegt die Strategie dem 66%-Ansatz

Hinweis: Dies ist eine theoretische Überlegung ohne Anlageempfehlung. Jeder ist für sein eigens Research verantwortlich.



Wie sieht ihr die mögliche Verteilung zukünftiger Bitcoinpreise

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August 05, 2025, 05:53:49 PM
 #2

Ich hab ehrlich gesagt nur die Hälfte verstanden, weshalb ich jetzt wohl erstmal ein paar Fragen stellen muss... Cheesy

1. Ich würde die Annahme der fat tails unterstützen, wenn das zur Folge hat, dass Optionen günstiger sind klingt das auf den ersten Blick plausibel dass man "arbitragieren" kann und damit die Rendite/Risiko und damit die allokation nach kelly erhöhen kann.

2. Was ich aber nicht verstanden habe ist wie dieser signifikante Zuwachs 66% -> 95% zustande kommt?! Wenn ich das richtig verstehe bist du da ja bei 100k = 95,2k BTC Allokation + 4,8k Optionsprämie, ergo allokation in sonstige assets = 0?! Das fühlt sich falsch an?! Hast du da für dieses "BTC-Put-Options-Produkt" eine separate kelly Grenze berechnet?

3. Was ist mit der Laufzeit? Die scheint mir bei dir nur nebensächlich, ist in meinen Augen aber essentiell.... je kürzer der Zeitraum desto näher sind die perspektivischen Kurse am aktuellen Kurs... Wenn man auf die fat tails setzt ist die Laufzeit daher in meinen Augen sehr entscheidend....
Ein Ansatz für Berechnungen könnte eine Monte Carlo Simulation sein, ähnlich wie das @d5000 hier schonmal gemacht hat:
https://bitcointalk.org/index.php?topic=5514816.msg64668827#msg64668827
https://bitcointalk.org/index.php?topic=5516514.msg64697659#msg64697659

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August 06, 2025, 08:38:41 AM
 #3

Das Kelly-Kriterium begrenzt Investments, um die Totalverlust-Wahrscheinlichkeit zu begrenzen.

95,2k BTC z.B. selbst verwahrt
+ 4,8k Bitcoin-Put-Optionen im Depot
+ 0  sonstige assets

Liegt hier das Bitcoin-Risiko bei 100%? Nein, weil ein Totalverlust bei Bitcoin zu einem Wertzuwachs beim Put führt:

0$ BTC z.B. selbst verwahrt
37k Bitcoin-Put-Optionen im Depot
+ 0  sonstige assets

Dank unserem Put können wir maximal 63k $ verlieren auch, wenn der Bitcoin Preis auf 0 fällt.

Durch Derivate weicht die Risikoposition von der Bilanzposition ab. Bei 100% Long Bitcoin plus 100% Short Bitcoin Future hättest du insgesamt eine Cash-Position mit einer Verzinsung in Höhe der Future-Basis.

Dieses BTC-Put-Options-Produkt hätte die gleiche kelly Grenze von 66% aber bezogen auf das Risiko.

Meine gewünschte Laufzeit wäre unendlich analog zu den Vorzugsaktien von MSTR. Leider kann ich über Optionen nur rund 2.5 Jahre maximale Laufzeit umsetzen. Die Puts sind aktuell nicht teuer. Wir zahlen 13% für eine Absicherung über 2.5 Jahre und könnten dadurch entsprechend mehr Bitcoin mit einem Trend Wachstum von 40% pro Jahr kaufen. Das Riskio bleibt der Preis der Puts beim Rollen und die Bereitstellung der Liquidität hierfür.

Die jungen Leute können alle Phyton, super praktisch, muss ich unbedingt mal lernen.

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August 07, 2025, 03:56:37 PM
 #4

Das Kelly-Kriterium begrenzt Investments, um die Totalverlust-Wahrscheinlichkeit zu begrenzen.

95,2k BTC z.B. selbst verwahrt
+ 4,8k Bitcoin-Put-Optionen im Depot
+ 0  sonstige assets

Bedeutet im Falle das BTC auf 0 fällt bleiben 37k durch die Puts übrig, d.h. das BTC-Risiko liegt bei 63% und damit unter der Kelly Grenze von 66%, richtig?



Was die Laufzeit angeht blicke ich noch nicht ganz durch.

Bei hohen Kursen (ATH) sind die Optionsprämien günstig, gleichzeitig geben sie die Option 2-2,5 Jahre später zum festen Preis einzulösen.
Wenn wir annehmen, dass wir den peak in 0-6 M sehen und der Boden vom Bären so 12-18M später folgt dann wären 24-30M ja genau die Zeit wo das Risiko des Scheiterns von BTC am größten ist, zur Risikoabsicherung also nachvollziehbar.
Andererseits wären die Preise für Rollen der Optionen da dann vermutlich auch am höchsten?!

Außerdem würdest du vermutlich nur die hodl-Btc absichern (kelly 10y) und nicht die Zyklus- (kelly 4y) bzw. unter Trend BTC (kelly 2y) richtig?

Ich frage mich ob man dann da nicht auch eine Art market timing mit den Optionen anstreben würde?! Also versuchen die Put Optionen 0-3 Monate nach dem Zyklushoch "noch" günstig zu holen, damit dann 2,5 jahre später im dann "schon" beginnenden nächsten bullen zu rollen.

