Martingale - strategia na ruletkę?

[Tytanowy Janusz]

Ostatnio rozpocząłem kampanię bounty od Bitvest (online kasyno) a co za tym idzie zacząłem się bardziej udzielać w sekcji gambling - wszyscy tam wciąż przytaczali strategię Martingale jako skuteczną. Siedzę ostatnio nad kodowaniem jako alternatywy dla daytradingu (praca to jednak stabilizacja jakiej mi ostatnio brakowało). Jeden z pierwszych programów jaki napisałem to Martingale test. Strategia dotyczy gry na rulecie. Obstawiasz czerwone do skutku i za każdym razem jak przegrasz podwajasz zakład. Dzięki temu jak w końcu wygrasz to zwraca ci się z nawiązką to co straciłeś. W teorii przy odpowiednich środkach przegrasz dopiero, gdy wystąpi odpowiednio długi ciąg czarnych. Np posiadając 10 000 i obstawiając stale czerwone przegramy dopiero jak 14 razy pod rząd wypadnie czarne. Wydaje się nieprawdopodobne? Na pewno dla zwolenników tej teorii . Postanowiłem więc napisać krótki kodzik i to sprawdzić.

Założenia:
1- po przegranej podwajam zakład
2- po wygranej wracam do początkowego zakładu
3- zakład początkowy to 1$
4- kiedy nie stać mnie na kolejny zakład to wychodzę z kasyna z tym co mi zostało
5- program wykona 100 000 testów dla uzyskania pewnych wyników
6- po każdej wygranej limit zwiększa się o wygraną zwiększając bezpieczeństwo gracza.

Pierwszy test z 1000$ (1000 razy więcej niż początkowy zakład)


Przeciętny gracz był w kasynie 4.8 dnia i tracił 10.21 $ na godzinę. Najbogatszy gracz osiągną 446 k $ po 5 latach w kasynie - dzień po dniu przez 8h dziennie (przy założeniu że każdy zakład trwał minutę).

Co jeśli mamy 1 000 000 krotność zakładu? (mój PC liczył to za długo więc zmniejszyłem liczbę testów do 10 000 - Wydaje mi się, że to wystarczająco by osiągnąć satysfakcjonujące wyniki)



Znów statystyczny gracz przegrał. Przeciętny gracz rozegrał 1 mil gier i opuścił kasyno z 570 000$. Najbogatszy spędził w kasynie 28 lat i potroił portfel. W rzeczywistości ten gracz nigdy nie przegrał. Osiągnął limit gier utworzony przeze mnie by uniknąć nieskonczonej pętli. W sumie 28 lat to i tak maksimum  jakie może ktoś poświęcić na kasyno grając codziennie wraz z weekendami po 8h dziennie (potroić w 28 lat. Zarabiał mniej niż zabierała mu inflacja ).

Być może to zbyt hardcorowa strategia. Grasz do "niewypłacalności" i zabierasz do domu co zostało. Zmieńmy strategię na taką, że po podwojeniu portfela wstaje od stołu i idę do domu lub wracam z 0. Zakodowałem to by zobaczyć jakie są na to szanse.

Na początek przyziemny przykład. Wchodzę z 500$ i chcę wyjść z 1000$.



Tylko 39% graczy podwoiło portfel. To mniej, niż jakby weszli do kasyna i postawili wszystko na czerwone (~48%).

Teoria ta wymaga sporych środków. Może 500$ to za mały, by wypaliła. (ok 9 czarnych pod rząd)

Odpaliłem dla 1 000 000 $ (21 czarnych pod rząd).



Jeszcze gorzej. Tylko 27% szansy na podwojenie. Zwiększenie limitu spowodowało, że trzeba zarobić znacznie więcej, niż wcześniej. Te symulacje pokazały, że Martingale Strategy nie działa a jedynie zmniejsza nam prawdopodobieństwo wygranej.

Na koniec kilka wyników

Limit:
1000000
How manny tests
100000000
When you want to quit?
1000001
Casino lost with 99999637 gamblers out of 100000000. Each of them took home 1000001$

Z 1 000 000 $ 363 graczy z 100 mln dostali na dzień dobry 21 czarnych i nie zarobili nawet dolara. To 1 z 275 000. To prawdopodobieństwo sporo większe niż 1:13 000 000 - wygrana w lotto - a 3 razy w tyg ktoś wygrywa:)

Postanowiłem wrzucić przetłumaczoną wersję swojego postu również tuta bo wydaje mi się ciekawy i może uchroni kogoś od stracenia kasy.

