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No estoy puesto en el tema, pero puedes echarle un vistazo a este hilo que es relativamente reciente al respecto:
Mining with 2 HD6970 2GBLas opiniones mayoritarias son que no se puede minar prácticamente nada con esa tarjeta, aunque alguno que otro opina que sí. Lo mejor sería también poder encontrar algún emulador de ingresos en función de la moneda, el coste de la energía y demás, del estilo de whattomine. He mirado en varias, y en ninguna sale tu GPU, por lo que parece que pocas opciones tiene hoy por hoy.
Si no te responden con cara y ojos en este hilo, prueba en la sección del hilo referenciado en el primer párrafo (en inglés).
Nota: Este hilo es original del 2011, y la última entrada era del 2012 antes de tu post. Si la placa es la tecnología de la época, poco va a hacer hoy en día.