1) ¿Por que usar un hash de la clave pública y no la clave pública en sí misma? Mejor aún, si la razón es solo que sean más cortas, ¿por qué no usar hashes más cortos?
Efectivamente, podrías usar directamente la clave pública como dirección. El hash te permite:
1) Direcciones más cortas
2) Reconocer directamente una dirección Bitcoin, porque empieza por con el número 1.
3) Utilización de CRC que evita que teclees incorrectamente una dirección válida que no es la que querías.
4) Fácil de copiar y pegar con doble click, y no produce salto de línea en los documentos, ya que no tiene símbolos como guiones, puntos, etc.
5) Utiliza una codificación que elimina los valores que pueden dar lugar a dudas al interpretarlas: O mayúscula, número 0, I mayúscula, i minúscula.
6) Evita ataques a través del algoritmo de Shor con ordenadores cuánticos si no has utilizado nunca esa dirección como origen de envío de fondos.
Si fuese más corta de lo que ya es, existiría una posibilidad mayor de colisión, es decir, que dos claves públicas diferentes dieran como resultado el mismo hash.
2) ¿Por qué Bitcoin-qt necesita bajarse la cadena de bloques o actualizarla cada vez que arranca, y Electrum no? ¿Es Electrum más inseguro entonces?
Con Bitcoin-Qt no necesitas confiar en nadie para poder enviar valor sin restricciones. Esta descentralización es lo que hace auténticamente novedoso a Bitcoin.
Para funcionar con Electrum tienes que confiar en que los nodos centralizados a los que te conectas se van a comportar honestamente.
Otros clientes, mucho más ligeros que Bitcoin-Qt, que funcionan de manera descentralizada, son Multibit y Bitcoin Wallet.