Physik Problem

[IVIasterZox]

Also folgende Frage. In Bild 1 sieht man die Bodenplatte und den Mast. Beide sind fest mit einander verbunden. In den darauf folgenden Bildern sieht man sie nur noch vereinfacht, von der Seite dargestellt.
Die Frage ist jetzt, welche der drei Varianten ist am Stabilsten und warum. Die Kraft wirkt nur von einer Seite, der eingezeichneten.

Ich komm grad echt nicht drauf, danke für eure Hilfe.




EDIT: Also es geht darum, dass die Platte nicht kippt.
Also Möglichkeit unten Links ist wohl die beste, aber wie kann man das berechnen?
[SPOILER]dfdf[/SPOILER]

[Hermann1337]

In welcher Hinsicht am stabilsten?
Die Querkraft, welche am Verbindungspunkt greift ist in allen Fällen gleich.
Maßgeblich ist hier ja nur der Hebelarm. Der ist ja in allen Fällen gleich lang.

Die Stabilität auf die Kippgefahr bezogen ist beim rechts angebrachten Mast am geringsten.

EDIT: Was genau willst du denn berechnen?

Wenn die Platte nicht nach links überkippen soll, brauchst du Gewicht von Mast und Bodenplatte sowie eine genau Kraft, die einwirkt.
Dann ist das ganze doch relativ simpel.

[Lincoln6Echo]

EDIT: Also es geht darum, dass die Platte nicht kippt.
Also Möglichkeit unten Links ist wohl die beste, aber wie kann man das berechnen?

Ja, dann ist unten links die beste Variante. Berechnen kann man das mit Hilfe der Statik bzw. Elastostatik (wenn auch die Durchbiegung berechnet werden soll).
Gute Bücher dafür:

http://www.amazon.de/Technische-Mechanik-1-Statik-Springer-Lehrbuch/dp/3642362672/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1409392817&sr=8-4&keywords=Springer+technische+Mechanik

http://www.amazon.de/Technische-Mechanik-2-Elastostatik-Springer-Lehrbuch/dp/3642409652/ref=sr_1_5?ie=UTF8&qid=1409392817&sr=8-5&keywords=Springer+technische+Mechanik

[Hermann1337]

Von was für einer Größenordnung sprechen wir denn?

Und ist die einwirkende Kraft der Wind?

Wenn es jetzt nicht zu groß ist, kann es gut sein, dass du da gar nicht groß berechnen musst, da das Eigengewicht der Konstruktion und der Durchmesser des Masts
evtl. so gering sind, dass der Wind da nicht genug Kraft hat um das Ganze umzuschmeissen.

[IVIasterZox]

EDIT: Also es geht darum, dass die Platte nicht kippt.
Also Möglichkeit unten Links ist wohl die beste, aber wie kann man das berechnen?

Ja, dann ist unten links die beste Variante. Berechnen kann man das mit Hilfe der Statik bzw. Elastostatik (wenn auch die Durchbiegung berechnet werden soll).
Gute Bücher dafür:

http://www.amazon.de/Technische-Mechanik-1-Statik-Springer-Lehrbuch/dp/3642362672/ref=sr_1_4?ie=UTF8&qid=1409392817&sr=8-4&keywords=Springer+technische+Mechanik

http://www.amazon.de/Technische-Mechanik-2-Elastostatik-Springer-Lehrbuch/dp/3642409652/ref=sr_1_5?ie=UTF8&qid=1409392817&sr=8-5&keywords=Springer+technische+Mechanik

Danke, werd mich mal einlesen

[bill86]

Hallo IVIasterZox,

Danke, werd mich mal einlesen

Sofern die Gewichtskraft der Bodenplatte vernachlässigt werden kann, ist das mit einfacher Vektordarstellung erklärbar.

Dann spielt im allgemeinen die durch die Windkraft ausgeführte Hebelwirkung (F_w) und das Eigengewicht der Stange (F_g) eine Rolle. Das ist aber ein stark vereinfachtes Schema. Z.B. F_w hängt hierbei vom Durchmesser und dem daraus folgenden Windwiderstand ab.
F_a ist dabei die Kraftwirkung und Richtung auf die Konstruktion. Allerdings ohne das Eigengewicht der Bodenplatte und die Steifigkeit zu berücksichtigen.

Instabile Variante:


Stabile Variante:


Gruss,
Bill

[IVIasterZox]

Hallo IVIasterZox,

Danke, werd mich mal einlesen

Sofern die Gewichtskraft der Bodenplatte vernachlässigt werden kann, ist das mit einfacher Vektordarstellung erklärbar.

Dann spielt im allgemeinen die durch die Windkraft ausgeführte Hebelwirkung (F_w) und das Eigengewicht der Stange (F_g) eine Rolle. Das ist aber ein stark vereinfachtes Schema. Z.B. F_w hängt hierbei vom Durchmesser und dem daraus folgenden Windwiderstand ab.
F_a ist dabei die Kraftwirkung und Richtung auf die Konstruktion. Allerdings ohne das Eigengewicht der Bodenplatte und die Steifigkeit zu berücksichtigen.



