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[Evil-Knievel]

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[1714828320]

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[1714828320]

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[Rentus]

Wechseln

[amigaman]

Beim Zonk-Spiel ist wechseln immer besser, weil die Chance von 1:3 auf 1:2 steigt.

[Evil-Knievel]

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[eXme]

Hallo,

Verschenke ein paar Euro Taschengeld. Der erste, der die Lösung der folgenden Frage hier im Thread richtig postet, darf den Gewinn absahnen  
Im Pot sind 0.0024999 BTC - davon werden dann vermutlich noch Transaktionsgebühren abgezogen.

Die Frage:
Du stehst in einer Fernsehshow vor drei Toren. Hinter zweien ist eine Niete versteckt, hinter einem eine 1000 BTC Wallet.
Nun wählst du eines der Tore, und der Showmaster öffnet eine andere Tür hinter der eine Niete steckt.
Jetzt hast du die Chance zu wechseln, oder bei deiner ursprünglichen Wahl zu bleiben. Was wäre besser?

Rein Mathematisch bei Wechseln haste mehr Chancen Jackpot zu erwischen aber glück ist glück.

[amigaman]

Noch viel schlimmer ist, das der einzelne eigentlich nur einen Versuch hat, und da ist die Chance immer gleich: 50%, denn ein Spiel kann entweder gewonnen oder verloren werden.
In der großen Menge jedoch gewinnen die Wechsler mit 50%, die Bleiber nur zu 33%.
Statistik ist schon was feines...

[Neupleu]

Hallo,

Verschenke ein paar Euro Taschengeld. Der erste, der die Lösung der folgenden Frage hier im Thread richtig postet, darf den Gewinn absahnen  
Im Pot sind 0.0024999 BTC - davon werden dann vermutlich noch Transaktionsgebühren abgezogen.

Die Frage:
Du stehst in einer Fernsehshow vor drei Toren. Hinter zweien ist eine Niete versteckt, hinter einem eine 1000 BTC Wallet.
Nun wählst du eines der Tore, und der Showmaster öffnet eine andere Tür hinter der eine Niete steckt.
Jetzt hast du die Chance zu wechseln, oder bei deiner ursprünglichen Wahl zu bleiben. Was wäre besser?

Rein Mathematisch bei Wechseln haste mehr Chancen Jackpot zu erwischen aber glück ist glück.

Wieso habe ich, wenn ich mich (wieder) für das gleiche Tor entscheide (=nicht wechseln), weniger Chancen, als bei einem Wechsel?
Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist bei beiden Toren in der 2. Runde 50%.

[Rentus]

Ehrlich gesagt muss ich jedesmal den Wikipedia Eintrag zum Ziegen Problem nochmal durchlesen, wenn ich darauf treffe um das nochmal nachzuvollziehen, warum die Wahrscheinlichkeit beim Wechsel nochmal steigt ^^

1Ee5dYCruSRiJowZ52EWob5aJ3WSMRukaF

[Evil-Knievel]

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[Evil-Knievel]

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[Rentus]

Danke!

Genau das ist auch mein Problem

[PPGold]

also ich bin völlig anderer Meinung!

wenn ich bleibe erhöht sich meine Chance doch von 1/3 auf 2/3
weil 1/3 ja schon mal weggefallen ist!!!!

nur mal so ans Denkansatz.

denn im endeffekt sind beide aussagen Mumpitz!

entweder ich bewerte die Neue Situation, dann ist es in beiden Fällen 50:50
egal ob ich bleibe oder wechsle

oder ich behalte die "ALT"-Information bei 1/3 Chance zu 2/3 Chance

denn 50:50 ist immer der neuen situation angepasst, nämlich wenn das erste Tor wegfällt.
es ist einfach eine irreführung, denn hier werden Ausgangspunkte miteinander vermischt.

also, für dein Rätsel gibt es meiner Meinung nach keine richtige Antwort.

bleiben und wechseln sind beide Richtig / falsch, da beide 50:50 sind

gute Nacht

[PPGold]

hab noch eine Erklärung gefunden.....