[cryptovigi]

Ciekawy post... w teorii strategia może wydawać się idealna i pewnie taka jest ale pozostaje nam tylko jedno ale... nieograniczone środki i to nie tylko własne ale też możliwość obstawiania nieograniczonych zakładów...

niesamowite, że rozpoczynając od  1 dolara przy dziesiątym zakładzie z rzędu jesteśmy już na poziomie 512 dolarów, przy dwudziestym to 524 tysiące dolarów a 30 to już pół miliarda - ciekawe które kasyno przyjmie taki zakład (i ile to będzie żetonów???)
ale to wszystko nic - spójrzcie co się dzieje przy 30 zakładzie - na stole leży ostatni zakład - ponad pół miliarda (po drodze umoczyłem już 29 razy więc łącznie w tych wszystkich zakładach obstawiłem ponad miliard dolarów ile zyskam, jeżeli ten ostatni 30 zakład okaże się wygrany??? całego dolara!!!! - przecież to jakieś kurna żarty!!!!

Code:

zakład	   wartość zakładu	   narastająca wartość obstawienia	faktyczna wygrana
1	           1,00 zł	                   1,00 zł	                      1,00 zł
2	           2,00 zł	                   3,00 zł	                      1,00 zł
3	           4,00 zł	                   7,00 zł	                      1,00 zł
4	           8,00 zł	                   15,00 zł	                      1,00 zł
5	           16,00 zł	                   31,00 zł	                      1,00 zł
6	           32,00 zł	                   63,00 zł	                      1,00 zł
7	           64,00 zł	                   127,00 zł	                      1,00 zł
8	           128,00 zł	                   255,00 zł	                      1,00 zł
9	           256,00 zł	                   511,00 zł	                      1,00 zł
10	           512,00 zł	                   1 023,00 zł	                      1,00 zł
11	           1 024,00 zł	                   2 047,00 zł	                      1,00 zł
12	           2 048,00 zł	                   4 095,00 zł	                      1,00 zł
13	           4 096,00 zł	                   8 191,00 zł	                      1,00 zł
14	           8 192,00 zł	                   16 383,00 zł	                      1,00 zł
15	           16 384,00 zł	                   32 767,00 zł	                      1,00 zł
16	           32 768,00 zł	                   65 535,00 zł	                      1,00 zł
17	           65 536,00 zł	                   131 071,00 zł	              1,00 zł
18	           131 072,00 zł	           262 143,00 zł	              1,00 zł
19	           262 144,00 zł	           524 287,00 zł	              1,00 zł
20	           524 288,00 zł	           1 048 575,00 zł	              1,00 zł
21	           1 048 576,00 zł	           2 097 151,00 zł	              1,00 zł
22	           2 097 152,00 zł	           4 194 303,00 zł	              1,00 zł
23	           4 194 304,00 zł	           8 388 607,00 zł	              1,00 zł
24	           8 388 608,00 zł	           16 777 215,00 zł	              1,00 zł
25	           16 777 216,00 zł	           33 554 431,00 zł	              1,00 zł
26	           33 554 432,00 zł	           67 108 863,00 zł	              1,00 zł
27	           67 108 864,00 zł	           134 217 727,00 zł	              1,00 zł
28	           134 217 728,00 zł	           268 435 455,00 zł	              1,00 zł
29	           268 435 456,00 zł	           536 870 911,00 zł	              1,00 zł
30	           536 870 912,00 zł	           1 073 741 823,00 zł	              1,00 zł

biorąc pod uwagę, że i tak musimy założyć nieograniczone środki - nie ma sensu podwajać zakładu - trzeba go co najmniej potroić - wtedy wygrana będzie stanowiła połowę ostatniego zakładu czyli zaczyna mieć jakiś sens....
Wprawdzie w tym wypadku z dolara w pierwszym zakładzie miliard przekraczamy już w dwudziestym ale ewentualna wygrana wygląda duuużo lepiej