Oder gar nicht zu Rollen, sofern der Tiefpunkt im Bären das Modell/ den Trend bestätigt hat. Bei intaktem trend wäre man dann einfach 1,5 Jahre ohne Optionen unterwegs...
Durch den drawdown von ATH dürfte die maximale BTC-Position da vermutlich eh unter der Kelly Grenze liegen (rate ich jetzt mal)?!

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August 08, 2025, 02:33:57 AM
 #5

Bedeutet im Falle das BTC auf 0 fällt bleiben 37k durch die Puts übrig, d.h. das BTC-Risiko liegt bei 63% und damit unter der Kelly Grenze von 66%, richtig?

Ja



In welchem Szenario würde ich meine Bitcoin mit Puts absichern?

Mehr Bitcoin kaufen und dann mit einem Put absichern führt zu einem ähnlichen Totalverlust Risiko jedoch habe ich ein höheres Risiko bei moderatem Preisrückgang.

Fall 1: Bulle->Bär: Bitcoin verkaufen statt Put zu kaufen
Bei moderaten Rückgängen des Bitcoin Preises verliere ich aber mehr, weil ich ja mehr Bitcoin gekauft habe und hier die Sicherung noch nicht zieht.

Wenn wir also jetzt in einem Bullenmarkt sind und ich erwarte, dass wir in einen Bärenmarkt kommen, ohne dass das Modell bricht, dann würde ich diese Strategie (Put Strike in Höhe von Bitcoin Preis Trend * e^-1) nicht wählen. Ich werde dann über proportional am fallenden mitkommen Bitcoin Preis beteiligt und die Versicherung würde nicht ziehen, weil der Bitcoin Preis nicht unter den Strike Preis des Puts fällt.

Fall 2: hohe Bitcoinallokation trotz günstiger Preise - Put kaufen als Option
Das Anwendungsfeld dieser Strategie wäre, wenn wir ungefähr beim Preis bei Trend oder etwas drunter liegen, wir aber durch Zeitablauf schon eine Allokation (t.B. 80%) größer haben, als sie das Kelly Kriterium (66%) zulässt.



Laufzeit
Bei der Laufzeit habe ich die längste verfügbare Options Laufzeit genommen, weil ich am liebsten eine Laufzeit von unendlich wählen würde. Aber diese unendliche Laufzeit ist für mich nicht verfügbar. MSTR schafft diese unendliche Laufzeit über seine Vorzugsaktien, aber ich persönlich kann dies nicht umsetzen.

Rollen
Deswegen müssen wir unsere Option rollen d.h. wir lassen entweder wir lassen unsere alten Optionen nach 2 Jahren auslaufen und kaufen dann wieder neue lange 2 Jahres Option oder nehme diesen Roll schon vorab vor d.h. wir verkaufen unsere zweijährigen Optionen nach einem Jahr (Restlaufzeit 1 Jahr) und kaufen dann neue Optionen mit einer Restlaufzeit von zwei Jahren.

Dies würde uns ermöglichen, unsere Optionen zu einem Zeitpunkt zu Rollen, wo die Konditionen günstig sind.



Prozess zur Absicherung
Erst mal bestimmen wir den Betrag, den wir absichern müssen, wenn wir eine Obergrenze von 66 % gemäß Kelly anstreben aber zu 80 % investiert sind. Dann müssen wir 14 % absichern. Bei einem Gesamtvermögen von 100.000 $ müssen wir 14.000 $ absichern.





Bezogen auf meine Grafik in einem anderen Faden bedeutet das, unser rote Punkt liegt über der lila Linie und auf der X-Achse noch im grünen Bereich.

Wenn die Option zur Absicherung 480 $ kostet für ein Absicherung Betrag von 3700 $ dann müssen wir zur Absicherung vier Optionen kaufen und dafür rund 2 % unseres Gesamtvermögens opfern.

Nutzen
Der Vorteil hierbei ist, dass wir unser Bitcoin Allokation nicht um 14.000 $ abbauen müssen und bei einer Verdopplung des Preises in den nächsten zweieinhalb Jahren einen zusätzlichen Ertrag in Höhe von rund 14.000 $ erzielen können. Abzüglich der Option Prämie haben wir dadurch 12.000 $ extra gewonnen. Auf diese 16.000 $ hätten wir alternativ 1600 $ verdient oder über die Gold Hebel Strategie 3200 $. demnach wäre eine Absicherung über Puts, um eine Kelly Allokation von über 66 % zu ermöglichen der erfolgreichste Einsatz seiner Ersparnisse besser noch als Gold zu kaufen, mit zusätzlichem Hebel. Der Preis hierfür ist, dass unser Portfolio natürlich im Wert stärker schwankt.

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August 15, 2025, 03:08:50 AM
Last edit: August 16, 2025, 06:03:12 AM by virginorange
 #6

Nutzen des IBIT-Optionsmarkts für die Kelly-Allokation: Plausibilisierung und Absicherung

Dieser Artikel untersucht, wie Optionspreise des Bitcoin-ETFs IBIT (Symbol: IBIT) zur Überprüfung meiner Risikoannahmen für die Kelly-Allokation dienen und ob sie günstige Absicherungen ermöglichen, um höhere Bitcoin-Allokationen zu rechtfertigen. Der IBIT-Optionsmarkt ergänzt dabei meine Analyse der MicroStrategy-Vorzugsaktie STRF.

