¿Por qué no podrá haber más de 21 MM de bitcoins?

[aretebit]

Bueno esto es un problema de una rama de las matemáticas desarrollada por Leibniz y Newton llamada Cálculo, concretamente es un problema de series infinitas. Para el que no esté familiarizado: sumar infinitamente algo no tiene por qué dar como resultado infinito. Da infinito si la serie es divergente, por ejemplo el sumatorio de 1+2+3+4+5+.... da infinito. Pero esta otra serie:
1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16) + ... aunque sean infinitas sumas, da como resultado 2, no infinito.

No es casualidad que haya escogido ese ejemplo de serie convergente porque es exactamente la serie que sigue la generación de bitcoins debido al halving (se generan la mitad de bitcoins por bloque minado cada 4 años más o menos).
Vamos a analizarla: se minan en cada bloque la mitad de bitcoins cada aproximadamente 4 años (los tiempos en realidad se establecen en bloques, no en horas o años, por eso lo de aproximadamente, pero no tiene ninguna importancia). Por ejemplo se empezó generando 50 bitcoins por cada bloque minado, 4 años después cada bloque produce 25 bitcoins, 4 años más tarde son 12.5 btc, luego 6.25 btc, etc. Y cada aproximadamente 1 hora se minan 6 bloques, con lo que aplicando unos factores de conversión:
6bloques/hora * 24h/1dia * 365días/1año= 52 560 bloques/año.
Cada bolque hemos dicho que son 50 bitcoins los primeros 4 años, 25 los 4 siguientes etc.
Por lo tanto los bitcoins generados siguen el siguiente sumatorio:
btc_generados=52560bloques/año*4años*50bitcoins/bloque + 52560*4*25+ 52560*4*12.5 +52560*4*6.25 + ....
Si sacamos factor común tenemos que:
btc_generados=52560*4*50 + 52560*4*25+ 52560*4*12.5 +52560*4*6.25 = 52560*4*50*[1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16) + ...] =
= 10512000*[1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16) + ...]
Fíjate que lo que está entre corchetes es justo la serie convergente que puse como ejemplo de arriba, que es una serie convergente conocida que da como resultado 2, por lo tanto:
btc_generados= 10512000*[1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16) + ...] = 10512000*2= 21024000

Por lo tanto en el año infinito, se habrán generado 21 millones 24 mil bitcoins. Eso es una asíntota en el infinito nunca se llegará a minar ese último bitcoin nº 21 millones 24 mil.

[1715426175]

1715426175

[1715426175]

1715426175

[Nubarius]

(...)

 
btc_generados=52560bloques/año*4años*50bitcoins/bloque + 52560*4*25+ 52560*4*12.5 +52560*4*6.25 + ....
(...)
btc_generados= 10512000*[1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16) + ...] = 10512000*2= 21024000

Por lo tanto en el año infinito, se habrán generado 21 millones 24 mil bitcoins. Eso es una asíntota en el infinito nunca se llegará a minar ese último bitcoin nº 21 millones 24 mil.

El límite asintótico es de 21 millones exactos, como se muestra en el desarrollo de LuisCar más arriba. Tienes un pequeño error en tu cálculo, que es que el subsidio de bloque se ajusta cada 210.000 bloques exactos, no cada cuatro años de calendario. Por eso, en tu primera igualdad deberías haber usado 52500*4 bloques como factor en lugar de 52560*4.

Por otra parte, la razón por la que el total de bitcoins que se alcanzará son los 20.999.999,9769 que mencionaba Anillos2 es que la división por 2 que se aplica cada 210.000 bloques no se hace en aritmética de números reales infinitamente divisibles, sino en números enteros (en satoshis), por lo que a partir de un cierto momento se empiezan a perder decimales y al cabo de 34 divisiones (bloque 7.140.000) el subsidio por bloque se convertirá en exactamente 0 satoshis.

[Marbella_Broker]

Ahora tambien tenemos BCH Bitcoin Cash, con igual cantidad y repartida gratis 1:1.

[aretebit]

El límite asintótico es de 21 millones exactos, como se muestra en el desarrollo de LuisCar más arriba. Tienes un pequeño error en tu cálculo, que es que el subsidio de bloque se ajusta cada 210.000 bloques exactos, no cada cuatro años de calendario. Por eso, en tu primera igualdad deberías haber usado 52500*4 bloques como factor en lugar de 52560*4.

