He leído un poco sobre el Bitcoin pero me surge una duda básica ¿cómo es posible que al crear la dirección privada sea única sin necesidad de conectarse a internet ni necesidad de IPs ni de servidores? no me cuadra.
La dirección privada se crea aleatoriamente de un total de 2^256 claves posibles. Este número es un 1 seguido de 77 ceros. Para que te hagas una idea de la enormidad de esa cifra, si cada habitante de la Tierra se pusiera a generar 1 millón de claves por segundo durante toda su vida y la de sus descendientes hasta el fin de los tiempos, tendrían que nacer y morir varios Universos antes de que se produjera una coincidencia.
Por tanto, no es necesario ningún control para ver que nadie tiene la misma clave.
Tampoco me cuadra que se pueda generar la dirección privada a partir de la pública y no se pueda hacer al revés, gracias.
Bueno, es al revés: conocida la clave privada es trivial obtener la clave pública. Pero lo recíproco ---conociendo la clave pública deducir cuál es la clave privada--- es virtualmente imposible.
¿Por qué? Por una propiedad de ciertos objetos matemáticos llamados curvas elípticas. En el fondo, no es tan raro. Una operación matemática más cotidiana que también tiene esa propiedad es el producto de números primos: es trivial realizarlo, pero descomponer el número que resulta de esa operación en sus dos números primos (suponiendo que no se conoce ninguno de antemano) es trabajoso y, básicamente, el método consiste en probar todos los números primos menores que el número objetivo. Cuando hablamos de números gigantescos, esa operación es sencillamente imposible.
