Muchas gracias por vuestras recomendaciones. Me pasaré a Blockchain porque me parece la opción más segura aunque tiene el inconveniente de que también hay que dar datos en la web y todo es hackeable pero siempre más difícilmente que un teléfono que puedes perder o simplemente estropearse.
Por si a alguien le interesa yo estoy probando para android la Bitcoin Wallet:
https://play.google.com/store/apps/details?id=de.schildbach.wallet&feature=search_result#?t=W251bGwsMSwyLDEsImRlLnNjaGlsZGJhY2gud2FsbGV0Il0.
Realmente el Bitcoin Wallet me ha gustado mucho, está traducida al español y además no tiene comisiones (son opcionales las donaciones), pero para transacciones de una cierta cantidad me parece más segura la opción de Blockchain. Si alguien la quiere probarla la puede descargar de google play e imagino que habrá para iphone también.
Saludos,