Problemstellung: Kelly-Kriterium als Allokationsbremse
Risiko des Trendbruchs:  
➤ Bitcoins kurze Historie (~16.6 Jahre) birgt ein Restrisiko, dass der beobachtete Preistrend langfristig bricht.  
➤ Beispiel: Bei Zielhorizont 4-8 Jahren limitiert dies die maximale Bitcoin-Allokation (z.B. auf 66%).  

Handlungsbedarf bei Allokationsüberschreitung:  
➤ Fall 1: Hohe Allokation + teurer Markt (Bitcoinpreis deutlich teurer als Trend)  
☞ Verkauf sinnvoller als Puts (weit "out of money").  
➤ Fall 2: Hohe Allokation + günstiger Markt (Bitcoinpreis unter Trend, hohe Allokation bedingt durch Zeitablauf und Trend nicht durch zyklische Überbewertung)  
☞ Put-Kauf als Absicherung, um Kelly-Limit zu übersteigen – besonders wenn Optionsmarkt Risiko niedriger einschätzt als ich basierend auf Lindy.  

Lindy-Risiko vs. Optionsmarkt-Preise
Lindy-Ansatz für Trendbruchrisiko:  
➤ Überlebenswahrscheinlichkeit = e^(-t/T) mit t=Restlaufzeit, T=Bitcoin-Alter (16.6 Jahre).  
➤ Beispiel für IBIT-Optionen bis 17.12.2027 (t≈2.33 Jahre):  
● Überlebenswahrscheinlichkeit = e^(-2.33/16.6) ≈ 86.88%  
● Implizite Ausfallwahrscheinlichkeit = 13.12%

Implizite Wahrscheinlichkeiten aus IBIT-Optionen:  
Strike-Preise leiten sich von Trendprognosen ab (Trend ≈ IBIT-Preis):  
Strike 52$ (Trend × e⁻¹ ≈ -63.2% vs. Trend):  
● Prämie = 9.24$ → Impl. Ausfallwahrscheinlichkeit = 9.24 / 52 ≈ 17.8%  
Strike 30$ (Trend × e⁻¹·⁵ ≈ -77.8% vs. Trend):  
● Prämie = 2.72$ → Impl. Wahrscheinlichkeit = 2.72 / 30 ≈ 9.1%  
Strike 15$ (≈ -90% vs. Trend):  
● Prämie = 0.80$ → Impl. Wahrscheinlichkeit = 0.80 / 15 ≈ 5.3%  

Vergleich Lindy vs. Markt:  
☞ Markt sieht Bitcoin-Existenzrisiko (5.3-9.1%) niedriger als Trendbruchrisiko (17.8%).  
☞ Mein Lindy-Ansatz (13.2% für beides) liegt dazwischen → Optionsmarkt bestätigt grundsätzlich Trendbruchrisiko.  

Praktische Anwendung: Das Options-Ampelsystem
Ich leite drei Warnstufen aus dem Optionsvergleich ab:  
Gelb:  
● Trigger: Impl. Wahrscheinlichkeit (Strike 52$) > Lindy (13.2%)  
● Status: Aktiv (17.8% > 13.2%) → Risiko leicht überschätzt.  

Orange:  
● Trigger: Impl. Wahrscheinlichkeit (Strike 30$) > Lindy  
● Status: Inaktiv (9.1% < 13.2%).  

Rot:  
● Trigger: Impl. Wahrscheinlichkeit (Strike 15$) > Lindy  
● Status: Inaktiv (5.3% < 13.2%).  

Zusammenfassung: Doppelter Nutzen des Optionsmarkts
☞ ❶ Plausibilisierung: IBIT-Optionspreise validieren mein Lindy-Risikomodell (gelbe Ampel zeigt konsistente Risikowahrnehmung).  
☞ ❷ Absicherungsoption: Bei Untertrend-Situation (Fall 2) könnten Puts mit Strike 30$/15$ günstig sein (Marktpreis < Lindy-Risiko), um Kelly-Allokation zu überschreiten.  
☞ ❸ Komplementär zu STRF: IBIT-Optionen bieten flexiblere STRF-Wahl vs. fixe MicroStrategy-Kapitalschichtung. Dafür hat STRF eine passendere längere Laufzeit.

Hochmut kommt vor dem Fall. Und ich bin mir mit meinen ganzen Berechnungen schon recht sicher und plane, deswegen einen großen Teil meines Lebensvermögens in Bitcoin investiert zu halten. Ich möchte mir deswegen relativ sicher sein, dass ich nichts übersehen habe und die Risiken hier raus rational abschätze. Eine Bitcoin Allokation von weit über 66 % des Lebensvermögens ist ungewöhnlich hoch deswegen muss man sich immer so grundsätzlich schon fragen, ob man verrückt geworden ist und ausreichende Risikosteuerungs Prozesse etablieren, um verantwortungsvoll, diese große Investitions Wette zu verwalten.
Der IBIT-Optionsmarkt ist deswegen ein wertvolles Werkzeug zur Risikoeinschätzung und strategischen Portfoliosteuerung.


Für Rückfragen, die mich auf potentielle Denkfehler in meinen Analysen hinweisen bin ich stets sehr dankbar.



