ec.CurveFp.prototype.decompressPoint = function(yOdd, X) {
    if(this.q.mod(BigInteger.valueOf(4)).equals(BigInteger.valueOf(3))) {
        // y^2 = x^3 + ax^2 + b, so we need to perform sqrt to recover y
        var ySquared = X.multiply(X.square().add(this.a)).add(this.b);

        // sqrt(a) = a^((q+1)/4) if q = 3 mod 4
        var Y = ySquared.x.modPow(this.q.add(BigInteger.ONE).divide(BigInteger.valueOf(4)), this.q);

        if(Y.testBit(0) !== yOdd) {
            Y = this.q.subtract(Y);
        }

        return new ec.PointFp(this, X, this.fromBigInteger(Y));
    }
    else {
        // only implement sqrt for q = 3 mod 4
        return null;
    }
};

// for now, work with hex strings because they're easier in JS
ec.CurveFp.prototype.decodePointHex = function (s) {
    switch (parseInt(s.substr(0, 2), 16)) { // first byte
    case 0:
        return this.infinity;
    case 2:
        return this.decompressPoint(false, this.fromBigInteger(new BigInteger(s.substr(2), 16)));
    case 3:
        return this.decompressPoint(true, this.fromBigInteger(new BigInteger(s.substr(2), 16)));
    case 4:
    case 6:
    case 7:
        var len = (s.length - 2) / 2;
        var xHex = s.substr(2, len);
        var yHex = s.substr(len + 2, len);

        return new ec.PointFp(this,
                              this.fromBigInteger(new BigInteger(xHex, 16)),
                              this.fromBigInteger(new BigInteger(yHex, 16)));

    default: // unsupported
        return null;
    }
};