Wenn du nur deine Adressen anderweitig auf einem anderen Wallet benutzen willst steht dein Vorhaben natürlich unter einem ganz anderen Licht. Dachte du willst zwei Wallets mit der selben Adresse parallel benutzen. In diesem Fall (weg von Online Wallet) kann ich das absolut nur unterstützen.
Auch die Blockchain Wallet bietet dir die Möglichkeit deine privaten Schlüssen zu exportieren:
https://blockchain.info/de/wallet/backupsUnencrypted/Paper wallet spuckt dir zum Beispiel deine privaten Keys in klartext aus.
Sobald du da deine privaten keys raushast solltest du diese bitcoin Adressen schleunigst leeren und deine Bitcoins auf neue Adressen übertragen. Dann kannst du aber auch direkt von Blockchain aus die Bitcoins auf eine andere Adresse schicken. Ich finde online wallets nach wie vor unheimlich riskant.
Deine privaten Schlüssel kannst du dann zum Beispiel in Bitcoin Core importieren:
walletpassphrase <dein passphrase> <timeout>
importprivkey <dein private key>
Auch andere Wallets bieten die Möglichkeit private Keys zu importieren. Da kannst du dich einfach mal etwas schlau machen. Bin jedoch ein Verfechter des Bitcoin Core Wallets. Damit trägst du auch dazu bei das Bitcoin-Netzwerk zu unterstützen. Zumal es eh nurnoch rund 6000 Full-Nodes weltweit gibt.