Analyse der Bitcoin-Ausfallrisiken über verschiedene Optionslaufzeiten: Ampelsystem für vereinfachte Risikobewertung

In Fortführung meiner Analyse von IBIT-Optionen untersuche ich nun, wie sich die vom Markt implizierte Ausfallwahrscheinlichkeit für Bitcoin über verschiedene Laufzeiten im Vergleich zum Lindy-Kriterium verhält. Die Ergebnisse sind abhängig vom Zeithorizont, deswegen erstelle ich für jede Optionslaufzeit eine eigene Ampel.

Methodik: Vergleich Lindy vs. Optionsmarkt über mehrere Zeithorizonte
Lindy-Ansatz als Vergleichsbasis:  
➤ Überlebenswahrscheinlichkeit = e^(-t/T) mit T = Bitcoin-Alter (~16.6 Jahre) und t=Zeithorizont
➤ Ausfallwahrscheinlichkeit = 1 - e^(-t/T)  

Optionsmarkt-Implikationen:  
➤ Ausfallwahrscheinlichkeit ≈ Put-Prämie / Strike-Preis  

Drei Fallstudien mit divergierenden Risikoeinschätzungen
Kurzfrist (18.06.2026 | ~300 Tage):  
● Trendpreis × e⁻¹·⁵ = 19.3$ → Strike 20$  
● Put-Prämie = 0.38$ → Markt-Ausfallwahrscheinlichkeit = 1.9%  
● Lindy-Ausfallwahrscheinlichkeit = 4.95%  
☞ Markt sieht nur 38% des Lindy-Risikos  

Mittelfrist (15.01.2027 | ~500 Tage):  
● Trendpreis × e⁻¹·⁵ = 23.5$ → Strike 25$  
● Put-Prämie = 1.01$ → Markt-Ausfallwahrscheinlichkeit = 4.04%  
● Lindy-Ausfallwahrscheinlichkeit = 9.2%  
☞ Markt sieht 49% des Lindy-Risikos  

Langfrist (17.12.2027 | ~2.33 Jahre):  
● Trendpreis × e⁻¹·⁵ = 31.3$ → Strike 31$  
● Put-Prämie = 2.94$ → Markt-Ausfallwahrscheinlichkeit = 9.4%  
● Lindy-Ausfallwahrscheinlichkeit = 13.15%  
☞ Markt sieht 72% des Lindy-Risikos  

Kernbeobachtung: Zeitabhängige Risikodiskrepanz
Systematischer Optimismus des Marktes:  
➤ Optionsmarkt schätzt Ausfallrisiko durchgängig niedriger ein als Lindy-Modell  
➤ Diskrepanz ist bei kurzen Laufzeiten am stärksten (62% Differenz bei 300 Tagen)  

Nichtlineare Konvergenz:  
➤ Relative Differenz schrumpft mit zunehmender Laufzeit  
➤ Absolute Differenz bleibt signifikant (3.75% bei 2.33 Jahren)  

Mehrdimensionales Ampelsystem für vereinfachtes Risikomanagement
Implementierungsschritte:  
ⓐ Wahl von 4 Referenz-Laufzeiten (z.B. längste 4 Optuonslaufzeiten)  
ⓑ Berechnung von 3 Risikoschwellen pro Laufzeit:  
   ➀ Trend × e⁻¹ (Modell-Randbereich)  
   ➁ Trend × e⁻¹·⁵ (Modellbruch)  
   ➂ Trend × 10% (Totalausfall)  
ⓒ Ermittlung der Markt-Ausfallwahrscheinlichkeit für jede Schwelle  

Ampellogik pro Laufzeit:  
Rot: Marktrisiko (Schwelle ➂) > Lindy-Risiko  
Orange: Marktrisiko (Schwelle ➁) > Lindy-Risiko  
Gelb: Marktrisiko (Schwelle ➀) > Lindy-Risiko  
Grün: Lindy-Risiko < Marktrisiko (Schwelle ➀)  

Interpretation des Ampelsystems
☞ ❶ Dynamische Risikokarte: Visualisiert Marktoptimismus als Funktion der Zeit. Je roter die Ampeln desto höher das Risiko.

Der Markt ist kurzfristig optimistischer als Lindy, dieser Effekt schwächt sich mit zunehmender Laufzeit ab. Die Ampeln transformieren diese Erkenntnis in ein vereinfachendes Risikomanagement-Tool.

Neben MSTR Vorzugsaktien, BTC Volatilitäts-Multiple zum S&P Kurs, Dauer zur nächsten Übertreibung und der Untergrenze Trendfunktion haben wir hiermit einen weiteren Frühindikator einen möglichen Bruch des Preismodells zu erkennen.


War das Verständlich? Diskussionsfrage: Habt ihr Ideen für eine Verbesserung meiner Ampeln oder zusätzliche Modell-Bruch-Indikatoren?



Lohnt es sich, das Kelly-Kriterium in Bitcoin mit Optionsabsicherung zu überschreiten?

In diesem Artikel analysiere ich, ob eine strategische Überschreitung der Kelly-Allokation in Bitcoin sinnvoll ist, wenn der überschreitende Betrag durch Put-Optionen abgesichert wird. Als Vergleichsmaßstab dient die Gold-Hebel-Strategie. Die Berechnung baut auf meinen vorherigen Überlegungen zu Bitcoin-Optionsstrategien auf.