Por otra parte, la razón por la que el total de bitcoins que se alcanzará son los 20.999.999,9769 que mencionaba Anillos2 es que la división por 2 que se aplica cada 210.000 bloques no se hace en aritmética de números reales infinitamente divisibles, sino en números enteros (en satoshis), por lo que a partir de un cierto momento se empiezan a perder decimales y al cabo de 34 divisiones (bloque 7.140.000) el subsidio por bloque se convertirá en exactamente 0 satoshis.

Lol tienes razón, gracias por la corrección. Ni siquiera me había parado a pensar que tenían que dar 21 M
Y no entiendo cómo no he visto de de LuisCar (facepalm).

[andresmarulanda]

El límite asintótico es de 21 millones exactos, como se muestra en el desarrollo de LuisCar más arriba. Tienes un pequeño error en tu cálculo, que es que el subsidio de bloque se ajusta cada 210.000 bloques exactos, no cada cuatro años de calendario. Por eso, en tu primera igualdad deberías haber usado 52500*4 bloques como factor en lugar de 52560*4.

Por otra parte, la razón por la que el total de bitcoins que se alcanzará son los 20.999.999,9769 que mencionaba Anillos2 es que la división por 2 que se aplica cada 210.000 bloques no se hace en aritmética de números reales infinitamente divisibles, sino en números enteros (en satoshis), por lo que a partir de un cierto momento se empiezan a perder decimales y al cabo de 34 divisiones (bloque 7.140.000) el subsidio por bloque se convertirá en exactamente 0 satoshis.

Lol tienes razón, gracias por la corrección. Ni siquiera me había parado a pensar que tenían que dar 21 M
Y no entiendo cómo no he visto de de LuisCar (facepalm).

Muy bien explicado por ambos.

[N@p$t3r]

porque así es como funciona. Si no hay límite, entonces bitcoins nunca será valioso. Supongo.

[jamalastre]

El bitcoin tiene las mismas caracteristicas que el oro.

1º para que algo tenga valor debe ser escaso. El oro es limitado, es el que hay en la corteza terrestre y en una cantidad no conocida pero si escasa. Eso le da valor. Lo mismo le pasa al Bitcoin. Debe ser escaso por lo que se establecio en 21 millones como cantidad limite. Si alguien por algun motivo cambiara el limite, el bitcoin dejaria de tener valor ya que la escasez es manipulable.

Asimismo al igual que el oro, que lo forman moleculas de oro y no se puede falsificar, el bitcoin lo forman algoritmos unicos que no se pueden falsificar. Esto hace que tu tengas dinero real y unico (mucho mejor que los billetes y monedas que son meros respaldos por bancos centrales, es decir deuda).

2º. como segundo requisito. La moneda debe ser facilmente divisible. Al igual que el oro que se puede subdividir en lingotes o monedas, el bitcoin se subdivide en satoshis.

3º. como tercer requisito, la moneda debe ser aceptada por todo el mundo. La aceptacion de una moneda viene dada por su valor intrinseco fruto de su escasez. Con ella se puede hacer intercambios.


Una vez se llegue a los 21 millones puede que la mineria de otras criptomonedas (que no son mas que otras aplicaciones que tienen su valor) se vea reforzada.

Bien explicado.

[piporipo879]

porque así es como funciona. Si no hay límite, entonces bitcoins nunca será valioso. Supongo.

Ásí es. Es necesario para que haya un equilibrio en la oferta y la demanda.

[xskl0]

Si hay transacciones no hace falta crear bitcoins nuevos, van circulando igual que lo hace ahora el papel moneda.

[VTOS.IO]

De hecho son un poco menos de 21 millones pero el algoritmo ya está diseñado para eso no es modificable

[Paco1989]

Asi esta programado 

[reivi3000]

Cuando el bitcoin se masifique, y muchos quieran tener uno, no alcanzaran para todos, y su precio se ira a las estrellas.
Hasta 1 satoshi, puede que sea valioso en unos años 

[elprutest]

son 21 millones y serán 21 millones, si crean mas monedas habría inflación y el precio se desplomaría, pienso yo...