Auf dieser Tabelle aufbauend machen wir nun noch eine Fallunterscheidung danach, welche
Tür der Moderator öffnet. Da wir annehmen, dass das Auto hinter der Tür 1 steht, hat der
Moderator nur dann eine Wahl, wenn der Kandidat die Tür 1 wählt. Wir gehen davon aus,
dass der Moderator in diesem Fall zufällig entscheidet, ob der die Tür 2 oder die Tür drei
öffnet. Ansonsten gibt es immer nur eine Tür, die der Moderator öffnen kann! 

Kandidat wählt  Moderator öffnet   
Tür 1              Tür 2
Tür 1              Tür 3   
Tür 2              Tür 3
Tür 3              Tür 2
 
Betrachten wir nun zunächst einen Kandidaten, der stets bei seiner ersten Wahl bleibt, egal,
was passiert: 
Kandidat wählt  Moderator öffnet  endgültige Wahl  Kandidat gewinnt   
 
Tür 1              Tür 2                  Tür 1                 Ja
Tür 1              Tür 3                  Tür 1                 Ja
Tür 2              Tür 3                  Tür 2                 Nein
Tür 3              Tür 2                  Tür 3                 Nein
 
Summe der Fälle, in denen Kandidat gewinnt  2/4


hier die Tabelle für einen Kandidaten, der die Tür wechselt, nachdem der Moderator eine Tür geöffnet hat: 

Kandidat wählt  Moderator öffnet  endgültige Wahl  Kandidat gewinnt
 
Tür 1              Tür 2                  Tür 3              Nein 
Tür 1              Tür 3                  Tür 2              Nein 
Tür 2              Tür 3                  Tür 1              Ja 
Tür 3              Tür 2                  Tür 1              Ja
 
Summe der Fälle, in denen Kandidat gewinnt  2/4

noch fragen ?!? 

[Bytekiller]

bei zwei Türen gibt es immer eine 50% Chance!
Ob man jetzt 1000x die falsche Tür nimmt ist egal. Vielleicht hat man bei den nächsten 2000x jedes mal ein Treffer und bei den nächsten 1000x nur Nieten.
Je öfters man wählt desto näher kommt man statistisch an die 50%

Der Zufall hat kein Gedächtniss!

[Rentus]

Hier ist der Wiki Artikel zu dem Problem: Ziegenproblem

[Bytekiller]

Hier ist der Wiki Artikel zu dem Problem: Ziegenproblem

man kann viel hineininterpretieren und Seitenlange abhandlungen halten wo nichts ist. Es gibt immer Leute die das glauben!

bei 3 Möglichkeiten hab ich eine 33,333% Chance das richtige zu treffen.
bei 2 Möglichkeiten hab ich eine 50% Chance das richtige zu treffen! Egal ob vor 1 oder 5 Türen rausgenommen wurden!

nicht 66% oder 2/3 es sind einfach nur 2 möglichkeiten nicht mehr und nicht weniger!

Der Zufall hat kein Gedächtniss und es fängt mit jeder Runde von neuem an egal wieviele Runden vor waren und Türen rausgenommen wurden.

Ihr glaubt das bei den Shows alles mit rechten Dingen zugeht? Wird hinter der Türe betrogen und die Plätze gewechselt? (Verschwiegenheitsklauseln bei den Arbeitsverträgen)
Wenn jemand gewinnt erhöht das die Zuschauerzahlen = mehr Werbeeinnahmen.
Wenn zu viele Gewinnen wirds wieder langweilig = weniger Werbeeinahmen.
Das ist alles durchdacht und beruht auf manipulation des Spielers und der Zuschauer.

[Jodelpeter]

Die Chance bleibt bei 1/3 wenn ich bei meinem Tor bleibe. Das mit dem Wechseln bringt auch nichts, nur wenn hinter den Türen auch neu gemischt wird.

[Aswan]

Hallo,

Verschenke ein paar Euro Taschengeld. Der erste, der die Lösung der folgenden Frage hier im Thread richtig postet, darf den Gewinn absahnen  
Im Pot sind 0.0024999 BTC - davon werden dann vermutlich noch Transaktionsgebühren abgezogen.