1. Grundannahmen der Strategie
Renditetopf-Konzept: 
➤ Teil des Vermögens, der komplett verloren gehen kann ohne Lebensstandard zu gefährden 
➤ Ermöglicht höhere Risikobereitschaft 

Bitcoin-Preismodell: 
➤ Aktueller Preis: ≈101.000€/BTC 
➤ Erwarteter Trendpreis Ende 2027: ≈212.000€/BTC (Verdopplung) 
➤ Maximaler Abweichung vom Trend: Nicht unter Trend × e⁻¹ (≈37% des Trendwerts) 

Lindy-Risikomodell: 
➤ Überlebenswahrscheinlichkeit bis Ende 2027: 86.85% 
➤ Ausfallwahrscheinlichkeit: 13.15% 

2. Mechanik der Überschreitungsstrategie
Optionskonfiguration (Beispiel): 
ⓐ Kosten der Put-Option: 294$ (≈252€ bei 1.165 Wechselkurs) 
ⓑ Absicherungssumme: 3.100$ (≈2.661€) 
ⓒ Steuerbereinigung (26.375% Kapitalertragssteuer): 
    ● Netto-Auszahlung bei Bitcoin=0: 2.661€ × (1-0.26375) = 1.959€ 

Kapitalallokation: 
➤ Zusätzliches Bitcoin-Investment: 1.959€ (da dieser Betrag im Crashfall zurückfließt) 
➤ Optionskosten: 252€ (separater Einsatz) 

Ertragsberechnung bei Erfolg: 
➤ Erwarteter Endwert: 1.959€ × (212.000/101.000) = 4.112€ 
➤ Risikobereinigter Wertzuwachs (Überlebenswahrsch.): 4.112€ × 86.85% - 1.959€ = 1.612€ 
➤ Nettoertrag nach Optionskosten: 1.612€ - 252€ = 1.360€ 

3. Opportunitätskosten-Vergleich mit Gold-Hebelstrategie
Gold-Hebelmechanismus: 
➤ Basis: 10%-11% p.a. Goldrendite
➤ Kredithebel: 10% Goldrendite - 3.5% Kreditkosten 
➤ Nettorendite: 2*10%-3%≈17% p.a. 
➤ Kumulierter Ertrag über 855 Tage (2.34 Jahre): 44.4% 

Kapitalbindung in Bitcoin-Strategie: 
➤ Bitcoin-Investment: 1.612€ 
➤ Optionskosten: 252€ 
➤ Gesamtkapitalbindung: 1.864€ 

Alternativertrag mit Gold: 
➤ 1.864€ × 44.4% = 828€ 

Strategie-Vorteil: 
➤ Bitcoin-Strategieertrag: 1.360€ 
➤ Abzüglich Gold-Opportunitätskosten: 1.360€ - 828€ = 532€ Netto-Mehrertrag 

4. Sensitivitätsanalyse bei höheren Optionskosten
Marktgerechte Prämienannahme: 
➤ Theoretische Optionskosten bei Lindy-Risiko: 
    ● Absicherungssumme: 3.100$ × 13.15% = 407.65$ 
    ● In Euro: ≈350€ (bei 1.165 Wechselkurs) 

Neue Berechnung: 
ⓐ Höhere Opportunitätskosten: (1.612€ + 350€) × 44.4% = 871€ 
ⓑ Bitcoin-Strategieertrag: 1.612€ - 350€ = 1.262€ 
ⓒ Netto-Mehrertrag: 1.262€ - 871€ = 391€ 

5. Vor- und Nachteile im Vergleich
Vorteile: 
ⓐ Höhere Renditeaussicht (391-532€ Mehrertrag) 
ⓑ Besseres Upside-Capture bei Bitcoin-Bullenmärkten 

Nachteile: 
Moderates Abwärtsrisiko: 
    ➤ Bei Bitcoin-Preisrückgängen > Options-Strike aber >0 
    ➤ Gold-Strategie performt besser 
Geringere Diversifikation: 
    ➤ Konzentration auf Bitcoin statt Gold-Bitcoin-Mix 
Finanzierungsnachteil: 
    ➤ Gold im Depot lassen Banken als Vermögen gelten 
    ➤ Self-Custody Bitcoin nicht als Vermögensnachweis anerkannt 

6. Kritische Rahmenbedingungen
Voraussetzungen für Rentabilität: 
➤ Günstige Optionsprämien (unter Lindy-Risikopreis) 
➤ Fortbestehen des Bitcoin-Preistrends 
➤ Korrekte Lindy-Risikoeinschätzung 

Risikoszenarien: 
➤ Optionskostenexplosion bei Volatilitätsanstieg 
➤ Steuerrechtliche Änderungen bei Derivateerträgen 

Fazit: Unter aktuellen Marktbedingungen und bei Akzeptanz der Modellannahmen kann die strategische Kelly-Überschreitung mit Optionsabsicherung gegenüber der Gold-Hebelstrategie 391-532€ Mehrertrag pro 1.959€ Zusatzinvestment generieren. Die Entscheidung hängt von der individuellen Risikotragfähigkeit und der Überzeugung in das Bitcoin-Trendmodell ab.