Code:

zakład	   wartość zakładu	   narastająca wartość obstawienia	faktyczna wygrana
1	   1,00 zł	                  1,00 zł	                        1,00 zł
2	   3,00 zł	                  4,00 zł	                        2,00 zł
3	   9,00 zł	                  13,00 zł	                        5,00 zł
4	   27,00 zł	                  40,00 zł	                        14,00 zł
5	   81,00 zł	                  121,00 zł	                        41,00 zł
6	   243,00 zł	                  364,00 zł	                        122,00 zł
7	   729,00 zł	                  1 093,00 zł	                        365,00 zł
8	   2 187,00 zł	                  3 280,00 zł	                        1 094,00 zł
9	   6 561,00 zł	                  9 841,00 zł	                        3 281,00 zł
10	   19 683,00 zł	                  29 524,00 zł	                        9 842,00 zł
11	   59 049,00 zł	                  88 573,00 zł	                        29 525,00 zł
12	   177 147,00 zł	          265 720,00 zł	                        88 574,00 zł
13	   531 441,00 zł	          797 161,00 zł	                        265 721,00 zł
14	   1 594 323,00 zł	          2 391 484,00 zł	                797 162,00 zł
15	   4 782 969,00 zł	          7 174 453,00 zł	                2 391 485,00 zł
16	   14 348 907,00 zł	          21 523 360,00 zł	                7 174 454,00 zł
17	   43 046 721,00 zł	          64 570 081,00 zł	                21 523 361,00 zł
18	   129 140 163,00 zł	          193 710 244,00 zł	                64 570 082,00 zł
19	   387 420 489,00 zł	          581 130 733,00 zł	                193 710 245,00 zł
20	   1 162 261 467,00 zł	          1 743 392 200,00 zł	                581 130 734,00 zł

ciekawe jak by wyglądały Twoje statystyki przy założeniu potrajania zakładu...

[Tytanowy Janusz]

Dzięki za trafne spostrzeżenia. Faktycznie ciekawe jak zachowa się symulacja po zwiększeniu mnożnika. Sprawdźmy:

Code:

Limit: 
1000000
How manny tests
100000
When you want to quit?
2000000
Casino lost with 43645 gamblers out of 100000. Each of them took home 2000000$

Podziałało. 43% prawdopodobieństwa na podwojenie kasy - w oryginalnej strategi było 27%
Skoro zwiększenie mnożnika pomogło co będzie jak zwiększe go jeszcze bardziej? Spróbojmy x5

Code:

...
Casino lost with 41757 gamblers out of 100000. Each of them took home 2000000$

I przed podsumowaniem jeszcze x10

Code:

...
Casino lost with 40811 gamblers out of 100000. Each of them took home 2000000$

i x100

Code:

...
Casino lost with 40476 gamblers out of 100000. Each of them took home 2000000$

Wygląda na to, że x2 jest wyjątkowo nieopłacalne. Zwiększenie mnożnika daje natychmiastowe zwiększenie prawdopodobieństwa aż do mnożnika 3. Kolejne zwiększanie nie wpływa już znaczaco na sukces. Z moich obserwacji różnych strategii wynika, że im krócej siedzisz w kasynie tym większe masz szanse na wyjscie na plusie. Kazda strategia, która wymaga siedzenia w kasynie godzinami obniża nasze prawdopodobieństwo wygranej. Obstawienie wszytkiego na czerwone i wyjscie daje nam 48% szansy na podwojenie. Żadna z opcji nie zbliżyla się nawet do tej wartości. A zwiększanie mnożnika powoduje, że faktycznie szybciej wychodzimy z kasyna (szybciej zerujemy konto i szybciej dochodzimy do podwojenia)

Code:

Limit: 
1000000
How manny tests
10000
average rolls 14334.34 average out 895105.78
average loss -104894 in 29.86 days (one bet per minute, 8h daily), which is -439.06 per hour
richest: 163621691 after 3 years

Dzięki zwiększeniu mnożnika o 50% skróciliśmy pobyt w kasynie prawie 100 krotnie (29 dni zamiast 2580)

[wwzsocki]

Juz o tym rozmawialismy na anglojezycznym forum i jest tam duzo opinii ze z duzym bankrolem mozna wygrac uzywajac strategii Martingale.

Ja nigdy nie mialem tak powaznego banrola i moze dlatego nigdy nie wygralem ale z mojego doswiadczenia wychodzi ze nie ma szans wygrac.

Jest duze prawdopodobienstwo ze w pierwszych rozdaniach ruletki uda sie cos wygrac ale w koncu kazdy przegra.

Ja mialem wszystkie rodzaje niemozliwych ciagow liczb i kolorow. Na przyklad 7 zer jedno po drugim lub 16 czarnych po czym 0 i znow 12 czarnych.

Nie byl to odosobniony przypadek i w koncu zaczalem myslec ze program kasyna po prostu oszukuje. Niektore sesje trwaly kilka dni i mialem tysiace zakladow.