Die Frage:
Du stehst in einer Fernsehshow vor drei Toren. Hinter zweien ist eine Niete versteckt, hinter einem eine 1000 BTC Wallet.
Nun wählst du eines der Tore, und der Showmaster öffnet eine andere Tür hinter der eine Niete steckt.
Jetzt hast du die Chance zu wechseln, oder bei deiner ursprünglichen Wahl zu bleiben. Was wäre besser?

Die Lösung ist recht Simpel. So wie du es beschrieben hast ist die Change tatsächlich 1/2. Allerdings ist dieses Rätsel schon länger bekannt und wird häufig unter der Annahme gestellt, dass der Moderator IMMER ein Tor öffnet in den sich eine Niete befindet nachdem du deine Wahl getroffen hast. Wenn er das IMMER macht, dann ist bei einem Wechsel des Tores die Change zu gewinnen bei 2/3. Wenn der Moderator z.B. selbst nicht weis hinter welchem Tor was steckt und er lässt eines Öffnen (hinter dem dann zufällig die Niete ist), dann sieht das ganze schon etwas anders aus. Tatsächlich ist das ganze ja basierend auf Wahrscheinlichkeiten die oft recht abstrakt erscheinen können. Meiner Meinung nach kommt es daher darauf an, was man über die Gewohnheiten des Moderators weis.

[Wed]

Die Wahrscheinlichkeit erhöht sich auf 2/3 wenn man wechselt.
Ich wollte es zunächst nicht glauben und dachte es sei 50% - 50%. Hab dann ein Java Programm geschrieben um es zu simulieren. Das ergebnis nach 1000 durchgängen war dass der User 2 von 3 Spielen gewann.
Beim Schreiben des Algorithmus hab ich begriffen warum es nicht 50/50 sondern in der tat 2/3 zu 1/3 ist.

Ich versuchs zu erklären:

Fall 1:
Tor 1 - Zonk  (user)
Tor 2 - Auto
Tor 3 - Zonk

Tor 3 fällt weg. User wechselt. Bekommt Auto.


Fall 2:
Tor 1 - Zonk  
Tor 2 - Auto (user)
Tor 3 - Zonk

Tor 1 oder 3 fällt weg (is zufall, da beides n Zonk enthällt. daher spielt es auch keine rolle welches tor er auf macht). User Wechselt, bekommt Zonk.


Fall 3:
Tor 1 - Zonk  
Tor 2 - Auto
Tor 3 - Zonk (user)

Tor 1 fällt weg. User wechselt. Bekommt Auto.

Wie man sieht bekommt der User in 2 von 3 Fällen das Auto und gewinnt somit.


Natürlich geht man bei diesem Problem/Rätsel von zwei Konstanten aus:
- Das was hinter den Toren ist, wechselt nicht
- Der Moderator öffnet IMMER ein Tor mit einem Zonk

/edit
Falls es jemanden interessiert, hier der Algorithmus: http://pastebin.com/LUCUnnqe
(Ich weiß es ist nicht die performanteste und programmiertechnisch sauberste lösung, es ist eher aus langer weile entstanden ^^)
Und hier das Ergebnis mit 100.000 Durchgängen:

Durchgaenge: 100000
Gewonnen:    66732 (66.732%)
Verloren:    33268 (33.268%)

Bekomme ich auch etwas für den Lösungsweg?

[Chefin]

bei zwei Türen gibt es immer eine 50% Chance!
Ob man jetzt 1000x die falsche Tür nimmt ist egal. Vielleicht hat man bei den nächsten 2000x jedes mal ein Treffer und bei den nächsten 1000x nur Nieten.
Je öfters man wählt desto näher kommt man statistisch an die 50%

Der Zufall hat kein Gedächtniss!

Doch hat er

Ihr denkt alle ans Gewinnen. Denkt mal ans Verlieren. Bei 3 Toren hast du zu 66% einen Zonk gewählt.

Jetzt fällt ein Zonk raus.

Damit ist die Wahrscheinlichkeit beim wechseln den Gewinn zu haben bei 66%.

Man wählt ja nur zu 33% den Gewinn, und nur diese 33% würden beim Wechseln den Zonk haben. die 66% die den Zonk haben können nicht auf den 2. Zonk wechseln sondern nur noch auf den Gewinn.

Und das alles ohne Java