Hinweis: Nur kaufen was man versteht. Eigenes Research ist unerlässlich.

Diskussionsfrage: Wie gewichtet ihr die Nachteile geringerer Diversifikation von Bitcoin im Vergleich zum Renditevorteil? Wo würdet ihr den Strike der Option wählen (z.B. e^-1 oder e^-1.5 wählen?

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August 18, 2025, 08:44:57 AM
Last edit: August 18, 2025, 02:14:43 PM by MaxMueller
Merited by virginorange (2)
 #7

Puh, das ist jetzt schon wieder ganz schön harter Tobak. Streckenweise konnte ich nicht alles nachvollziehen, aber die Grundidee ist für mich plausibel.
Einige Anmerkungen / Rückfragen habe ich dennoch....




Mehr Bitcoin kaufen und dann mit einem Put absichern führt zu einem ähnlichen Totalverlust Risiko jedoch habe ich ein höheres Risiko bei moderatem Preisrückgang.

Fall 1: Bulle->Bär: Bitcoin verkaufen statt Put zu kaufen
Bei moderaten Rückgängen des Bitcoin Preises verliere ich aber mehr, weil ich ja mehr Bitcoin gekauft habe und hier die Sicherung noch nicht zieht.

Wenn wir also jetzt in einem Bullenmarkt sind und ich erwarte, dass wir in einen Bärenmarkt kommen, ohne dass das Modell bricht, dann würde ich diese Strategie (Put Strike in Höhe von Bitcoin Preis Trend * e^-1) nicht wählen. Ich werde dann über proportional am fallenden mitkommen Bitcoin Preis beteiligt und die Versicherung würde nicht ziehen, weil der Bitcoin Preis nicht unter den Strike Preis des Puts fällt.

Ist das nicht ein Denkfehler? Man würde ja erstmal immer erwarten, dass das Modell noch hält und wenn sich black swan bzw. fat tails risiken realisieren und der Kurs massiv abgestürzt ist wäre es dann wiederum zu spät um zu reagieren. Ergo müsste man im Bullen immer absichern weil man ja noch nicht weiß ob im Bären das Modell bricht.
(Grundannahme ist, dass das Modell wenn dann im Bären bricht, andere Szenarien a la Aktivierung satoshi wallets oder quantenangriff sind hier nicht mit drin)




Prozess zur Absicherung
Erst mal bestimmen wir den Betrag, den wir absichern müssen, wenn wir eine Obergrenze von 66 % gemäß Kelly anstreben aber zu 80 % investiert sind. Dann müssen wir 14 % absichern. Bei einem Gesamtvermögen von 100.000 $ müssen wir 14.000 $ absichern.

Müssten wir nicht die kompletten 80% absichern, damit bei Totalausfall 14% durch die puts übrig bleiben?





In meiner Vorstellung würde das wie folgt aussehen:
  • Ausgangslage: 2022 haben wir moderat 20-25% in BTC investiert, sodass wir ohne Verkäufe heute etwa zum Trendpreis bei den genannten 66% landen
  • Steigt der Kurs sprunghaft an auf 135-155k EUR (ca. Trend +300-500 Tage) würde man sukzessive Gewinne mitnehmen und die BTC-Quote auf 45-55% reduzieren.
  • Gleichzeitig sorgen die hohen Kurse dafür, dass Puts günstig sind, ich würde mich hier also schonmal eindecken und mindestens die 30-35% hodl BTC absichern, bei fallenden Kursen kann ich die Puts ja alternativ auch noch mit Gewinn verkaufen
  • Falls dann noch eine Euphorie kommt, also 200k EUR (ca. Trend +700 Tage), würde man weiter Gewinne mitnehmen und nochmal günstiger Puts kaufen, um den kompletten Bestand + zukünftige Käufe abzusichern.
  • Kommt dann der Bär und die Kurse fallen wieder auf 100k EUR würde man aufgrund des günstigeren Preises vs. Trend wieder BTC nachkaufen, die durch den Überschuss an Puts aber schon abgesichert sind, dadurch kann man dann höhere Anteile z.B. ~80% gehen und mehr nachkaufen als ohne Puts
  • Würde der Kurs weiter verfallen würde man aufhören nachzukaufen, käme im Bär gar Massenexodus würden die Puts greifen und man hätte den Absicherungsfall bei Totalverlust
  • Würde dagegen das Tal durchschritten ohne, dass man in den Bereich der Puts käme (= das Modell hält), würden die Puts wertlos verfallen und man konnte mehr BTC akkumulieren, was sich im nächsten zyklus auszahlt

Das ist allerdings relativ "engstirnig" die alte Welt des BTC-Zyklus, also dürfte es wahrscheinlich sein, dass das so irgendwann nicht mehr aufgeht.
Ich frage mich z.B. wie dein rebalancing aussehen würde, wenn sprunghaft andere Assets an Wert verlieren (z.B. bei Immobilien: unversicherter Elementarschaden, Hauptarbeitgeber verlässt Region, etc) und du dadurch die Kelly-Quote überschreitest? (Wobei ich mich gerade Frage ob du in einem BTC+Puts Szenario überhaupt Immobilien hättest? Cheesy)
Oder wenn durch plötzliche Krankheit/Unfall die Ausgaben langfristig absehbar deutlich steigen (das erwartete Lebensvermögen also deutlich fällt)?



