نوٹ: اردو ترجمے کا جائزہ لینے کے لیے اے ائی کی مدد لی گئی۔ اصل مفہوم کو برقرار رکھنے کے لیے ترجمے کا دستی طور پر جائزہ بھی لیا گیا۔
وہ سب کچھ جو آپ بٹ کوائن کی پاور لا تھیوری کے بارے میں جاننا چاہتے تھے، لیکن پوچھنے سے ڈرتے تھے!بٹ کوائن ٹاک ڈاٹ آرگ پر اصل پوسٹ:
بی ٹی سی کا اسکیلنگ قانون
گزشتہ چند ہفتوں کے دوران، میں ایک نئے نمونے کا مطالعہ کرنے میں زیادہ دلچسپی لے رہا ہوں۔ یہ نمونہ فلکی طبیعیات کے ایک ایسے پروفیسر نے پیش کیا ہے جو بعد میں اعصابی علوم کا ماہر بن گیا۔ یہ نمونہ بٹ کوائن کی وضاحت پاور لاز کے مطابق کرتا ہے۔
جیوانی سانتوسٹاسی، جنہیں
بی ٹی سی ڈریگوسفیرہ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے، نے ایک ایسا نمونہ بیان کیا جس میں وہ وضاحت کرتے ہیں کہ بٹ کوائن کی قیمت اور دیگر پیمانوں، مثلاً فعال پتوں اور ہیش ریٹ، پر حکمرانی کرنے والے پاور لاز محض اتفاقی حقائق نہیں ہیں، بلکہ دراصل کسی اور چیز کی علامات ہیں۔ ان کے مطابق بٹ کوائن ’’کوئی عام اثاثہ نہیں، بلکہ قدرتی مظاہر سے زیادہ مشابہ ہے، جس پر عالمگیر پاور لاز حکمرانی کرتے ہیں، کیونکہ اس نظام کی بنیاد بار بار چلنے والے، لامتناہی بازخوردی چکر ہیں۔‘‘بٹ کوائن ایک مالیاتی اثاثے کے مقابلے میں کسی شہر اور جاندار سے زیادہ مشابہ ہے۔
سانتوسٹاسی نے پانچ سال سے بھی زیادہ عرصہ پہلے ریڈٹ پر پہلی مرتبہ اپنے خیالات پیش کیے تھے:
اس پوسٹ پر تقریباً کسی کی توجہ نہیں گئی۔ جیوانی نے اسے کچھ عرصے کے لیے ایک طرف رکھ دیا اور دوسری چیزوں، خصوصاً اعصابی علوم کے شعبے میں اپنے نئے منصوبے، پر توجہ مرکوز کر لی۔ تاہم، وہ اس خیال پر کام کرتے رہے اور بالآخر انہوں نے درج ذیل مقالہ شائع کیا:
بٹ کوائن کی پاور لا تھیوریاگر آپ ویڈیو کی صورت میں مواد دیکھنا پسند کرتے ہیں تو نظریے کا خلاصہ اس ویڈیو میں سنیں:
یہ مواد بہت اچھی طرح منظم نہیں ہے، اس لیے میں اس موضوع میں ان خیالات کو زیادہ بہتر انداز میں سمجھانے کی کوشش کروں گا۔
پاور لا اس کے مکمل بی ٹی سی نمونے کا صرف پہلا حصہ ہے۔ اس نمونے میں بٹ کوائن کی قیمت کی ایک ممکنہ حد اور قیمت میں غیر معمولی اضافے یا کمی کا پتا لگانے کے لیے ایک بلبلہ اشاریہ بھی شامل ہے:
جی ہاں، یقیناً آپ یہ قوسِ قزح والا چارٹ پہلے بھی دیکھ چکے ہیں، اور درحقیقت
ٹرولولولو چارٹ دراصل ایک پاور لا چارٹ ہے۔
