как посмотреть, сколько монет на конкретном адресе?
В настройках включи управление входами, и на вкладке "Отправить" нажми кнопку "Входы"
Правильно ли я понимаю что каждая монетка привязана к какому-то адресу?
Не монетка, а выход транзакции; сумма может быть любой, при этом выход может быть потрачен только полностью.
Это сдача.
Иногда в деталях мой адрес даже не фигурирует!?
Этого не может быть, если
%хэш_транзакции% взят из своего кошелька. В остальных случаях возможно всё.
3. Сколько в системе может быть сгенерировано адресов?
Что-то * 10^74.
Правильно ли я понимаю, что каждый адрес уникален, а адресов вида 2BstA1nfAn81sgTJeJ3Ze59zJ3L7UAYeN4j далеко не бесконечно?
Почитай
http://habrahabr.ru/post/204386/, на
http://directory.io/ можно увидеть
все возможные адреса