War das Verständlich? Diskussionsfrage: Habt ihr Ideen für eine Verbesserung meiner Ampeln oder zusätzliche Modell-Bruch-Indikatoren?

Insgesamt ist dein Modell bereits sehr komplex, das birgt das Risiko von Overfitting. Wo immer möglich, solltest du daher a.h.S. vereinfachen um da resilienter gegen unverhergesehene Entwicklungen zu werden.
Bsp: Du ermittelst die Markt-Ausfallwahrscheinlichkeit für 4 Referenzzeiträume und 3 Risiko-Schwellen. Wenn aber der längste Zeitraum eigentlich schon zu kurz ist, warum das modell dann noch mit 3 weiteren Zeiträumen aufblähen?!



Diskussionsfrage: Wie gewichtet ihr die Nachteile geringerer Diversifikation von Bitcoin im Vergleich zum Renditevorteil? Wo würdet ihr den Strike der Option wählen (z.B. e^-1 oder e^-1.5 wählen?

Ich finde die Betrachtung der Diversifikation hängt stark davon ab wie man die Töpfe definiert.
Ich z.B. würde eine selbstgenutzte Immobilie, (Aus-)Bildung, Fähigkeiten, soziale Netze, etc. bei Investitionsbetrachtungen eigentlich immer außen vor lassen. Man könnte also sagen, dass ich in einen "Investitionstopf" und einen "Autarkietopf" unterscheide. Bei einem Eigenheim mit Autarkie bei Strom/Wärme/Wasser und ggf. noch Teilautarkie Nahrung (z.B. solidarische Landwirtschaft) und sonst geringen Lebenshaltungskosten kann man sich a.h.S. eine geringere Diversifizierung im Investitionstopf leisten, weil man durch den hohen Grad an Autarkie abgesichert ist. Als Spezialist mit Mietwohnung in der Münchener Innenstadt mag das anders aussehen, da externe Abhänigkeiten viel größer sind, da würde ich zusehen, dass das Portfolio eher breit als tief ist...

Was die Strikes angeht warum nicht a la DCA mehrere Schwellen verwenden? Fände ich sowohl beim Einkauf der Puts als auch beim Verkauf respektive der Einlöse durchaus sinnvoll...  

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August 18, 2025, 02:48:56 PM
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 #8



Fall 1: Bulle->Bär: Bitcoin verkaufen statt Put zu kaufen
Bei moderaten Rückgängen des Bitcoin Preises verliere ich aber mehr, weil ich ja mehr Bitcoin gekauft habe und hier die Sicherung noch nicht zieht.

Ist das nicht ein Denkfehler? Man würde ja erstmal immer erwarten, dass das Modell noch hält und wenn sich black swan bzw. fat tails risiken realisieren und der Kurs massiv abgestürzt ist wäre es dann wiederum zu spät um zu reagieren. Ergo müsste man im Bullen immer absichern weil man ja noch nicht weiß ob im Bären das Modell bricht.
(Grundannahme ist, dass das Modell wenn dann im Bären bricht, andere Szenarien a la Aktivierung satoshi wallets oder quantenangriff sind hier nicht mit drin)


Meine Annahme war, dass ich die 66% Bitcoin-Allokation ungesichert lasse und den darüber hinausgehenden Anteil entweder verkaufe oder durch Put-Option absichere. In einem Bullenmarkt würde ich mich deswegen für einen Verkauf der Bitcoin über 66% entscheiden.





Prozess zur Absicherung
Erst mal bestimmen wir den Betrag, den wir absichern müssen, wenn wir eine Obergrenze von 66 % gemäß Kelly anstreben aber zu 80 % investiert sind. Dann müssen wir 14 % absichern. Bei einem Gesamtvermögen von 100.000 $ müssen wir 14.000 $ absichern.

Müssten wir nicht die kompletten 80% absichern, damit bei Totalausfall 14% durch die puts übrig bleiben?


Meine Definition für diesen Artikel: Für einen Put mit einem Strike von 14$ erhalten wir 1400$ (Faktor 100), wenn Bitcoin auf 0 fällt. Zehn Puts sichern damit 14.000 Dollar ab, was in unserem Beispiel 14% des Gesamtvermögens sind.

Die übliche Definition: Du meinst, glaube ich, wenn der IBIT bei 65 Dollar pro Stück steht und wir hier einen Put kaufen, sichern wir 6.500 Dollar ab, von denen wir 1.400 Dollar erhalten.

Diese Definition habe ich nicht gewählt, weil sie hierfür nicht hilfreich ist. Denn wir zielen immer auf die Absicherung bezogen auf den Strike und nicht auf das Gesamtportfolio. Hierfür ist relevant der Trendpreis mal e hoch minus 1,5 und wie viel Prozent wir über unserem Kelly-Kriterium liegen.

Das könnte dazu führen, dass wir nach der gängigen Definition auch nur 10 Prozent unseres Portfolios oder 150 Prozent unseres Portfolios absichern.