سانتوسٹاسی کے مضمون کی جدت یہ ہے کہ بٹ کوائن کو ایک ایسے مالیاتی نظام کے طور پر دیکھا گیا ہے جو متعین قوانین کے مطابق قدرتی نظام کی طرح کام کرتا ہے۔ یہ قوانین پاور لاز ہیں۔ اس لحاظ سے یہ مضمون بٹ کوائن کے بارے میں محض ایک ’’نمونہ‘‘ نہیں، بلکہ ایک مربوط ’’بٹ کوائن نظریہ‘‘ ہے۔
سانتوسٹاسی کے مطابق:
جدید سائنس میں ’’نظریہ‘‘ کی اصطلاح سے مراد سائنسی نظریات ہیں، یعنی فطرت کی وضاحت کرنے کا ایک ایسا طریقہ جس کی اچھی طرح تصدیق ہو چکی ہو، جو سائنسی طریقۂ کار کے مطابق بنایا گیا ہو اور جدید سائنس کے مطلوبہ معیار پر پورا اترتا ہو۔ ان نظریات کو اس انداز میں بیان کیا جاتا ہے کہ سائنسی تجربات ان کے حق میں تجرباتی شواہد فراہم کر سکیں یا تجرباتی طور پر ان کی تردید کر سکیں۔ سائنسی نظریات سائنسی علم کی سب سے زیادہ قابلِ اعتماد، سخت معیار پر پورا اترنے والی اور جامع شکل ہیں،[1] جبکہ لفظ ’’نظریہ‘‘ کے عام استعمال میں اس سے بعض اوقات ایسی بات مراد لی جاتی ہے جو غیر ثابت شدہ یا محض قیاس آرائی ہو۔ رسمی اصطلاحات میں ایسی بات کو ’’مفروضہ‘‘ کہنا زیادہ مناسب ہے۔[2]
(یہ ویکیپیڈیا سے لیا گیا ہے — مدیر)<...>
یہ ایک مکمل نظریہ ہے کیونکہ یہ بٹ کوائن کے پورے طرزِ عمل کی وضاحت کرتا ہے۔ اس کے کئی نکات ہیں اور یہ زنجیر پر موجود تمام پیمانوں کے باہمی تعلق کو سمجھاتا ہے۔
یہاں تک کہ یہ بھی وضاحت کرتا ہے کہ قیمت کا بلبلہ کیوں وجود میں آتا ہے اور قیمت کی کم ترین سطح کیوں بنتی ہے۔ وہ ایسی پیش گوئیاں بھی کرتا ہے جنہیں جانچ کر نظریے کی تردید یا تصدیق کی جا سکتی ہے۔ سائنس میں نمونہ کسی خیال، شے، حتیٰ کہ کسی عمل یا نظام کی ایسی نمائندگی ہوتا ہے جسے ان مظاہر کی وضاحت اور تشریح کے لیے استعمال کیا جاتا ہے جن کا براہِ راست تجربہ نہیں کیا جا سکتا۔ سائنس دان اپنی تحقیق اور وضاحتیں دوسروں تک پہنچاتے وقت نمونوں کو بنیادی اہمیت دیتے ہیں۔
ایک نمونہ مفروضے سے بہت مشابہ ہوتا ہے۔ یہ ابتدائی ریاضیاتی فارمولہ یا الگورتھم ہوتا ہے جس کے ذریعے زیرِ مطالعہ موضوع کے طرزِ عمل کی نقل کرنے کی کوشش کی جاتی ہے۔
نظریہ کسی مظہر کو سمجھنے کا حتمی طریقہ ہے۔ یہ اس لحاظ سے مکمل ہوتا ہے کہ اس میں مشاہدہ کیے گئے تمام طرزِ عمل کی وضاحت کرنے کی کوشش کی جاتی ہے۔
اس معاملے میں نظریہ یہ وضاحت کرتا ہے کہ زنجیر پر موجود پیمانے کیسے کام کرتے ہیں، اپنانے کا عمل کیسے بڑھتا ہے (ایک وائرس جیسے طریقۂ کار کے ذریعے)، اور اپنانے کا عمل قیمت پر کیسے اثر انداز ہوتا ہے (میٹکالف کے قانون کے ذریعے)۔
