比特币作为虚拟货币的龙头老大，自然是风光无限。但是老大的位置也不好做，比特币的挑战者一直层出不穷，从低调的跟随者Litecoin，到强劲的对手Ripple，每一个对手都想把比特币拉下马来。这个时候，一个真正严肃的挑战者出现了，他就是Primecoin（素数币）。那么素数币到底是何方神圣呢？他到底有何资格敢于挑战老大哥比特币呢？
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产生背景
要了解素数币，我们还给先从比特币说起。我们知道，比特币矿工采取proof of work（工作量认证）的机制来保护比特币整个分布式网络。proof of work机制保证了每个比特币不会被重复花费（double spending）和难以伪造。比特币的proof of work采用SHA256算法来计算每一个数据区块的头部信息，并保证下一个数据块的头部SHA256值一定比前一个小。由于SHA256计算的不可逆性，为了产生新的数据块，比特币矿工使用大量的算力来计算SHA256值。但问题随之而来了，SHA256的计算除了用于进行proof of work外是没有任何算法上的意义的。如果，人们能把这些算力用于一些更有意义的计算那会怎么样呢？比如，参与著名的 SETI@HOME 和FOLD@HOME项目。
在此背景下，Primecoin便运用而生了。Primecoin和比特币一样是一种建立在P2P网络上的虚拟货币，Primecoin也由挖矿产生。不同的是Primecoin将挖矿算力用于计算素数，而不是SHA256哈希值。
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不同的Proof of Work
Primecoin采用了和bitcoin不同的proof of work 算法。比特币要求矿工计算SHA256的值，而Primecoin则采用计算素数的方式，Primecoin的proof of work要求矿工找出一个符合条件的大素数。
Primecoin的数据块分为三种，Cunningham I型数据块 ，Cunningham II 型数据块和孪生素数型数据块。
Cunningham I型数据块要求每个数据块的特征素数必须比上一个数据块的特征素数的两倍还小,比如:
5,7,13,23,43…
Cunningham II型数据块要求每个数据块的特征素数必须比上一个数据块的特征素数的两倍还大,比如:
5,11，23，47，97…
孪生素数型数据块则要求相邻的数据块特征素数中必有两个是孪生关系，即如果前一个数据块的素数是p，下一个必须是p+2，比如：
5, 7， 11, 13，17, 19，29, 31，41, 43，59, 61，71, 73…
Cunningham I型数据块 前一个是p,下一个小于2p
Cunningham II型数据块 前一个是p,下一个大于2p
孪生素数型数据块 前一个是p，下一个是p+2
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寻找素数意义何在？
这时候可能会有爱好比特币的童鞋问道，素数币这种寻找素数的行为有什么特别的意义么？难道找出一个数位超长的素数比计算SHA256还有价值么？
答首先寻找素数肯定比重复的计算一个Sha256哈希值有用处的多，早在素数币产生以前就已经有机构提供550，000美元的奖励，来奖励那些首先计算出
一百万位, 一千万位, 一亿位，十亿位素数的人。在2009年GIMPS首先找到了一百万位的素数，并领取了第一份奖励。
另外，如果你找到的是一个从未被发现的一百万位梅森素数，那么你还可能会在数学史上留下你的名字呢。
问可能爱好比特币的童鞋们还会不服气的问：除了那个55万美元的奖励，你还能举出什么其他的理由么？
没问题，下面的例子会让你们心服口服的（测试硬件这样的普通例子编者就不列举了）。
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1. 著名的RSA算法是建立在计算大素数基础上的，如果大素数能被轻易的计算出来，那么RSA的公钥和私钥将会被轻易破解。而RSA是现在网络系统、银行系统、军事领域的安全基石，意义非同凡响。有统计称，采用RSA算法进行加密的软件下载和使用量远远超过了WINDOWS、IE浏览器等等著名软件。人们天天用的HTTP加密安全通道 HTTPS所采用的就是RSA算法。
RSA公钥和私钥的产生过程