In meiner Vorstellung würde das wie folgt aussehen:
  • Ausgangslage: 2022 haben wir moderat 20-25% in BTC investiert, sodass wir ohne Verkäufe heute etwa zum Trendpreis bei den genannten 66%
  • Steigt der Kurs sprunghaft an auf 135-155k EUR (ca. Trend +300-500 Tage) würde man sukzessive Gewinne mitnehmen und die BTC-Quote auf 45-55% reduzieren.
  • Gleichzeitig sorgen die hohen Kurse dafür, dass Puts günstig sind, ich würde mich hier also schonmal eindecken und mindestens die 30-35% hodl BTC absichern, bei fallenden Kursen kann ich die Puts ja alternativ auch noch mit Gewinn verkaufen
  • Falls dann noch eine Euphorie kommt, also 200k EUR (ca. Trend +700 Tage), würde man weiter Gewinne mitnehmen und nochmal günstiger Puts kaufen, um den kompletten Bestand + zukünftige Käufe abzusichern.
  • Kommt dann der Bär und die Kurse fallen wieder auf 100k EUR würde man aufgrund des günstigeren Preises vs. Trend wieder BTC nachkaufen, die durch den Überschuss an Puts aber schon abgesichert sind, dadurch kann man dann höhere Anteile z.B. ~80% gehen und mehr nachkaufen als ohne Puts
  • Würde der Kurs weiter verfallen würde man aufhören nachzukaufen, käme im Bär gar Massenexodus würden die Puts greifen und man hätte den Absicherungsfall bei Totalverlust
  • Würde dagegen das Tal durchschritten ohne, dass man in den Bereich der Puts käme (= das Modell hält), würden die Puts wertlos verfallen und man konnte mehr

Das ist allerdings relativ "engstirnig" die alte Welt des BTC-Zyklus, also dürfte es wahrscheinlich sein, dass das so irgendwann nicht mehr aufgeht.

In deiner Strategie möchtest du über Timing des Zykluses eine Outperformance erzielen gegenüber einer Buy-and-Hold-Strategie von Bitcoin. Dieses Timing machst du mit zwei Werkzeugen:

 1. Kauf und Verkauf von Bitcoin selber
 2. Kauf und Verkauf von Puts auf Bitcoin.

Ich frage mich hier, wenn du den Zyklus so genau timen kannst, warum verkaufst du nicht einfach mehr Bitcoin im Bullen und kaufst im Bären mehr Bitcoin wieder zurück?

In meinem Beispiel dienen Käufe und Verkäufe von Bitcoin sowie Käufer und Verkäufer von Optionen nicht primär zum Timing des Zykluses, sondern um die persönliche optimale Kelly-Allokation einzuhalten.

Wenn es für mich günstiger ist, das Risiko abzubauen über Optionen als über einen Verkauf von Bitcoin, dann würde ich Optionen wählen.

Ich frage mich z.B. wie dein rebalancing aussehen würde, wenn sprunghaft andere Assets an Wert verlieren (z.B. bei Immobilien: unversicherter Elementarschaden, Hauptarbeitgeber verlässt Region, etc) und du dadurch die Kelly-Quote überschreitest? (Wobei ich mich gerade Frage ob du in einem BTC+Puts Szenario überhaupt Immobilien hättest? Cheesy)
Oder wenn durch plötzliche Krankheit/Unfall die Ausgaben langfristig absehbar deutlich steigen (das erwartete Lebensvermögen also deutlich fällt)?

Der erste Effekt wäre auf meine Liquiditätskasse, und der zweite Effekt wäre dann auf die Bilanz.

Der höhere erwartete Liquiditätsbedarf erfordert einen Verkauf risikoreicher Vermögensregelstände. Ich müsste also Bitcoin verkaufen. Ein Kauf von Puts würde das Bitcoin-Risiko twar reduzieren, aber erstmal Liquidität kosten würde. Deswegen wäre ein Kauf und Puts nicht geeignet.

Bei unverändertem Bitcoin-Preis würde eine Reduktion von restlichem Nicht-Bitcoin-Vermögen dazu führen, dass meine Bitcoin-Allokation rechnerisch steigen würde.

Eine Bitcoin-Allokation über der Kelly-Allokation würde in der Regel dazu führen, dass wir unseren Bitcoin-Bestand abbauen müssen. Nur wenn wir ausreichend Liquidität haben und wir im Bitcoin-Preis zum Trend ausreichend günstig bewertet sind und die Optionen einigermaßen günstig sind, dann würden wir statt einem Verkauf von Bitcoin eine Absicherung über Optionen wählen.



Insgesamt ist dein Modell bereits sehr komplex, das birgt das Risiko von Overfitting. Wo immer möglich, solltest du daher a.h.S. vereinfachen um da resilienter gegen unverhergesehene Entwicklungen zu werden.
Bsp: Du ermittelst die Markt-Ausfallwahrscheinlichkeit für 4 Referenzzeiträume und 3 Risiko-Schwellen. Wenn aber der längste Zeitraum eigentlich schon zu kurz ist, warum das modell dann noch mit 3 weiteren Zeiträumen aufblähen?!

Du hast wahrscheinlich recht. Wenn wir zu viele ähnliche Indikatoren haben, die dann auch noch in unterschiedliche Richtungen weisen, kann man sich immer die Indikatoren aussuchen, die die eigene emotionale Lage dann gerade unterstützen. Man wird also durch die vielen Indikatoren weniger objektiv und wieder mehr subjektiv.

Die Idee, Puts mit mehreren Strike Preisen zu kaufen für die Absicherung, ist ebenfalls eine gute Idee.

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