Zaden Martingale i zaden bankrol nie pomoze na takiego pecha.

[Tytanowy Janusz]

Juz o tym rozmawialismy na anglojezycznym forum i jest tam duzo opinii ze z duzym bankrolem mozna wygrac uzywajac strategii Martingale.

Ja nigdy nie mialem tak powaznego banrola i moze dlatego nigdy nie wygralem ale z mojego doswiadczenia wychodzi ze nie ma szans wygrac.

Jest duze prawdopodobienstwo ze w pierwszych rozdaniach ruletki uda sie cos wygrac ale w koncu kazdy przegra.

Ja mialem wszystkie rodzaje niemozliwych ciagow liczb i kolorow. Na przyklad 7 zer jedno po drugim lub 16 czarnych po czym 0 i znow 12 czarnych.

Nie byl to odosobniony przypadek i w koncu zaczalem myslec ze program kasyna po prostu oszukuje. Niektore sesje trwaly kilka dni i mialem tysiace zakladow.

Zaden Martingale i zaden bankrol nie pomoze na takiego pecha.

Zgadza się. Strategia ta bazuje na niedoszacowaniu prawdopodobieństwa wielokrotnej porażki pod rząd. Pewien profesor przeprowadzil eksperyment polegający na tym, że wszyscy jego uczniowie mieli rzucić monetą 200 razy i zapisywać wyniki. A następnie na pierwszy rzut oka był w stanie powiedzieć kto faktycznie rzucał a kto oszukiwał i zmyślał kojenje rzuty. Było tak, ponieważ w zmyślonych pracach nie występowały powtórzenia w liczbie większej niż 5. A według statystyki w 200 rzutach na 96.5 % dostaniemy combo 6. Combo 7 w 80%.

[wwzsocki]

Juz o tym rozmawialismy na anglojezycznym forum i jest tam duzo opinii ze z duzym bankrolem mozna wygrac uzywajac strategii Martingale.

Ja nigdy nie mialem tak powaznego banrola i moze dlatego nigdy nie wygralem ale z mojego doswiadczenia wychodzi ze nie ma szans wygrac.

Jest duze prawdopodobienstwo ze w pierwszych rozdaniach ruletki uda sie cos wygrac ale w koncu kazdy przegra.

Ja mialem wszystkie rodzaje niemozliwych ciagow liczb i kolorow. Na przyklad 7 zer jedno po drugim lub 16 czarnych po czym 0 i znow 12 czarnych.

Nie byl to odosobniony przypadek i w koncu zaczalem myslec ze program kasyna po prostu oszukuje. Niektore sesje trwaly kilka dni i mialem tysiace zakladow.

Zaden Martingale i zaden bankrol nie pomoze na takiego pecha.

Zgadza się. Strategia ta bazuje na niedoszacowaniu prawdopodobieństwa wielokrotnej porażki pod rząd. Pewien profesor przeprowadzil eksperyment polegający na tym, że wszyscy jego uczniowie mieli rzucić monetą 200 razy i zapisywać wyniki. A następnie na pierwszy rzut oka był w stanie powiedzieć kto faktycznie rzucał a kto oszukiwał i zmyślał kojenje rzuty. Było tak, ponieważ w zmyślonych pracach nie występowały powtórzenia w liczbie większej niż 5. A według statystyki w 200 rzutach na 96.5 % dostaniemy combo 6. Combo 7 w 80%.

Zgadza się, dodatkowo zauważyłem że takie czesto powtarzajace sie comba to oczywiscie przegrane.

Chciałem to jakoś wykorzystać. Wiedziałem że co jakiś czas będzie nawet 8 powtorzen i probowałem grajac na automacie podnosić stawkę przy wygranej a przy przegranej obniźać. Póżniej bawiłem się procentami dodawałem, odejmowałem ale i tak nie da się wygrać tak jak bysmy chcieli czyli włączyc guzik automatu i po paru godzinach wyłączyć i odebrać wygraną.

Nie tak to nie działa i nawet klikając ręcznie i dopasowując wszystko za każdym razem wydłużałem tylko czas do porażki.

Zawsze jest taki moment że przychodzi 8,10 czy nawet 15 combo i tylko 1 jedna trafiona pomiedzy i znowu combo 10 i potem 0, potem combo z 6 i nie zostaje nic nawet z bardzo wysokiego bankrola.

