По поводу API, это больше вопрос выбора кошелька, из облачных сервисов, blockchain.info вам уже порекомендовали, там кстати есть кажется и платное использование (без лимитов).
Сейчас есть библиотеки на python (можно взять тот же electrum и наверное можно использовать их сервера для запроса информации по балансам на адресах),
libbitcioin (c++),
sx (основанное на libbitcoin приложение для командной строки, ориентированное на использование в bash скриптах).
Но я бы не рекомендовал основываться на чужих сервисах. Например когда blockchain.info временно не работал, одновременно с этим пополнение webmoney wmx почему то так же не работало (не отображался статус). Вам нужна такая зависимость от чужой надежности (не говоря уже про безопасность, к примеру владельцы сервиса blockchain.info смогут выдать лично вашему сервису неверную информацию и на этом смошенничать).