Il prezzo dei bitcoin.
Questo breve lavoro vuol essere un tentativo per individuare una legge del prezzo bitcoin. E' un work in progress,
vi possono essere errori anche grossolani che vi prego di segnalarmi, cosi' come critiche e/o integrazioni.
Dopo circa un mese di lavoro, modifico questo primo post per sintetizzare i risultati ottenuti.
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Terminologia
Indirizzo vuoto: Un indirizzo bitcoin che e' stato utilizzato, quindi appare nella blockchain,
ma attualmente ha un saldo zero.
Indirizzo attivo: Un indirizzo bitcoin che e' stato utilizzato, quindi appare nella blockchain,
ed attualmente ha un saldo diverso da zero.
indirizzi totali: totale indirizzi attivi + totale indirizzi vuoti.
Utente attivo: qualsiasi utente che possiede uno o piu' indirizzi attivi.
step di lavoro:
1) Ricavare delle tabelle con i dati dalla blockchain (numero di indirizzi per fascia di deposito,
numero bitcoin per fascia di deposito, indirizzi totali, indirizzi attivi ecc.. )
2) Ricavare delle tabelle sui prezzi.
3) Ricavare le regressioni di 2) e cercare i dati che meglio si correlano con 1)
4) derivare una possibile formula del prezzo
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STEP 1: ANALISI BLOCKCHAINPer la determinazione di una equazione del prezzo del bitcoin, sono partito dall'idea di
analizzare i dati contenuti nella blockchain. A questo scopo, ho iniziato a scrivere un programma
che effettua il parse della blockchain per estrarne i dati in modo strutturato.
Con il proseguire del lavoro, sempre di piu' mi sono reso conto che la blockchain
e' una fonte di informazioni preziose, in quanto permette di valutare fin nei minimi
dettagli l'andamento dell'universo bitcoin nei minimi particolari.
Dalle discussioni avute con gli utenti del forum (ringrazio in particolare ercolinux,
giubi66, ovijunno per gli interessanti suggerimenti) ho perfezionato le metodologie di
estrazione dei dati.
In particolare, ho creato della fasce di riferimento di capitalizzazione BTC,
e su queste ho calcolato con cadenza giornaliera sia il totale di indirizzi
presenti nelle fasce, che il totale di capitalizazione in BTC per fascia.
Riassumendo, per evitare di pubblicare decine e decine di grafici e/o tabelle
con dati tediosi (che potete trovare disseminati lungo il thread), e' emerso
che il "numero di indirizzi totali" e' un dato facilmente estraibile dalla blockchain e
che ha due interessanti proprieta':
1) da ottobre 2011 stanno crescendo in modo regolare ed esponenziale.
2) apparentemente non risentono degli sbalzi dei prezzi e delle news buone o cattive
(neppure aprile 2013 o il picco recente di novembre !!!)
(La riga azzurra piu' in alto e' quella che rappresenta il numero di indirizzi totali presenti in blockchain)
Da questo grafico si vede bene come a inizio 2011 ancora non si erano ben stabilizzate
le fascie di capitale e le velocita' di crescita , mantre da meta' 2011 in poi si consolidano
certe proporzioni che restano fondamentalmente immutate fino ad oggi.
La stessa conclusione, che verso fine 2011 il mondo bitcoin si "stabilizza",
si ottiene osservando il grafico per valore totale in BTC di ogni fascia di capitalizzazione:
L'universo bitcoin entra nel 2012 con le classi sociali dei ricchi e dei poveri gia' ben definite e
da quel momento fondamentalmente immutate come proporzioni !
Ecco la rappresentazione grafica delle distribuzioni degli indirizzi bitcoin per fascia di capitale:
Come si vede piu' del 90% degli indirizzi sono vuoti. L'idea che mi sto facendo e' che il numero totale di indirizzi
(formati in gran parte da indirizzi vuoti come ben si vede qui) e che e' quello che uso nella mia formula,
misura in modo preciso l'utilizzo della rete bitcoin, e del numero di scambi che vengono svolti.
