La utilización de Bitcoin Core requiere la descarga de cerca de 100 GB así como la validación de la integridad de la cadena de bloques. En una buena conexión de internet con un buen ordenador todo el proceso tarda casi dos días.
Si no puedes descargar toda la cadena de bloques, exporta la clave privada (
comando dumpprivkey) e impórtala en cualquier otro wallet: Electrum, Mycelium, Blockchain.info... En el foro encontrarás muchas formas de cómo hacerlo. Por ejemplo, aquí:
https://bitcointalk.org/index.php?topic=1005700.0