bitcoin-core wird Dir nicht viel Spass machen, wenn es schnell gehen soll.
Eine völlig unproblematische und schnelle Lösung wäre eine Paper-Wallet (z.B.
https://bitaddress.org). Addresse generieren (am besten mit BIP38 gesichertem Privatschlüssel), ausdrucken oder abspeichern und die BTC an die generierte Adresse überweisen.
Die BTC können dann später an eine andere Wallet geschickt werden oder auch über die Paper-Wallet aufbewahrt werden. Wichtig ist, dass der Privatschlüssel nicht verloren geht solange dort noch BTC hinterlegt sind oder irgendwann man überweisen werden.
Egal welche Wallet benutzt wird: Backup nicht vergessen.
Edit: Ah ich habe "mitnehmen" überlesen. Ist ein Backup da? Was für eine App war auf dem kaputten Telefon?