Asì es en esta conjetura sin importar el nùmero que escojas todos llegan a:
2÷2=1
...llega siempre a uno.
Así lo ilustra un ingeniero de software de nombre Jason Davies:
Aquí está el problema:
Empiezas con un número entero natural cualquiera (1, 2, 3, 4, 5...).
Si el número es par, lo divides por 2
Si es impar, lo multiplicas por 3 y le sumas 1
Después, le aplicas esas mismas sencillas reglas al resultado.
Empecemos con 10, que es par.
10 ÷ 2 = 5, que es impar, así que aplicamos la segunda regla.
5 x 3 = 15 + 1 = 16.
Como es par... 16 ÷ 2 = 8
8 ÷ 2 = 4
4 ÷ 2 = 2
2 ÷ 2 = 1
Hasta aquí, sencillo.
Lo que desconcierta es que no importa con cuál número empieces, eventualmente siempre llegarás al 4 que se convierte en 2 y que termina en 1.
Fuente cita +imagen:https://www.bbc.com/mundo/noticias-36651490La secuencia se ha comprobado computacionalmente hasta el numero 2
68 segùn la wiki.
Por otra parte según la fuente de BBc para números menores a 100 millones la escala máxima para llegar al 4,2,1 es 986.
Asunto típico de números pero vale decir que por ejemplo al numero 8192 le toma tan solo 13 pasos llegar al 4,2,1 pero al 27 le toma 111.
Al final del túnel o del nùmero es valido preguntarse es importante?
El articulo de la BBc se refiere a varias opiniones que lo justifican, pero no es acaso el principio de lo que atrae de las matemáticas.
"El problema de Collatz es lo suficientemente simple como para que cualquier persona lo entienda, y sin embargo, no sólo se relaciona con la teoría de números sino con problemas de decidibilidad, el caos y los fundamentos de las matemáticas y de computación. Mejor imposible"
Fuente:https://www.bbc.com/mundo/noticias-36651490En fin, a la larga hay varias conjeturas sin resolver...
Fuentes utilizadas:
https://www.bbc.com/mundo/noticias-36651490
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Collatz