التشفير معلومات بسيطة و تمرين تفاعلي

[khaled0111]

fme
هذه هي النتيجة التي تحصلت عليها!!

[1714142919]

1714142919

[1714142919]

1714142919

[omer-jamal]

S  M  F
6 13 19

19^5 = 2476099 باقي القسمة على 14= 3
13^5 = 371293 باقي القسمة على 14 = 13
6^5 = 7776  باقي القسمة على 14 = 6

الرسالة المشفرة لكلمة SMF هي 6 13 3 او cmf
اسم نظام المنتدى الحالي 

واحد من الاثنين اما طريقة الحساب عندي خاطئة   او بسبب اتجاة القراءة لان المنتدى هنا يقلب النصوص قلب   فكرة اتمنى ان لا تتوقف و يتم التطرق لاشهر خوارزميات التشفير المعروفه و لابد ان يشارك باقي الاعضاء بعد كل درس بسيط يكون فيه تمرين بسيط

ذكرت انك تمتلك المفتاح الخاص لهذا المفتاح هذه الجزئية تحتاج توضيح لكن ليس الان

ياريت تعكس العملية تشفر كلمة و احاول فك التشفير

[khaled0111]

أعتقد أنني اكتشفت سبب الخطأ
المشكلة في المفتاح الذي اخترته، الأرقام صغيرة و هي نقطة جيدة سأحرص على ذكرها في الموضوع المخصص.
التشفير ب rsa في الواقع يعتمد على أرقام كبيرة جدا.
حتى أتأكد من ذلك أتمنى أن تقوم بتشفير كلمة أخرى لكن تكون الحروف أصغر من 14 أي من a ل m.
ٱسف على الخطأ. المهم أننا استفدنا منه معلومة جديدة.

[omer-jamal]

حتى أتأكد من ذلك أتمنى أن تقوم بتشفير كلمة أخرى ..

ما فك تشفير kdm  ؟

[khaled0111]

من المفترض أن الكلمة الأصلية هي ibm !!

اذا كانت الكلمة خاطئة فعلي القيام بعديد المراجعات بصراحة 

[omer-jamal]

من المفترض أن الكلمة الأصلية هي ibm !!

صحيح تماماً  شركة IBM

[khaled0111]

صحيح تماماً   شركة IBM

شكرا أخي عمر على المساعدة.

المفتاح الخاص هو (11،14)
سأقوم بتعديل هذا التعليق لشرح كيفية انشاء المفتاح العام و الخاص.

[khaled0111]

تسمية تشفير RSA بهذا الاسم مقتبسة من الأحرف الأولى للأشخاص الذين أوجدوا هذه الخوارزمية و هم Rivest و Shamir و Adleman
RSA هي خوارزمية تشفير لا متناظر. تعتمد على زوج مفاتيح خاص و عام. يتم نشر المفتاح العام ليتم استعماله لتشفير الرسالة و يحتفظ بالمفتاح الخاص حيث يستعمل لفك التشفير.

رغم أن هذه الخوارزمية تعتبر ٱمنة و من الصعب جدا كسر الشفرة الا أنها لا تخلو من بعض المشاكل مثل ثقل عملية التشفير و كبر حجم المفاتيح مقارنة بالخوارزميات الحديثة.

شرح مبسط لكيفية انشاء المفتاح العام و الخاص:

يكون المفتاح العام بهذا الشكل: (e،n)
و المفتاح الخاص بهذا الشكل:(d،n)

سيتم اعتماد أرقام أولية صغيرة فقط لتبسيط الشرح لكن في الواقع يجب اعتماد أرقام كبيرة جدا تتكون من مئات الخانات لتجنب وقوع مشاكل مثل التي حدثت في التمرين التفاعلي في التعليقات السابقة.

سنأخذ كمثال زوج المفاتيح المستعل في التمرين السابق: (5،14) و (11،14)

كيفية استخراج المفتاح العام (e،n):
أولا يجب اختيار عددين أوليين (العدد الأولي هو العدد الذي لا يقبل القسمة الا على نفسه و على 1).
قمت باختيار 2=p و 7=q
n=q*p
n = 2 * 7 = 14
لايجاد e نقوم بالتالي:
أولا علينا ايجاد Ф بالشكل التالي:
Ф = (p-1) * (q-1)
Ф = (2-1) * (7-1) = 6
نستطيع الٱن ايجاد e حيث يكون أكبر من 1 و أصغر من Ф و يجب أن يكون القاسم المشترك الأكبر بين Ф و e هو 1.
في المثال الذي استعملناه e سيكون 5.
هكذا نكون تحصلنا على المفتاح العام: (5،14)

