Mit "andere Adresse" meinst du eine Adresse aus deinem Wallet?
Dann kommt es auf den Client an, den du benutzt. Mit Bitcoin-Qt (dem originalen Client) ist es kein Problem. Darum kann man damit auch etwa
SatoshiDICE spielen, ohne sich irgendwo anmelden zu müssen.
Bei einem Online-Wallet kommt's drauf an, wie's der Anbieter implementiert hat. Ob jeder Benutzer seine eigene Adresse hat, oder ob die Bitcoins von allen Benutzern in einem gemeinsamen Pool verwaltet werden. In letzterem Fall wird es dann nicht empfehlenswert sein, Absende-Adressen des Kontos dort auch als Empfangsadressen zu benutzen.