La forma que más me gusta es utilizar el comando
dumpwallet desde Bitcoin Core, y después importar las claves privadas en Mycelium en el móvil. También se podría importar en Electrum en el ordenador. No es necesario descargar la cadena de bloques para ejecutar
dumpwallet.
Si buscas algo más sencillo puedes arrastrar el fichero wallet.dat directamente en esta página:
https://blockchain.info/wallet/import-wallet Debería crear un wallet en blockchain.info con todas tus claves privadas.
EDIT: He probado el enlace anterior de blockchain.info y me da timeout cuando intento importar un wallet.dat generado por Bitcoin Core. La página habla exclusivamente de Bitcoin-Qt (la versión antigua de Bitcoin Core), por lo quizás solo funcione correctamente para versiones antiguas del fichero wallet.dat. No lo puedo decir con certeza.