كيفية استخراج المفتاح الخاص (d،n):
لدينا n هو نفسه الذي تحصلنا عليه في المفتاح العام. يبقى أن نجد d و يكون احتسابه بالطريقة التالية:
العملية تتطلب معرفة ببعض قواعد الرياضيات سأحاول تبسيطها قدر المستطاع.
يعتمد ايجاد d على خوارزمية اقليدس الممتدة.
هي عكس ما قمنا به لايجاد المفتاح العام.
العملية الرياضية تكتب كالتالي:
d =1/e mod Ф
هنا 1/e لا تعني قسمة 1 على e فعليا بل ترمز لعكس باقي القسمة.
تكتب كذلك بهذه الطريقة:
d = e^-1 mod Ф
للتبسيط أكثر يمكن القول أن d يجب أن يحقق المعادلة التالية:
d*e(mod Ф) = 1
يعني يجب أن يكون ناتج باقي قسمة d ضارب e ب Ф يساوي واحد.
لنأخذ مثالنا لنفهم أكثر:
d * 5 (mod 6) =1
سنبحث عن d يدويا.  لنجرب كل الاحتمالات:
d=2 * 5 (mod 6) =4
d=3 * 5 (mod 6) =3
d=4 * 5 (mod 6) =2
d=5 * 5 (mod 6) =1
...
d=11 * 5 (mod 6) =1
لاحظ أنه يوجد أكثر من حل ل d لكن يصعب فعلا شرح هذه النقطة لكن ما يهمنا أن 11 هو أحد الحلول كما يمكن اختيار غيره. هذا لا يؤثر أبدا على درجة صعوبة كسر التشفير.

هكذا نكون تحصلنا على المفتاح الخاص: (11،14)
ملاحظة: كل ما كانت الأعداد الأولية أكبر كلما زادت صعوبة كسر التشفير.

ما يجب معرفته هو أن هذه الخوارزمية تعتمد بشكل أساسي على الأعداد الأولية و خصائصها التي تمثل علما كاملا مازال يخفي الكثير من الأسرار.

أعتذر على الاطالة، الشرح يتطلب موضوع خاص لكن تجنبت القيام بذلك حتى لا تتشعب المواضيع و تضيع الفائدة.

[omer-jamal]

بالعكس لم تطل ساحاول فهم الموضوع اكثر حتى استطيع عمل مفتاح عام و خاص  بسيط بالبداية (قبل ان اعرف المفتاح الخاص) كنت اخبرك ان تشفر كلمة لاقوم بفك تشفيرها و نسيت عدم امتلاكي لمفتاحك الخاص  و حتى لو قمت بتشفر لي كلمة لن استطيع فك شفرتها لعدم امتلاكي المفتاح الخاص لم انتبه لهذه النقطة

على الهامش يجب ايجاد حل للخبطة الحروف العربية مع النصوص و الارقام حتى الكود المفترض من اليسار لليمين (كحل مؤقت اقوم بنسخ النص المعكوس بمفكرة)

[khaled0111]

بالعكس لم تطل ساحاول فهم الموضوع اكثر حتى استطيع عمل مفتاح عام و خاص  بسيط بالبداية

الموضوع ليس معقدا جدا. حاول أن تنشئ زوج مفاتيح ستجد أن الأمر ممتع لكن لا تصب بالاحباط ان لم تنجح من المرة الأولى.
يكون الموضوع معقد اذا أردت التعمق فيه و فهم الأساسيات.

(قبل ان اعرف المفتاح الخاص) كنت اخبرك ان تشفر كلمة لاقوم بفك تشفيرها و نسيت عدم امتلاكي لمفتاحك الخاص  و حتى لو قمت بتشفر لي كلمة لن استطيع فك شفرتها لعدم امتلاكي المفتاح الخاص لم انتبه لهذه النقطة

لاحظت ذلك.
كان الأمر سيكون أكثر متعة لو طلبت منك محاولة فك الشفرة و ايجاد المفتاح الخاص و ذلك ليس صعبا جدا خاصة أن الأرقام الأولية التي استعملناها صغيرة.

على الهامش يجب ايجاد حل للخبطة الحروف العربية مع النصوص و الارقام حتى الكود المفترض من اليسار لليمين (كحل مؤقت اقوم بنسخ النص المعكوس بمفكرة)

تخيل كتابة ذلك التعليق باستخدام هاتف لا يوجد فيه لوحة مفاتيح عربية  

النص يظهر عندي بدون أخطاء و منسق كما أردته. اذا كان هناك مشكلة في أحد الأكواد أرجو أن تطلعني عليها حتى أحاول اصلاحها.