یہ بھی بتایا جاتا ہے کہ قیمت میں اضافے سے مزید کان کن کیسے شامل ہوتے ہیں، ہیش ریٹ کا قیمت سے کیا تعلق ہے، مشکل کی ایڈجسٹمنٹ کیسے عمل میں آتی ہے اور ایک روکنے والا بازخوردی چکر کیسے پیدا کرتی ہے جو نظام میں استحکام لاتا ہے، اور اسی طرح مزید بہت سی باتیں۔
لوگ ابھی اس بات کو پوری طرح نہیں سمجھتے۔ یہ نظریہ ہمیں بٹ کوائن کے بارے میں وہ سب کچھ بتاتا ہے جو جاننا ضروری ہے، اور اس کا ایک نتیجہ ایسا بھی ہے جو قیمت کے بلبلوں اور ان کی اہمیت کی وضاحت کرتا ہے۔ اسے مزید بہتر بنایا جا سکتا ہے، لیکن یہ مربوط اور مکمل ہے۔ یہ واقعی ایک بہت بڑی پیش رفت ہے۔
(میں نے جملوں کو زیادہ قابلِ مطالعہ بنانے کے لیے ان میں معمولی ردوبدل کیا ہے۔)
تعارف: پاور لا کیا ہے؟
ویکیپیڈیا کے مطابق:
شماریات میں پاور لا دو مقداروں کے درمیان ایک فعلی تعلق ہوتا ہے، جس میں ایک مقدار میں نسبتی تبدیلی کے نتیجے میں دوسری مقدار میں بھی ایسی نسبتی تبدیلی آتی ہے جو اس تبدیلی کی کسی طاقت کے متناسب ہوتی ہے، اور یہ تعلق ان مقداروں کی ابتدائی جسامت سے آزاد ہوتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، ایک مقدار دوسری مقدار کی کسی طاقت کے مطابق تبدیل ہوتی ہے۔
پاور لاز کو درج ذیل صورت میں لکھا جا سکتا ہے:
Y=10^B*(x+S)^A
یا:
log(y)=A*log(x+S)+B
قدرتی، سماجی، ریاضیاتی، طبعی اور نفسیاتی مظاہر کی ایک بڑی تعداد پاور لاز کے مطابق چلتی ہے۔
پاور لا کی چند اہم خصوصیات ہیں:
- پیمانے سے آزادی: پاور لاز اس وقت بھی درست رہتے ہیں جب متعلقہ متغیرات کی مقدار میں کئی گنا تبدیلی آ جائے۔
- اوسط کی واضح قدر کا فقدان: پاور لاز میں وسطانی قدر تو ہوتی ہے، لیکن حسابی اوسط کی واضح قدر نہیں ہوتی۔
- عالمگیریت: ایک جیسے قوتی اس کے حامل پاور لاز ملتی جلتی حرکیات پیدا کرتے ہیں۔
اس کی پہلی خصوصیت یہ ہے کہ اگر پاور لا کو لوگ-لوگ چارٹ پر دکھایا جائے، یعنی ایسا چارٹ جس کے دونوں محور لوگارتھمی پیمانے پر ہوں، تو وہ ایک سیدھی لکیر کی صورت اختیار کرتا ہے۔ اس لکیر کی ڈھلوان A، نقطۂ تقاطع B، اور S تبدیلیِ مقام کا پیرامیٹر ہوتا ہے۔
براہِ کرم یہ بات ذہن میں رکھیں کہ لوگ-لوگ چارٹ میں سیدھی لکیر کا ظاہر ہونا پاور لا کے لیے ضروری ہے، لیکن یہ اس کے وجود کا کافی ثبوت نہیں۔ محض اس وجہ سے پاور لا کی موجودگی کا فیصلہ کرنا کہ لوگ-لوگ چارٹ پر ایک سیدھی لکیر فٹ ہو رہی ہے، شماریاتی طریقۂ کار کے لحاظ سے ایک غیر تسلی بخش طریقہ ہے۔