Gruss,
Bill

Danke für deine Antwort!
Weist du auch wie man ausrechnen könnte was alles auf die Platte an Gewicht drauf muss, damit Fw z.B 1000N aushalten kann?

[bill86]

Hallo IVIasterZox,

Danke für deine Antwort!
Weist du auch wie man ausrechnen könnte was alles auf die Platte an Gewicht drauf muss, damit Fw z.B 1000N aushalten kann?

Also das ist keine einfache Sache. Pauschal ohne irgendwelche weiteren Informationen wird das wohl keiner berechnen können.

Es hängt auch davon ab, ob der Mast sich bewegen kann (also z.B. biegsam ist) und wie dieser mit der Platte verbunden wurde. Ist dieser flexibel, so kann er einen Teil der Windlast in Verformungsenergie umwandeln, was das benötigte Gegengewicht minimieren reduzieren würde.

Darüberhinaus muss berücksichtigt werden, dass die Platte eine Hebelwirkung ausübt. Deshalb muss mindestens die Größe der Platte, das Gewicht, der Abstand des Mastes zu den Rändern und die Platzierung des Ballastes zusammen betrachtet werden. Eigentlich müsste der Mast selbst in die Betrachtung einfließen. Also Durchmesser, Gewicht und Länge. Weil du jedoch schon durchblicken lässt, die eigentliche Kraft zu kennen, interessiert zwecks Schwerpunktbestimmung nur noch die Länge und das Gewicht.

Zuletzt muss noch bekannt sein, wie der Untergrund beschaffen ist.

Habe ich noch irgendeinen Faktor vergessen?

Die zu beantwortenden Fragen sind ja: Wo liegt der Schwerpunkt der Konstruktion? Bleibt dieser stabil oder verschiebt er sich? Wird ein Teil der Energie durch Verformung abgebaut? Hält die Verbindung zwischen Mast und Platte die Windenergie durch den Wind verursachte Kraft aus?
Die Frage nach der Windkraft scheinst du bereits beantwortet zu haben, weshalb die Frage nach dem Windwiderstand vernachlässigt werden kann.

Für ein solches Problem kann ich mich jedoch an keine einfache Formel erinnern. Im Zweifelsfall musst du die einzelnen Rechnungen selbst aus den Büchern zusammensuchen und dann die jeweiligen Ergebnisse ineinander einfügen.

Möglicherweise meldest du dich auch einfach mal in einem Forum an, in welchem z.B. Aufgaben für einen Ingenieursstudiengang (z.B. Maschinenbau) besprochen werden oder fragst eben in einem richtigen Fachforum für Ingenieure. Vielleicht gibt es auch eine Software für solche Situationen.

Gruss,
Bill

Tante Edith: Windenergie ist etwas anderes. Recht hat sie.
Edith2: Sprachlichen Fehler beseitigt.

[Lincoln6Echo]

Sitze gerade selbst noch an einer FEM Analyse desshalb eine recht kurze Erläuterung. Hoffe du kannst damit was anfangen:

Zunächst das Freikörperbild für den statischen Fall (nur dafür!). Hoffe ich habe auf die schnelle nichts vergessen, ist schon spät
http://www.directupload.net/file/d/3730/uiexttjp_jpg.htm

Statik:
1. Momentengleichung aufstellen indem du um A drehst.
2. Platte kippt dann wenn B=0 -> damit kann man die unbekannte m (Masse der Platte die gerade noch ausreicht,) berechnet werden.


Zu beachten sind die Erläuterungen von bill86 (Habe text nur überflogen).
Hinzuzufügen wäre eventuell noch eine Eigenfrequenzanalyse wenn Krafteinwirkung dynamisch ist und Massenverhältnisse von Mast und Platte ungünstig sind.
Außerdem verschiebt sich der Schwerpunkt wenn der Mast sich verbiegt-> Elastostatik sowie Dynamik!


Edit: Bild wird nicht angezeigt hier im Forum-> siehe link

[IVIasterZox]

Klasse, danke für eure Antworten!
Ich werde mir das morgen mal in Ruhe durchlesen.

[IVIasterZox]

Ich glaube ich hab es jetzt soweit verstanden, dank euch
Da wäre nur noch eine Sache.



Wenn ich die ganze Konstruktion jetzt z.B 30cm tief vergrabe, wie wirkt sich dann das Gewicht der
Erde, die oben drauf liegt, auf die Stabilität auf?

Also das Braune ist die Erde.
Das Problem ist ja, dass die Erde die näher zum "Drehpunkt" liegt hat einen kürzeren Lastarm, also ist die Erde die dort Liegt nicht so "schwer" / "effektiv" wie die die näher am Mast liegt. Wie rechne das jetzt aus?
Wir gehen mal davon aus, dass 1kg Erde = 1L ist.

[Hermann1337]

Wenn du jetzt schon konkret wirst und eine Tiefe von 30cm angibst, dann sag doch einfach mal wie hoch dein Mast werden soll und wie Dick und wie groß deine vorhandene Bodenplatte ist.
Vielleicht erübrigt sich die ganze Rechnerei dadurch schon...