[Airbuxf]

system martingale niestety średnio się nadaje do ruletki z 2 powodów, pierwszy który już wspomnieliście czyli przy długiej serii nietrafionych zagrań utrata dużej części kapitału/całości kapitału. druga rzecz to limity na stołach które blokują możliwość przedłużania serii typów.
kiedyś znalazłem taką stronkę z opisanymi strategiami: http://ruletka-systemy.com/
i jakby nie patrzeć są systemy które dużo bardziej zwiększają prawdopodobieństwo typu i nie są tak czasochłonne w efektach naszej gry
np. stawka bondowska gdzie masz szanse na trafienie ok. 70% przy typie 20 żetonów możliwe wyniki gry 0, 28, 30 lub 36 i przy nietrafionych typach stosowanie progresji x2 lub x3, no to kończy się albo szybkim wyzerowaniem konta albo szybkim pomnożeniem środków. Osobiście martingale czerwone\czarne odradzam z doświadczenia bo za długo trwa granie i się tylko człowiek męczy

[Tytanowy Janusz]

Przejrzałem strategie z tej strony. Powiem ci, że nieźle się ubawiłem. Ogólnie z ruletką jest tak, że każde pole daje wygrają x36 z prawdopodobieństwem 1/37. Jak obstawiasz pierwszy tuzin to obstawiasz 12 pojedynczych pól czyli do wygrania 36/12 z prawdopodobieństwem 12/37. I tak dalej. Zawsze prawdopodobieństwo wygrania jest mniejsze od przegrania. Bez znaczenia ile pojedynczych pól w jakiej kombinacji sie obstawi.

Wszystkie strategie na ruletkę opierają się magię i nieznajomości matematyki. Z każdego żetona postawionego gdziekolwiek wyciągasz 0.97 żetona. Ale według wyznawcy strategii jeśli postawisz 5 żetonów o statystycznej wypłacie 0.97 żetona każdy w specyficznie określony kształt, to magicznie ich szanse rosną... niestety nie.

Im głębszy research strategii robię tym bardziej jestem przekonany, że nowe strategie wymyślają kasyna a nie gracze. W końcu kto zostawi najwięcej kasy w kasynie jak nie ktoś, kto jest przekonany o skuteczności swojej strategii a obecne straty uzasadnia "niesamowitym pechem". Jak zmusić przeciętnego człowieka do postawienia domu na czerwone jak nie stwierdzeniem "czarne wypadło już 15 razy pod rząd zmuszając cię do zwiększenia stawki z 1$ do 32 000$, teraz musi wypaść czerwone, stawiaj 64 000$, w końcu 16 razy pod rząd jest niesłychanie mało prawdopodobne". Diabeł by lepszej strategii na dymanie graczy nie wymyślił.

"Kiedy padł pierwszy tuzin, stawiłem Labouchere na drugi oraz trzeci tuzin i na pierwszy tuzin stawiłem 1 żeton. Następnie, kiedy padł trzeci tuzin, stawiłem Laboucher na pierwszy i drugi tuzin i na padnięty trzeci tuzin stawiłem 1 żeton według Fibonacci ( 1,1,2,3,5,...)."
Czyli obstawiałeś cały stół bez zera, ale więcej kładłeś na to, czego przed chwilą nie było ... zupełnie jakby piłeczka pamiętała gdzie ostatnio wypadła... jak mówiłem ... magia.

[Airbuxf]

Przejrzałem strategie z tej strony. Powiem ci, że nieźle się ubawiłem. Ogólnie z ruletką jest tak, że każde pole daje wygrają x36 z prawdopodobieństwem 1/37. Jak obstawiasz pierwszy tuzin to obstawiasz 12 pojedynczych pól czyli do wygrania 36/12 z prawdopodobieństwem 12/37. I tak dalej. Zawsze prawdopodobieństwo wygrania jest mniejsze od przegrania. Bez znaczenia ile pojedynczych pól w jakiej kombinacji sie obstawi.

Wszystkie strategie na ruletkę opierają się magię i nieznajomości matematyki. Z każdego żetona postawionego gdziekolwiek wyciągasz 0.97 żetona. Ale według wyznawcy strategii jeśli postawisz 5 żetonów o statystycznej wypłacie 0.97 żetona każdy w specyficznie określony kształt, to magicznie ich szanse rosną... niestety nie.

Im głębszy research strategii robię tym bardziej jestem przekonany, że nowe strategie wymyślają kasyna a nie gracze. W końcu kto zostawi najwięcej kasy w kasynie jak nie ktoś, kto jest przekonany o skuteczności swojej strategii a obecne straty uzasadnia "niesamowitym pechem". Jak zmusić przeciętnego człowieka do postawienia domu na czerwone jak nie stwierdzeniem "czarne wypadło już 15 razy pod rząd zmuszając cię do zwiększenia stawki z 1$ do 32 000$, teraz musi wypaść czerwone, stawiaj 64 000$, w końcu 16 razy pod rząd jest niesłychanie mało prawdopodobne". Diabeł by lepszej strategii na dymanie graczy nie wymyślił.

"Kiedy padł pierwszy tuzin, stawiłem Labouchere na drugi oraz trzeci tuzin i na pierwszy tuzin stawiłem 1 żeton. Następnie, kiedy padł trzeci tuzin, stawiłem Laboucher na pierwszy i drugi tuzin i na padnięty trzeci tuzin stawiłem 1 żeton według Fibonacci ( 1,1,2,3,5,...)."
Czyli obstawiałeś cały stół bez zera, ale więcej kładłeś na to, czego przed chwilą nie było ... zupełnie jakby piłeczka pamiętała gdzie ostatnio wypadła... jak mówiłem ... magia.

Bardziej chodziło mi o to że niektóre strategie przyspieszają całą zabawę i szybciej znamy wynik naszej gry niż przy mozolnym martingale. Wiadomo że kasyno zawsze wygrywa.

[cryptovigi]

Bardziej chodziło mi o to że niektóre strategie przyspieszają całą zabawę i szybciej znamy wynik naszej gry niż przy mozolnym martingale. Wiadomo że kasyno zawsze wygrywa.

Skoro kasyno zawsze wygrywa to jaki jest sens przyspieszania porażki? - jeżeli chcesz szybko przegrać po prostu przelej kasę na moje konto 

[Tytanowy Janusz]

Kasyno zawsze wygrywa przy statystycznym rozkładzie. Im mniej razy grasz tym rozkład jest mniej statystyczny. Jak przyjdziesz i postawisz wszystko na czerwone masz 47% na podwojenie portfela. Jak postawisz 1% swojego portfela 10 000 razy to masz praktycznie zerową szanse na podwojenie portfela. Kluczem więc jest jak najmniejsza liczba zagrań bo zwiększa to szansę na mniej statystyczny rozkład wyników.

Najlepsze wydaje się postawienie wszystkiego na 0 a po wygranej zrobienie to samo i znów to samo i znów to samo. Uzyskujemy prawdopodobieństwo 1:1,87 mln przy wygranej x 1,68mln. O rozkładzie statystycznym nie ma tu mowy. Wygrana lepsza niż w lotto przy czym w lotto prawdopodobieństwo wygranej to 1:14 mln  a tu 1:1,68 mln

[FANCIER]

Najlepsze wydaje się postawienie wszystkiego na 0 a po wygranej zrobienie to samo i znów to samo i znów to samo. Uzyskujemy prawdopodobieństwo 1:1,87 mln przy wygranej x 1,68mln. O rozkładzie statystycznym nie ma tu mowy. Wygrana lepsza niż w lotto przy czym w lotto prawdopodobieństwo wygranej to 1:14 mln  a tu 1:1,68 mln

Banalna prawda: wszystko co ma prawdopodobieństwo od 50% w dól skazane jest na PORAŻKE w dłuższym terminie . Zadna strategia czy nawet smart contrakty tu nie pomogą. Lotto - to pożal sie Boże metoda na większą kasę.

[malevolent]

Liczy się wartość oczekiwana (expected value), przy prawdopodobieństwie 99% też długoterminowo wszystko stracisz jeśli przykładowo tylko 1.00001 razy więcej tego co postawiłeś możesz wygrać.

[cryptovigi]

Liczy się wartość oczekiwana (expected value), przy prawdopodobieństwie 99% też długoterminowo wszystko stracisz jeśli przykładowo tylko 1.00001 razy więcej tego co postawiłeś możesz wygrać.

Czyli którko mówiąc wszystko oparte na prawdopodobiństwie jest skazane na porażkę ;-( chyba że ktoś zna grę o prawdopodobieństwie wygranej powyżej 1 chociaż ja NIGDY o takiej nie słyszałem...

[malevolent]

Kasyno musi na siebie zarobić Dodatnia wartość oczekiwana jest gdy sam prowadzisz stronę albo inwestujesz w bankroll (bustdice, bustabit i bitvest też z tego co widzę oferuje taką możliwość).