Quindi potrebbe portare ad una valutazione di "valore di rete" come dato dalla famosa legge di Metcalfe
Se l'esponente che ho trovato invece di essere 2,26 fosse piu' vicino a 2, forse potrei dire di
aver scoperto qualcosa di veramente importante !!!
interessante il raffronto tra il grafico del totale degli indirizzi (depurato dagli indirizzi a saldo 0)
e il grafico del totale di capitale in BTC:
Attenzione che nei due grafici l'ordine delle fasce e' invertito per chiarezza del grafico:
in quello per quantita' la prima e' la fascia a capitalizzazione piu' piccola, in quello per valore la
prima e' la fascia a capitalizzazione piu' alta.
Lo 0,05% degli indirizzi (quelli con saldo > 1000) che sono una fetta assolutamente invisibile del grafico a sinistra,
possiede piu' del 42% del capitale che e' la fetta piu' grande del grafico di destra !!!
STEP 2: ANALISI PREZZIL'analisi dei prezzi e' stata decisamente piu' semplice: ho scritto un semplice programma
che prende i prezzi da blochckain.info.
La considerazione interessante e' che anche i prezzi (sebbene in modo piu' irregolare)
stanno crescendo in modo esponenziale, e per questo ho creato le rette di regressione
su scala logaritmica per poter avere degli indicatori meno "nervosi" della velocita' di crescita dei prezzi.
Ecco il risultato:
Come si vede ho calcolato 3 rette di regressione: a partire dal inizio 2011, da inizio 2012 e da inizio 2013.
STEP 3: CONFRONTO DATI BLOCHCHAIN/PREZZIIl confronto tra i due "Mondi", quello apparentemente irregolare e caotico dei prezzi, e quello
completamente "calcolabile" della blockchain , mi ha portato a dei risultati interessanti.
la curva di crescita degli indirizzi totali, ha una correlazione quasi perfetta (da fine 2011)
con la retta di regressione dei prezzi !!!
STEP 4: L'EQUAZIONE DEI PREZZIcon un po' di matematica elementare, e' stato semplice ricavare da questa serie di osservazioni
un "Ipotetica" (ma molto efficace) equazione dei prezzi:
Definizioni:
I = numero indirizzi totali (variabile indipendente)
P = prezzo in dollari (valore della funzione)
m = coefficente angolare retta (costante da definire)
P = ordinata all'origine (costante da definire)
^ = elevazione a potenza
deriviamo l'equazione del prezzo dal periodo di correlazione forte individuato
dagli studi precedenti tra prezzo in dollari e numero di indirizzi totali.
siccome la correlazione e' lineare su assi logaritmici, possiamo supporre:
m*log(I) + p = log(P)
per ricavare i valori di m e di p, utilizziamo indirizzi e prezzi
agli estremi dell'intervallo di correlazione forte:
I1 = numero indirizzi al 01/01/2012 = 2773046
P1 = prezzo al 01/01/2012 = 5.2$
I2 = numero indirizzi al 24/01/2013 = 24296059
P2 = prezzo al 24/01/2013 = 698.43$
si ricava facilmente
m = (log(P2)-log(P1)) / (log(I2)-log(I1)) = 2.25776380522923
p = log(P1) - log(I1)*m = - 31.8462990266051
quindi l'equazione finale sara'
2.25776380522923*log(I) - 31.8462990266051 = log(P)
e^((2.25776380522923*log(I) - 31.8462990266051)) = P
(I ^ 2.25776380522923)/(e^31.8462990266051) = P
Riduco i decimali, che non cambiano la sostanza ma rendolo la formuletta
piu' facilmente memorizzabile ed anche piu' "elegante":
P=(I^2.26)/(e^32) 
CONCLUSIONIQuesta semplice formuletta lega il numero degli indirizzi totali, facilmente calcolabili dalla blockchain in ogni istante,
e il prezzo in dollari.
1) Quindi quanto vale il bitcoin domani ?
