https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(algorithm)
It is currently recommended that n be at least 2048 bits long
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_ШораАлгоритм Шора - квантовый алгоритм факторизации (разложения числа на простые множители), позволяющий разложить число M за время O(lg^3 M), используя O (lg M) логических кубитов.
lg - это логарифм по основанию 10.
lg(2^1,024) = 309 кубит lg(2^2.048) = 617 кубит - это потолок для среднего ключа
lg(2^4.096) = 1.234 кубит - это для надёжного ключа
lg(2^8.192) = 2.464 кубит - это для очень хорошего ключа
lg(2^16.384) = 4.933 кубит - >>
lg(2^32.768) = 9.865 кубит - >> >>
lg(2^65.536) = 19,728 кубит
lg(2^131.072) = 39.457
lg(2^262.144) = 78.914
lg(2^524.288) = 157.827 кубит против ключа 524.288 бит
lg(2^1.048.576) = 315.653 кубит
lg(2^2.097.152) =
631.306 кубит
Из графика этой функции видно как она гнётся.
Так что увеличение размера ключа даже в порядки(т.е. умножая на 10), к сожалению, защитит лишь на короткий отрезок времени, основание логарифма больше (10 > 2).
D-Wave, квантовые пирожки:
год 2007 - 28 кубит ( факторизовано число 15 - это 3 умноженное на пять )
..
год 2011 - 128 кубит (
Rainier )
год 2012 - 256 ? где-то тут должет был быть компьютер на 256 кубит, но D-Wave сразу изобретает Vesuvius (512 кубит),
год
2013 - 512 кубит (
Vesuvius ) - RSA 1024 сломан ( Время генерации: real 0m0.031s )
# openssl genrsa -out 1024.rsa 1024год 2014 - 1.024 кубит - RSA 2048 будет сломан ( real 0m0.129s )
# openssl genrsa -out 2048.rsa 2048год 2015 - 2.048 кубит - RSA 4096 будет сломан ( real 0m0.781s ) ...
год 2016 - 4.096 кубит - RSA 8192 будет сломан ( real 0m24.142s )
год 2017 - 8.192 кубит - RSA 16.384 будет сломан ( real 1m50.407s )
год 2018 - 16.384 кубит - RSA 32.768 будет сломан ( real 31m51.962s )
год 2019 - 32.768 кубит - RSA 65.536 будет сломан ( real 1297m31.454s ) [21.6 hours]
год 2020 - 65.536 кубит - RSA 131.072 будте сломан ( hypothetically 100d )
год 2021 - 131.072 кубит - RSA 262.144 будет сломан ( hypothetically 1000d )
год 2022 - 262.144 кубит - RSA 524.288 будет сломан ( hypothetically 10 000d )
год 2023 - 524.288 кубит - RSA 1.048.576 будет сломан
Генерацию замерял на Intel(R) Core(TM) i5-2500K Processor (6M Cache, up to 3.70 GHz), слегка подгруженном.
Таким образом, для того, что бы RSA продержался 10 лет, необходим ключ 2.097.152 бит, т.е. 256кб. и пока ещё не существующий процессор классического компьютера Тьюринга.
Show Posts