[qwk]

Wenn ich die ganze Konstruktion jetzt z.B 30cm tief vergrabe, wie wirkt sich dann das Gewicht der
Erde, die oben drauf liegt, auf die Stabilität auf?

Geht es dir hier wirklich um ein Physik-Problem oder nicht doch eher um Baustatik?
Oder anders gefragt: hast du vor, irgendwo einen Mast aufzustellen?

[IVIasterZox]

Wenn ich die ganze Konstruktion jetzt z.B 30cm tief vergrabe, wie wirkt sich dann das Gewicht der
Erde, die oben drauf liegt, auf die Stabilität auf?

Geht es dir hier wirklich um ein Physik-Problem oder nicht doch eher um Baustatik?
Oder anders gefragt: hast du vor, irgendwo einen Mast aufzustellen?

Ok jetzt ists raus
Ich will 2 Masten aufstellen und dort eine Hängematte aufhängen...
Jetzt will ich herausfinden wie groß (lang) die Bodenplatte sein muss, damit sie das maximal Gewicht der Hängematte aushält.
Der Mast selber ist 2m Hoch, Bodenplatte 60cm * Xcm. Gewicht des Mastes und der Bodenplatte können erstmal vernachlässigt werden.

[Hermann1337]

Also für so ein Vorhaben musst du ja nun wirklich nicht groß anfangen zu rechnen.
Such dir einfach gutes Material, schweiß die Rohre zusammen und fertig...

Kleine Inspiration ohne riesige Bodenplatte und bei schlechtem Wetter leicht weg zu packen

http://www.amazon.de/Semptec-H%C3%A4ngematte-aus-Fallschirmseide-Moskitonetz/dp/B0091QM246/ref=lp_12971991_1_19?s=garden&ie=UTF8&qid=1409486546&sr=1-19

[qwk]

Ok jetzt ists raus
Ich will 2 Masten aufstellen und dort eine Hängematte aufhängen...
Jetzt will ich herausfinden wie groß (lang) die Bodenplatte sein muss, damit sie das maximal Gewicht der Hängematte aushält.
Der Mast selber ist 2m Hoch, Bodenplatte 60cm * Xcm. Gewicht des Mastes und der Bodenplatte können erstmal vernachlässigt werden.

Dachte ich's mir doch.
Da kommt's halt drauf an, ob die Masten dauerhaft stehen sollen, oder ob du die nur für einen Sommer aufstellen möchtest.

Ich gehe mal von dauerhaft aus, dann kannst du dir die Bodenplatten sparen.
Dafür solltest du tief genug graben. Genauer gesagt, Löcher mit 30-40 cm Durchmesser mit mindestens 80 cm Tiefe.
In die gießt du dann Beton und hast ein frostsicheres Punktfundament. Da musst du deine Pfosten auch nicht einlassen, sondern die kannst du dann einfach da oben drauf schrauben. Eine Bodenplatte quer ist dann nicht nur unnötig, sondern im Zweifelsfall sogar schädlich, da sich auf dieser Wasser sammeln und den Beton angreifen könnte.

Wenn du keinen Beton verwenden möchtest, kannst du die Pfosten auch einfach so in den Boden rammen, sollten halt nicht unbedingt aus unbehandeltem Holz sein, das dann verrottet. Pfosten so tief wie möglich einlassen (wieder mindestens 80 cm), Boden daneben schön verdichten, das sollte schon ausreichen. Beton ist aber in jedem Fall vorzuziehen.

[IVIasterZox]

Das Problem ist, es geht nicht tiefer als 40cm...

[qwk]

Kleine Inspiration ohne riesige Bodenplatte und bei schlechtem Wetter leicht weg zu packen
http://www.amazon.de/Semptec-H%C3%A4ngematte-aus-Fallschirmseide-Moskitonetz/dp/B0091QM246/ref=lp_12971991_1_19?s=garden&ie=UTF8&qid=1409486546&sr=1-19

Ich hab die: http://www.amazon.de/gp/product/B0033QPXD2


und die: http://www.amazon.de/gp/product/B001QOGT0E 

[IVIasterZox]

Ich "will" es aber mit den Masten machen

Hätte ich auch selber drauf kommen können:

Wenn die Erde gleichmäßig dick auf die Bodenplatte aufgetragen wird und die Länge der Bodenplatte in Richtung des Kraftpfeils 70 cm beträgt, dann ist der Schwerpunkt der Erde 35 cm von der Kippkante entfernt. Der Kraftarm für das Gewicht der Erde sind dann diese 35 cm.

-Aus einem anderen Forum..

[qwk]

Das Problem ist, es geht nicht tiefer als 40cm...

Okay, dann halt nur 40 cm. Was ist da drunter?

Aber wenn's denn wirklich mit Querverstrebung sein soll, nimm keine durchgehende Platte, sondern ein Kreuz aus zwei Balken.
Vergiss das Gewicht der Erde, die da drauf liegt, mach lieber die Balken länger.

Mal eine Draufsicht, wie ich das meine: