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Author Topic: 2^256 निजी कुंजियां: कितनी बड़ी?  (Read 30 times)
M47AK16 (OP)
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August 07, 2026, 03:21:55 PM
Merited by fillippone (6), GazetaBitcoin (1)
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लेखक: fillippone
प्राथमिक विषय: There are 2^256 private keys out there: how big is that number?



कल, Bitcoin की दुनिया में गहराई से खोजबीन करते हुए, मुझे मशहूर keys.lol वेबसाइट मिल गई

https://keys.lol
(चेतावनी: इसमें बहुत समय बर्बाद हो सकता है!)

मूल रूप से, यह एक ऐसी वेबसाइट है जो हर पेज पर बेतरतीब ढंग से 128 निजी कुंजियां बनाती है, फिर ब्लॉकचेन पर उनसे संबंधित पतों (संपीड़ित और असंपीड़ित) का शेषराशि जांचती है और यदि कोई सकारात्मक शेषराशि या पिछला लेन-देन हो तो उसकी जानकारी देती है.

वाह!
अगर आपको इन ग्राहक-पक्ष पर बनाई गई पृष्ठों में कोई सकारात्मक शेषराशि मिलती है, तो वास्तव में आप उन निजी कुंजियों के मालिक हैं, इसलिए आप ऐसी शेषराशि के वैध मालिक हैं, और आपको उसे अपने वॉलेट में स्थानांतरित करने से कोई नहीं रोकता.

मैंने उस वेबसाइट पर कुछ घंटे बिताए, हजारों निजी कुंजियां बनाईं, बेशक, बिना कुछ पाए, एक भी ऐसा पता नहीं मिला जिसका कभी उपयोग हुआ हो, और किसी शेषराशि वाले पते की तो बात ही छोड़िए.

फिर मैंने सोचना शुरू किया कि शायद मैं इस प्रक्रिया को थोड़ा बेहतर बना सकता हूं, और यहां मंच पर कुछ साथी उपयोगकर्ताओं से बात करते हुए, मैंने सोचा कि हम एक ऐसी स्क्रिप्ट बना सकते हैं जो बेतरतीब निजी कुंजियां बनाए, फिर ऐसे पते की शेषराशि के लिए मेरे अपने बिटकॉइन नोड से पूछे, और अंततः किसी भी शेषराशि को अपने वॉलेट में स्थानांतरित कर दे. मैंने सोचा कि स्थानीय रूप से काम करने से प्रक्रिया थोड़ी तेज हो जाएगी.

मुझे शुरू से ही पता था कि कुछ मिलने की संभावना बहुत ही कम थी, लेकिन मैं इसे आजमाना चाहता था क्योंकि शेषराशियों की तलाश करना और कुछ भी न पाना मुझे यह विश्वास दिलाता कि कोई मेरे अपने बिटकॉइन के साथ भी ऐसा नहीं कर सकता, जिन्हें मैंने अपने कोल्ड वॉलेट में इतनी सावधानी से रखा है.

@babo के अपनी स्क्रिप्ट साझा करने का इंतजार करते हुए, मैंने खुद से कहा, “Fillippone is only pawn in the game of life”... आखिर किसी ने इसके बारे में पहले कभी क्यों नहीं सोचा?

फिर से उस गहराई में उतरते हुए, मुझे जल्द ही Large Bitcoin Collider के बारे में पता चला.

https://lbc.cryptoguru.org/about

वाह, यह एक गंभीर परियोजना है.
मूल रूप से, हजारों वितरित सर्वर प्रतिदिन 26 ट्रिलियन (!!!) निजी कुंजियां बना रहे हैं और उनकी जांच कर रहे हैं.
पहले तीन वर्षों में, वे 7 निजी कुंजियां खोजने में सफल रहे. यह बहुत है! मैंने सोचा था कि इसकी संभावना इससे भी बहुत कम होगी, लेकिन संभवतः किसी वॉलेट में किसी प्रकार की त्रुटि है, जो कुंजियां बनाने के लिए एक कम-उपयुक्त यादृच्छिक संख्या जनरेटर का उपयोग कर रहा है. (यहां आगे और शोध की आवश्यकता है!)


आइए कुछ संख्याओं की जल्दी से समीक्षा करते हैं:
सैद्धांतिक रूप से संभव निजी कुंजियों की संख्या: 2^256 या लगभग 10^77
बिटकॉइन पतों की संख्या: 2^160
Bitcoin Collider द्वारा खोजी गई निजी कुंजियों की संख्या: 2^160
ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या: 10^78 से 10^82
उपयोग किए गए Bitcoin पतों की संख्या: 18,000,000

वास्तव में संभव निजी कुंजियों की संख्या 2^256 से थोड़ी कम है, जैसा कि यहां बताया गया है.

