Pra fora do universo. Os bitcoins gerados pela mineração não são "automáticos". Você tem de criar uma transação que envia os bitcoins para algum lugar (no caso,  a sua carteira, ou carteira da sua pool) e incluir essa transação no bloco que você vai tentar minerar. Se o bloco for minerado com sucesso, essa transação passa a valer e você "recebe" esses "bitcoins surgidos do nada". Essa transação "especial" se chama de "coinbase". Só que essa transação não é obrigatória, você inclui ela porque é do seu interesse receber a recompensa. Também ela não tem um valor fixo, mas sim um valor "máximo" permitido. Então, o que aconteceu nesse caso é que o sujeito que minerou "esqueceu" de incluir no bloco minerado essa transação "coinbase". Esses bitcoins que ele deveria receber simplesmente não foram "criados". Eles, na verdade, nunca existiram, e nunca mais vão existir. Foram "perdidos".

Os novos bitcoins são automaticos. A validacao das transacoes eh "opcional". Se ele validar transacoes, ele recebe um extra, que sao as fees. Eventualmente, quando a recompensa (novos bitcoins) chegar a zero (cai pela metade a cada 4 anos), so vai ser possivel ganhar pela validacao das transacoes.

Então... a seed não é um backup. Ela é a entropia inicial par aum gerador de numeros pseudoaleatórios. Compliquei mais né?

Bora lá então. Computadores só conseguem gerar numeros realmente aleatórios se tiverem uma fonte de aleatóriedade externa. Por isso vc tem de ficar balançando o mouse quando gera uma chave no bitaddress, por exemplo. Balançar o mouse é uma fonte de aleatóriedade. A partir daí o que o computador consegue fazer é usar um algoritmo de espalhamento pra gerar novas informações a partir daquela informação inicial.

Bom, o a seed é o resultado do balançar  do mouse. Depois disso você usa um processo irreversível mas determinístico para gerar as chaves. Ou seja, partindo da mesma seed você sempre vai conseguir gerar a mesma sequência de chaves, mas partindo de uma chave você nunca conseguirá gerar a seed de volta (ou nenhuma das outras chaves).

No bitcoin, o processo aplica a função de hash sha256 diversas vezes, seguindo uma logica e misturando novamente informações da seed a cada passo para gerar as novas chaves. Essas novas chaves são numeradas (chave 1, chave 2, chave 3, etc) e são virtualmente infinitas (até o limite do numero de bits da chave, claro).

Então o que as carteiras fazem é simplesmente ir testando as chaves geradas pela seed sequencialmente. Em geral em grupos de 20 em 20. Sempre que ele encontra uma transação para uma dessas chaves, ele gera o proximo bloco e testa ele também, até achar um bloco onde nenhuma chave foi usada ainda.

Não sei se fui didático o suficiente... posso tentar ser mais especifico em algum detalhe...

Não, com a seed a wallet recupera todas as private keys associadas àquela carteira, a seed é só uma forma humanamente entendível de poder representar aquele conjunto de private keys. Se quiser guardar só daquele endereço em específico ai você precisa guardar a private key.

Bem vindo ao clube também! 
Boa sorte, espero que consiga sua conta de volta. Para recuperar sua conta, vá neste tópico: https://bitcointalk.org/index.php?topic=497545.0
Neste tópico tem todas as informações que você precisa. Entre em contato com o @Adriano, ele é muito atencioso, pode te ajudar bastante.
Quando for enviar mensagem  para os administradores seguindo orientações do tópico acima, tome cuidado para nao ficar mandando muitas mensagens para eles, pois se eles te ignorar, ai acho que já era. Em meta, tem varios tópicos de membros que tiveram suas contas haqueadas, talvez fosse bom você criar um tópico lá informando sobre o ocorrido.