Öncelikle söze hepinize merhaba demekle başlamak istiyorum. Bir zaman önce sizlerle birlikte bu forumda idim fakat çeşitli sebeplerden dolayı bir ara vermiş bulundum. Bu konu ile araya son veriyorum.
Lafı çok uzatmadan konuya başlayalım.
Bu paradoks şu şekilde oluşuyor:
Karşımızda neredeyse hatasız tahminlerde bulunabilen bir varlık, bilgisayar ya da her ne demek istiyorsanız, var.
Önümüzde ise 2 tane kutu var:
A Kutusu: İçinde 1000 dolar var.
B Kutusu: İçinde 1 milyon dolar var ya da hiç para yok.
Kurallar şu şekilde:
-Bu tahminci biz karar vermeden önce kararımızı tahmin ediyor.
-Eğer sadece B kutusunu aldığımızı tahmin ederse kutunun içinde milyon dolar oluyor.
-Eğer iki kutuyu birden seçeceğini tahmin ederse, B kutusunu boş bırakıyor.
(Yani kutular siz seçim yapmadan, seçimden haberdar dahi olmadan önce hazırlanıyor)
Bu kurallara göre sadece B kutusunu mu seçersiniz, iki kutuyu birden mi?
Bu paradoksun özelliği ise insanların karar mekanizmasını ölçmesi, yapılan çoğu anketlerde insanların iki seçeneğe yaklaşık eşit dağıldığı görülmüş. Bu konuyu açmamın sebebi de bu, sizlerin bu konuda nasıl düşündüğünü merak ediyorum.
Kendi görüşüm: Ben yalnız B kutusunu seçen taraftayım. Bu görüşü seçerken de kendimce haklı bir takım hesaplamalar yaptım. Gelin bunlara beraber bakalım:
İşin içinde olasılık ve değer olduğu için burada beklenen değer hesabı yaptım. Beklenen Değer= (seçeneğin gelme olasılığı) . (gelirse alınacak kazanç) şeklinde hesaplanır.
Sadece B kutusu için: Bu gözlemcinin doğru tahmin yapma yüzdesine t diyelim.
BeklenenDeğer(B)=t.(1.000.000)+(1-t).0 = 1.000.000t geliyor.
İki kutu birlikte alınırsa:
BeklenenDeğer(A+B)=t.(1000)+(1-t).(1.000.000) = 1.001.000-1.000.000t geliyor.
Hangisinin daha iyi olduğunu tespit etmek için karşılaştıralım.
1.000.000t>1.001.000-1.000.000t
2.000.000t>1.001.000, t>0.5005 Yani doğru tahmin yüzdesi %50.05ten büyük ise sadece B seçeneği daha büyük kazanç getiriyor. Başta gözlemcinin neredeyse hatasız dediğini dikkate alırsak sadece B seçeneği daha mantıklı gelmektedir. Benim yorumum paradoksa bu şekilde, siz hangi seçeneği doğru buluyorsunuz? Tartışabiliriz, ne kadar bi sonuca varamayacak olsakta