आइए कुछ उदाहरणों पर विचार करते हैं.
  • मान लीजिए कि हमारे पास एक अरब सक्रिय पते हैं, जिनमें से प्रत्येक में सकारात्मक शेषराशि है: हम जानते हैं कि यह वास्तविक संख्या से लगभग 10^3 गुना अधिक है.
    संभवतः ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या पतों की संख्या से 10^3 गुना अधिक है, इसलिए यह कहना उचित है कि सकारात्मक राशि वाली एक निजी कुंजी ढूंढना लगभग उतना ही संभावित है जितना कि पूरे दृश्यमान ब्रह्मांड में फैले उन परमाणुओं में से किसी एक परमाणु को ढूंढना.
    एक अरब परमाणु कितने बड़े होते हैं? इस Quora उत्तर के अनुसार, यह एक E. coli जीवाणु से छोटा है. तो मान लीजिए कि इस जीवाणु को लें, इसे परमाणु स्तर पर टुकड़ों में विभाजित करें, इसे पूरे ब्रह्मांड में फैला दें, और उन परमाणुओं में से किसी एक को ढूंढने की कोशिश करें. काफी मुश्किल है, है न?

  • दूसरा उदाहरण इस लेख से है. मान लीजिए कि हम सकारात्मक शेषराशि की तलाश में सभी निजी कुंजियों को स्कैन करना चाहते हैं और मान लीजिए कि पृथ्वी के प्रत्येक निवासी की स्कैनिंग गति Bitcoin नेटवर्क की वर्तमान कंप्यूटिंग शक्ति के दोगुने से एक अरब गुना अधिक है, इस प्रकार:
    * 10 billion अरब लोग;
    * 1 अरब से गुणा;
    * Bitcoin की कंप्यूटिंग शक्ति के दोगुने से गुणा, जो लगभग 100 हजार टेराहैश प्रति सेकंड है;
    हमें प्राप्त होता है: 1,000,000,000,000*1,000,000,000*100,000*100,0000,000,000 = 10^10*10^9*10^5*10^12 = 10^36
    सरलता के लिए, हमने
     ‘115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,852,837,564,279,074,904,382,605,163,141,518,161,494,336’ को 10^77, तक नीचे की ओर पूर्णांकित किया, और हमने पाया कि यदि हम सकारात्मक शेषराशि की तलाश में हर एक निजी कुंजी की जांच करें, तो इसमें 10^77/10^36 = 10^41 सेकंड लगेंगे. यह कितने वर्षों का होगा?
    चूंकि एक वर्ष में लगभग 31557600 सेकंड होते हैं, यह लगभग 10^41/31557600 = 31^33 वर्षों के बराबर है, जो ब्रह्मांड की अनुमानित आयु से लगभग 10^23 गुना अधिक है (वर्तमान में अनुमानित आयु 13.82 अरब वर्ष है), संक्षेप में
    100,000,000,000,000,000,000,000, अर्थात लगभग 100 अरब अरब गुना ब्रह्मांड की आयु.

  • यह वीडियो बताता है कि SHA-256 एल्गोरिदम कितना सुरक्षित है.
     https://youtu.be/S9JGmA5_unY

  • पिछले सभी उदाहरणों में ऐसी गणनाओं में लगने वाली ऊर्जा को ध्यान में नहीं रखा गया था. बेशक, उन सभी बहुत शक्तिशाली मशीनों को किसी न किसी प्रकार की ऊर्जा से चलाना होगा. कितनी ऊर्जा आवश्यक होगी? खैर, बहुत अधिक, इस जानकारी-चित्र के अनुसार:



    Reddit का लिंक


किसी निजी कुंजी का बेतरतीब ढंग से अनुमान लगाने में कितना समय और ऊर्जा लगेगी, इसके अन्य उदाहरण:

आगे के संदर्भ:


अन्य बहुत बड़ी संख्याएं:

यहां केवल कुछ उदाहरण दिए गए हैं. यदि आपके पास अतिरिक्त संसाधन या टिप्पणियां हैं, तो उन्हें नीचे पोस्ट करने में संकोच न करें, और मैं उन्हें सूची में जोड़ दूंगा!




इस पहल के तहत अनुवादित :




fillippone
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August 14, 2026, 09:05:37 PM
 #2

Thank you once again, M47AK16 for your work!
This argument was back in the news lately. And sadly now everybody has a better undrstanding of the difference between 2^256 and 2^40!
In this reference, I stumbled upon a very good website, which I cannot add to the OP, as it is locked.





DeepL के माध्यम से सौजन्य अनुवाद:

एक बार फिर से धन्यवाद, M47AK16, आपके काम के लिए!
यह तर्क हाल ही में फिर से खबरों में रहा। और दुख की बात है कि अब हर किसी को 2^256 और 2^40 के बीच के अंतर की बेहतर समझ हो गई है!
इस संदर्भ में, मुझे एक बहुत अच्छी वेबसाइट मिली, जिसे मैं ओपी (OP) में जोड़ नहीं सकता, क्योंकि वह लॉक है।



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