<inserte aquí típica explicación de que es más probable que te caiga un rayo N-mil veces mientras cagas todos los días, que encontrar una dirección que tal>
Analicemos qué significan los números muy grandes de bitcoin.
En otro hilo del foro se comentaba que pueden existir 2¹⁶⁶ direcciones bitcoin diferentes. ¿Qué supone este número? Bien, voy a redondear siempre de forma desfavorable para la seguridad de las direcciones bitcoin en los cálculos.
2¹⁶⁶ son 9·10⁴⁹ direcciones. Como has postulado, vamos a suponer que podemos generar 10000 claves en cada segundo y además imaginemos que eso lo hacen los 7·10⁹ habitantes del planeta. Esto significaría que se estarían generando 7·10¹³ direcciones por segundo; puesto que un año contiene unos 31557600 s, el número de direcciones halladas por año alcanzaría la cifra de 31557600×7·10¹³=3·10²¹ direcciones por año, redondeando al alza.
La edad que se le estima actualmente al universo es de unos 13 mil millones de años o 13·10⁹. Bien, esto supone que para obtener todas las claves privadas (de forma que aseguras al cien por cien el controlar la dirección que quieres atacar) se requiere esperar 9·10⁴⁹÷(3·10²¹×13·10⁹)=2·10¹⁸ (redondeado). Es decir, necesitaríamos esperar un par de trillones de universos para que la humanidad trabajando en su conjunto con la potencia de cómputo que has propuesto pudiera encontrar una clave privada con total seguridad. Si la probabilidad fuera de un 50 %, el tiempo requerido se reduciría a la mitad, nada menos que un trillón de universos. Si la probabilidad la reducimos a un valor ínfimo, supongamos que nos basta con una billonésima de probabilidad (la lotería de navidad toca a un número de cada cien mil), tendríamos que estar procesando durante la vida temporal de dos millones de universos. Ahora bien, podría ser factible aumentar la capacidad de cómputo por persona, bien, si la potencia de cómputo que hemos supuesto para cada ser humano se multiplicase por un billón y todos estuviéramos computando direcciones sin parar, la humanidad en su conjunto, los siete mil millones de personas de hoy, provocarían unas 6500 repeticiones de claves privadas a lo largo de la vida del universo, es decir, durante los 13 mil millones de años que tiene éste, o lo que es lo mismo, se produciría una colisión ―repetición― de direcciones cada 2 millones de años en este último supuesto.
Pasemos ahora a las consideraciones energéticas. Pongamos que los equipos informáticos de dichas personas requieren de media unos 100 W para obtener 10000 claves en cada segundo, eso significa que el coste energético es de 0,01 Julios por cada clave generada, luego las 9·10⁴⁹ claves requerirán 9·10⁴⁷ Julios. Según la wikipedia
la potencia de nuestra estrella es aproximadamente 3,8·10²⁶ vatios ―o, dicho de otra manera, el Sol produce en un segundo 760.000 veces la producción energética anual a nivel mundial―, por lo que necesitarías 9·10⁴⁷÷3,8·10²⁶=2·10²¹, dos mil trillones de soles, para obtener dicha energía en un segundo; si consideramos que la galaxia media contiene cien mil millones de estrellas necesitaríamos la energía que aportan dos mil millones de galaxias en un segundo, o si te puedes permitir esperar un año para obtener todas las claves privadas requerirías utilizar la energía que emiten 633 galaxias, o bien la que te aportan "solamente" 5773 soles si aguantas la edad de nuestro universo (13 mil millones de años) buscando todas las claves privadas.
No he realizado el cálculo del tamaño en bytes del archivo de texto que contendría todas las claves privadas que se van generando, pero con lo anterior os podréis hacer una idea de su magnitud.
En definitiva, cualquier suceso catastrófico para tu vida o para tu dinero que se te pueda ocurrir es enormemente más probable que el que se dé una colisión entre claves privadas ―el que se generen dos claves iguales―.