|  |  |
| وقت کے مقابلے میں بٹ کوائن کی قیمت کا گراف | ایک ایسا گراف جو آپ نے شاید پہلے بھی دیکھا ہو: وقت کے مقابلے میں بٹ کوائن کی قیمت کا لوگارتھمی گراف |
|  |  |
| اب دونوں محور لوگارتھمی ہیں اور ایک خطی تعلق ظاہر ہوتا ہے۔ | پچھلے گراف میں معمولی تبدیلی کی گئی ہے۔ |
براہِ کرم نوٹ کریں کہ یہ چاروں گراف بالکل ایک ہی ڈیٹا کی نمائندگی کرتے ہیں۔ نیلی لکیر وہی ہے جو سرخ لکیر ہے۔ فرق صرف دکھائی دینے کے انداز کا ہے، اور لوگ-لوگ چارٹ میں سرخ لکیر اسے سب سے بہتر طور پر ظاہر کرتی ہے، جو بٹ کوائن کی قیمتوں کی وضاحت کرتی ہوئی دکھائی دیتی ہے۔ حقیقت میں تمام گرافوں کی وضاحتی صلاحیت یکساں ہے، لیکن خطی پیمانہ گراف کے ابتدائی مراحل میں غلطیوں کو کم اہمیت دیتا ہے اور آخری مراحل میں ان کی اہمیت بڑھا چڑھا کر دکھاتا ہے، کیونکہ قیمتوں میں چار درجۂ مقدار تک اضافہ ہو چکا ہے۔
لوگ-لوگ چارٹ قیمت اور وقت کے پیمانوں کو یکساں طور پر ’’پھیلاتا‘‘ ہے، اور بہترین مطابقت رکھنے والا فنکشن ایک سیدھی لکیر کی صورت میں ظاہر ہوتا ہے۔
میں نے یہ گراف خود بنائے تاکہ لوگ-لوگ چارٹ کی بیان کردہ خصوصیات کی حقیقت کو جانچ سکوں۔
اگر آپ بہتر طور پر سمجھنا چاہتے ہیں کہ پاور لاز کیا ہیں اور سائنس میں یہ اتنے عام کیوں ہیں تو درج ذیل روابط دیکھیں:
|  |  |
| جیفری ویسٹ: شہروں اور کاروباری اداروں کی حیران کن ریاضی | پاور لاز اتنی وسیع پیمانے پر کیوں کام کرتے ہیں؟ | قسط 2207 | کلوزر ٹو ٹروتھ |
جیوانی سانتوسٹاسی پہلے ہی ایک مضمون شائع کر چکے ہیں جس میں انہوں نے چند سوالات کے جواب دیے اور پی ایل ٹی (پاور لا تھیوری) کے بارے میں غلط فہمیوں کی اصلاح کی:
بٹ کوائن کے نظریے سے متعلق عام غلط فہمیاں اور مغالطےیہ پاور لاز استعمال کرتے ہوئے بنائی گئی ’’بٹ کوائن گھڑی‘‘ کی ایک شکل ہے۔ اس کا خوب صورت پیچ دار چکر نظریے کی مضبوطی کو اچھی طرح ظاہر کرتا ہے۔
بٹ کوائن کی قیمت واحد متغیر نہیں جس پر پاور لا حکمرانی کرتا ہے؛ پتے اور ہیش ریٹ بھی اسی طرح کے قوانین کے تابع ہیں۔
اس سے نمونے کی خوب صورتی میں اضافہ ہوتا ہے، کیونکہ ہمیں ان کے درمیان ایک ’’باہمی‘‘ تعلق دکھائی دیتا ہے۔
ان مقداروں کے باہمی تعلق کے بارے میں ایک خوب صورت یوٹیوب ویڈیو موجود ہے:
پتوں اور قیمتوں کے درمیان ایک پاور لا کے ذریعے تعلق قائم ہے، جو کسی حد تک میٹکالف کے قانون سے مشابہ ہے۔
ہیش پاور اور قیمت بھی پاور لا کے ذریعے منسلک ہیں، اور کان کنی کے آلات کی لاگت کے ذریعے یہ تعلق قیمت کو مضبوط سہارا دیتا ہے۔
اس نمونے کا بنیادی نکتہ یہ ہے کہ اس میں کہیں بھی قلت کو شامل نہیں کیا گیا۔ پی ایل ٹی قیمت کے تعین میں ایس ٹو ایف (اسٹاک ٹو فلو) کو متعلقہ نہیں سمجھتا۔
ظاہر ہے، مصنف جلد ہی پلان بی سے اختلاف میں پڑ گیا:
اس مضمون میں جیوانی وضاحت کرتے ہیں کہ قلت قیمت کے تعین میں کردار کیوں ادا نہیں کرتی:
قلت بٹ کوائن کی قیمت کو آگے نہیں بڑھاتی۔
<...>
یہاں دو نمونے ہیں۔ پاور لا نمونہ قلت کے بارے میں کوئی مفروضہ قائم نہیں کرتا؛ یہ صرف اس مشاہدے پر مبنی ہے کہ قیمت ایک قابلِ پیش گوئی انداز میں بڑھ رہی ہے۔ قلت اس نمونے کا بالکل حصہ نہیں ہے۔ دوسرا نمونہ ایس ٹو ایف ہے، جس میں قلت کو بنیادی محرک سمجھا جاتا ہے۔ درحقیقت، یہ فرض کرتا ہے کہ وقت گزرنے کے ساتھ قلت بڑھتی جاتی ہے۔ پاور لا، جس میں قلت کے بارے میں کوئی مفروضہ نہیں، یہ پیغام دیتا ہے کہ ’’جلدی کرو اور ابھی کچھ بی ٹی سی حاصل کر لو۔‘‘ اس کے برعکس، ایس ٹو ایف کہتا ہے کہ آپ کسی بھی وقت سرمایہ کاری شروع کر سکتے ہیں اور پھر بھی یکساں منافع حاصل کر سکتے ہیں، چاہے آپ نے دس سال پہلے سرمایہ کاری شروع کی ہو (اور اس کے بعد چار سال تک ہولڈ کیا ہو) یا اب سے دس سال بعد شروع کریں (اور پھر بھی اتنے ہی عرصے تک ہولڈ کریں)۔ دونوں سرمایہ کار اس مدت میں اپنی سرمایہ کاری پر دس گنا منافع حاصل کریں گے۔ لیکن آپ دیکھ سکتے ہیں کہ پاور لا نمونے کے مطابق جلد از جلد شامل ہونا اہم ہے۔ تو کیا اب آپ سمجھتے ہیں کہ قلت کی دلیل استعمال کرنے سے لوگ ایسے غیر منطقی نتائج تک پہنچتے ہیں جن کی حقائق تائید نہیں کرتے؟
اگر آپ اس موضوع کا مزید گہرائی سے مطالعہ کرنا چاہتے ہیں تو یہاں ایک ویڈیو موجود ہے:
قلت پر مبنی بٹ کوائن کا اسٹاک ٹو فلو نمونہ صرف غلط نہیں بلکہ مکمل بکواس کیوں ہے۔
سانتوسٹاسی کا کام ابھی مکمل نہیں ہوا۔ سب سے پہلے وہ مختلف مضامین اور ایکس پوسٹس میں بکھرے ہوئے علم کو منظم کرنے کی کوشش کر رہے ہیں۔
ان کا پہلا نتیجہ ایک سائنسی مقالہ ہوگا، جس کا ممکنہ طور پر ماہرین جائزہ لیں گے، اور اس کے بعد ایک تعلیمی کتاب ہوگی جس میں ان کے نظریے کی تفصیل بیان کی جائے گی۔
وسائل:
