In dem von
haloxon geposteten Link findest du eigentlich alle relevanten Infos zu deinem "Problem"
Im Prinzip ist dein Gedanke MyEtherWallet dafür zu nutzen der völlig richtige Weg.
Auf der Homepage von myetherwallet kommen einige Warnmeldungen, wenn ich den private Key eingeben will. Also habe ich ein neuen Wallet auf mew gemacht, finde dort aber auch kenne Möglichkeit, die ETH vom paper Wallet zu holen.
In einer neuen Wallet gibt es keine Sweep Funktion für eine andere Adresse, daher musst du auf MEW mittels des private Keys deiner Paper Wallet zugreifen. Das es dabei zu einer allgemeinen Warnmeldung kommt, wo darauf hingewiesen wird das die Eingabe eines private Keys eine unsichere Sache ist, ist normal und soll nur dazu führen das man darüber nachdenkt was man da gerade tut und ggfl. nochmals prüft ob es noch andere sicherere Zugriffsoptionen gibt. Sobald du mit dem private Key hantierst (was bei einer Paperwallet nicht anders geht) kann ein potentieller Angreifer mittels einer Phishingseite, Maleware, Keylogger etc. umgehend Zugriff auf deine Coins bekommen und diese stehlen.
Sollte bei dir eine andere Warnmeldung auftauchen oder du dir unsicher sein, kannst du hier auch gern einen Screenshot der Meldung (ohne priv. Key) posten, damit wir dir dazu nochmals etwas spezifischeres sagen können.