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2.克雷数学研究所所设立的千禧年大奖难题悬赏的仍未得到解决六个题目的其中一个是著名的黎曼猜想。每一个猜想的解决者都可以得到100万美元的奖励。
黎曼猜想与强条件的素数定理等价。现在已经验证了最初的1,500,000,000个素数对这个定理都成立。但是是否所有的解对此定理都成立，至今尚无人给出证明。
而黎曼猜想在量子物理及宇宙物理学里面都有重要作用，其地位可想而知。因此解决或者否定黎曼猜想的意义都非常重大。
什么是黎曼猜想
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3.著名的孪生素数猜想&其他数学猜想，这里的孪生素数和上面Primecoin数据块的孪生素数是同一个概念。有很多尚未解决的数学问题涉及到素数，这些问题一旦被解决，那么带来的价值是不可估量的。如果你不相信，可以想想上面的RSA算法。
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另外，八卦一下，传闻中比特币的创世人望月真一解决的ABC猜想就在下面的列表中。
什么是孪生素数猜想
其他关于素数的尚未位解决问题不完整列表
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哥德巴赫猜想及哥德巴赫弱猜想
华林问题中的g(k)和G(k)的值
考拉兹猜想（3n + 1 猜想、角谷猜想）
吉尔布雷斯猜想
孪生素数猜想
是否存在无穷多个四胞胎质数
是否存在无穷多个三胞胎质数
是否存在无穷多个x²+1素数
是否存在无穷多个表兄弟素数
是否存在无穷多个六质数
是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的数列OEIS:A000688，Lenstra-Pomerance-Wagstaff猜想）；此问题的等价问题是，是否存在无穷多个偶完全数
是否存在无穷多个规则素数，且其分布密度是e^{-^1\!/_2}
是否存在无穷多个卡伦素数（OEIS中的数列OEIS:A005849）
以10为基数时是否存在无穷多个回文素数（OEIS中的数列OEIS:A002385）
当n > 4时，是否每个费马数（OEIS中的数列OEIS:A000215）都是合数
78,557是否是最小的谢尔宾斯基数（OEIS中的数列OEIS:A076336）
509,203是否是最小的黎瑟尔数（OEIS中的数列OEIS:A101036）
是否存在无穷多个欧几里得数
ABC猜想
是否存在奇完全数（OEIS中的数列OEIS:A000396）？
是否存在拟完全数（quasi-perfect number）？
是否存在奇的奇异数（weird number）？
证明196是利克瑞尔数
证明10是个孤独数（solitary number）（OEIS中的数列OEIS:A095739）
对任意给定的n，幸福结局问题的解法
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如果你不同意编者的看法，觉得SHA256计算一样有颠覆性效果，欢迎拍砖。
Primecoion与Bitcoin的其他不同之处
除了上面提到的工作量认证机制的不同，Primecoion与Bitcoin在难度调整，确认速度和矿工挖矿奖励上面是与比特币有所区别的。
1.难度调整 相比比特币每2016个区块调整一次难度，Primecoin的难度调整非常平滑。如果算力突然大幅增加，Primecoin的难度也只是小幅的增加。
2.确认速度 相比起比特币的六个区块确认，primecoin只需要六分钟。虽然primecoin也需要六个区块的确认，但是每个区块的确认时间只为一分钟。所以交易速度要快于比特币。
3.矿工奖励 Primecoin的每个数据区块的奖励值公式为：999除以计算难度的平方。随着挖矿难度的增加Primecoin的产生速度是以调和级数方式递减的。
哪里有Primecoin的相关下载
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Primecoin现在可以在sourceforge找到。相关讨论可以参考Bitcointalk。
如果你自认为有极客潜力，那么就去发现吧，也许下一个中本聪就是你。
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总结
和比特币一样，由于素数币是个新生东西，编者对素数币也不是完全了解，所以文章中的不足和错误之处还请各位读者不吝指出。
完整文章链接请点击这里：
http://p2pbucks.com/?p=5595
