a.) relativ Safe ist (IP-Logging...)
Wenn du nicht möchtest, dass deine IP entsprechend gespeichert wird, würde ich das eher zur Anonymität zählen, aber da du es in einem Extra Punkt und auchnoch im ersten aufzählst, muss dir das schon sehr wichtig sein. Lokale Wallets loggen keine IPs, bei Webwallets kann man sich da nie sicher sein, egal was sie schreiben. Wichtig ist, dass bei einer Transaktion natürlich gesehen werden kann woher sie kommt. Solltest du also auch ausgehende Transaktionen machen wollen, so könntest du diese nur erstellen und dann woanders ins Netzwerk einspeisen (z.B. in Internetcafe auf
https://blockchain.info/pushtx, oder die Tx an jemanden verschicken, der das für dich macht (ohne die IP zu verraten, per bitmessage z.B.)).
Alternativ könntest du auch, wie von Mezzomix bereits gesagt, einen Anonymisierungsdienst wie TOR nutzen.
b.) Online-Ist (Webwallet?)
Leider können Webwallets in bezug auf a.) und c.) nicht viel bieten. Du wirst dich hier also enweder für Webwallet oder hochgradige Anonymität entscheiden oder zumindest einige kompromisse machen müssen.
c.) Thema Anonymität: würdet ihr euch eine App laden und in diese dann einloggen. Ich will sehr hohe Anonymität!
Ist das noch auf Bitcoin bezogen? Wenn ja, dann muss man hier zwischen 3 Dingen unterscheiden.
Applikationen für Webwallets sind in prinzip das gleiche wie wenn man den Browser öffenet und diese über den Browser nutzt. Es mag etwas anders aussehen, weil der Entwickler hier mehr Möglichkeiten hat, aber im großen und ganzen ändert sich nicht an dem was dazu in a.) gesagt wurde.
BeiSPV Clients muss man zwar nicht direkt einloggen, aber jedes mal, wenn man die Nötigen informationen von einem SPV Node runterlädt, kann dieses die eigene IP mit den abgefragten Adressen und die Adresse untereinander verknüpfen. Auch hier also ein nein, wenn man, wie du geschrieben hast, sehr hohe Anonymität will.
Bei Full Clients hat man die oben genannten Probleme nicht. Man hat die ganze Blockchain unf fragt Informationen lokal ab. Die einzig vernünftige Alternative wenn es um sehr hohe Anonymität geht.
Damit sind die Fragen beantwortet, aber das war noch nicht alles.
Wenn du wirklich hohe Anonymität willst, dann gibt es vieles zu beachten und Bitcoin ist keineswegs der beste Coin dafür. Wichtig ist, dass deine Adressen untereinander möglichst nicht verknüpft sind, idealerweise garnicht. Change darf daher nur in seltenen Fällen mit anderen outputs zusammen ausgegeben werden (selten nicht wie "das Gegenteil von häufig", sondern wie "nur in speziellen Fällen"). Das ist besonders dann wichtig, wenn man sich mit den BTC etwas kauft, dass auf die eigene Person schließen kann. Derzeit gibt es nicht viele clients die einen da unterstützen, in jedem Fall sollte dein Client aber Coin Control anbieten.
Evtl. möchtest du dir auch andere Coins anschauen, insbesondere DASH und Monero (deren Communities irgendwie ein wenig zerstritten sind weil jeder meint den besseren Coin zu haben. Ich halte davon nichts). Beide haben andere ansätze bzgl. Anonymität. Evtl. sagt dir da ja was zu.