Ovviamente come ben si vede dal grafico, la funzione da' una linea di tendenza dei prezzi (livemente sovrastimata
rispetto alla media) questo vuol dire che non ci dara' il prezzo esatto di domani o tra una settimana, ma piuttosto
l'indicazione di quale puo' essere un prezzo coerente.
2) Ma funziona ?
avrebbe piu' o meno funzionato per i due anni da inizio 2012 ad oggi anche se spesso sovrastimando il valore effettivo
dei bitcoin, ma la tendenza indicata era evidentemente giusta. Per il futuro controlleremo assieme, se continua ad essere valida
o no, pero' ritengo che ci siano buone probabilita' che continui a funzionnare, vista l'altissima correlazione riscontrata
3) Perche' funziona ?
Questo e' un tipico caso in cui si ricava una ipotetica "legge" da un'analisi statistica. Ora e' giusto porsi la domanda
di perche' dovrebbe funzionare. Io mi sono fatto qualche idea, ossia che alla fine il numero di indirizzi totali sia
un ottimo aggragato di fattori importanti alla determinazione del prezzo, in particolare:
a) sicuramente dipende dal numero di utilizzatori (come si vede dalla correlazione col numero di indirizzi attivi)
b) sicuramente e' anche dipendente dalla velocita' di circolazione, ossia dal numero di resti, di operazioni e in generale
di nuovi indirizzi che vengono movimentati nel corso delle operazioni.
c) Il quadrato (+ 0,26) mi fa pensare che si in atto una forma della legge di Metcalfe ....
ma intendo approfondire l'indagine su questo argomento.
4) Puoi ricavare una formuletta che da il prezzo in funzione del tempo ?
come piccolo esercizio matematico ho ricavato la funzione
esponenziale che estrapola la mia funzione del prezzo:
P = e^(((days from 01/01/2012) * 0.0067) + 1.641))
praticamente indica una stima del prezzo in base ai giorni
trascorsi dal 01/01/2012 .....
esempio: prezzo al 01/01/2015 =
giorni dal 01/01/2012 al 01/01/2015 = 366 + 365 + 365 = 1096
P = e^((1096*0.0067) + 1.641) = 7976.06132258175
quindi da' come prezzo "ragionevole" per fine 2014 qualcosa attorno agli 8.000 euro
PROPOSTA DI TEORIADopo diverse prove e tentativi, ho trovato una funzione che ha una buona correlazione con l'andamento del prezzo,
ed ha il grande vantaggio di avere una relazione quadratica con l'andamento degli indirizzi:
P = (IZ^2)/(e^27.5)
Dove IZ e' il numeri di indirizzi zero.
Questa relazione rispetta la legge di metcalfe:
http://en.wikipedia.org/wiki/Metcalfe%27s_lawCredo anche di avere la risposta di perche' gli indirizzi zero combaciano meglio
con la legge di metcalfe per queste proprieta':
1) ogni indirizzo a saldo zero ha almeno un operazione in ingresso, infatti appare nella blockchain.
2) ogni indirizzo a saldo zero ha almeno una operazione in output che compensa perfettamente la/le precedenti.
3) Gli indirizzi a saldo zero sono piu' del 90% degli indirizzi totali, quindi rappresentano perfettamente l'andamento
totale della rete.
quindi tutti gli indirizzi zero HANNO INTERAGITO in qualche modo tra di loro,
creando cioe' in reale effetto rete, mentre molti indirizzi con un saldo positivo
possono non aver intereagito con nessuno (molti usano indirizzi per accumulo
che non hanno mai operazioni di output.
Propongo quindi la seguente teoria:
bitcoin e' una rete ed il suo valore dipende dal quadrato degli indirizzi a saldo zero,
che rappresentano i nodi che interagiscono in accordo con la legge di metcalfe, secondo questa relazione:
P = (IZ^2)/(e^27.5)
Qui il plot della funzione originale (quella con gli indirizzi totali)
e la nuova (funzione degli indirizzi zero)
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