Mathe, Mythen, Monsterblocks

[Magro]

Da ja in letzter Zeit viele Theorien auftauchen (Pool-Hopping, kleiner vs. großer Pool) hab ich mir mal Gedanken gemacht.

Frage: Wovon hängt der Verdienst ab?

Antwort: Einzig und alleine von der Anzahl der nötigen Shares für den jeweiligen Block.

Es macht keinen Unterschied ob man den Pool wechselt oder nicht oder ob man in einem großen Pool oder einen kleinen Pool ist. Es gibt eine Anzahl der Shares ab der ist es IMMER unrentabel. So ist z.B. bei einer Effizienz von 2 MHashs pro Watt jeder Block (Kurs: 10 €/BTC; Stromkosten: 0,25 €/kWh) der mehr als 3380282 Shares benötigt ein Verlustgeschäft, ganz egal wie lange ihr an dem Block gerechnet habt. Es ist auch völlig egal ob ein kleiner Pool diesen Block erwischt oder ein großer Pool. Dieser Block ist immer unrentabel für euch und der Verlust pro Stunde ist exakt der gleiche.

Zahlenbeispiel:
Gegeben: Difficulty 100; 2 Gruppen A und B mit derselben Rechenleistung (je 50 Shares/h). Der aktuelle Block benötigt 150 Shares.

Fall A (ohne Hopping): Gruppe A und B rechnen von Anfang bis zum Schluss. Der Block benötigt 1,5h und der Verdienst für jede Gruppe sind 25 BTC also 16,666 BTC pro Stunde.

Fall B (mit Hopping): Gruppe B steigt nach 100 Gesamt-Shares aus. Der Block benötigt nun 2h, dabei liefert Gruppe A 100 Shares und Gruppe B 50 Shares. Gruppe A verdient also 33,333 BTC und Gruppe B verdient 16,666 BTC. Da Gruppe A 2 Stunden rechnet verdient sie 16,666 BTC pro Stunde und da Gruppe B nur eine Stunde rechnet verdient sie auch 16,666 BTC pro Stunde


Die Moral von der Geschicht, Pool-Hopping lohnt sich nicht

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[BitcoinPorn]

I can't believe people think that pool hopping would be worth anything more than a little extra security in the sense that no all of their eggs are in one basket, that is the reasoning why I would do multiples.  Anyways, nice breakdown on the math.

[redhatzero]

Gruppe B könnte aber mit Glück in der zweiten Stunde auf einem Pool arbeiten, der einen sehr kurzen Block hat.
Probier mal in deinem Beispiel noch einen zweiten Pool unterzubringen

[wareen]

Gruppe B könnte aber mit Glück in der zweiten Stunde auf einem Pool arbeiten, der einen sehr kurzen Block hat.
Probier mal in deinem Beispiel noch einen zweiten Pool unterzubringen

Richtig - Pool Hopping lohnt sich (leider) ohne entsprechende Gegenmaßnahmen seitens der Poolbetreiber sehr wohl.

[Magro]

Gruppe B könnte aber mit Glück in der zweiten Stunde auf einem Pool arbeiten, der einen sehr kurzen Block hat.
Probier mal in deinem Beispiel noch einen zweiten Pool unterzubringen

Das ist irrelevant, Gruppe B könnte Glück haben, muss sie aber nicht. Genauso kann Gruppe B in einen weiteren langen Block wechseln während Gruppe A als nächsten einen kurzen Block erwischt, während Gruppe B immer noch im anderen Pool rechnet.

Die Anzahl der nötigen Shares für einen Block entspricht doch einer Gauß-Verteilung, in der die Difficulty das Maximum darstellt. Wechsel ich also den Pool ist die Chance Glück zu haben 50%, die Chance wieder Pech zu haben auch 50 %

Und Eines muss man bedenken. Selbst wenn ich beim Wechsel Glück habe, muss ich immer noch den Verlust (bzw. die negative Abweichung vom Mittelwert) des ursprünglichen Blocks ausgleichen. Wenn ich also 5-mal wechsel um einmal Glück zu haben, muss ich mit diesem Gewinn die Verluste aus den anderen 4 Blocks erst mal ausgleichen.

Ich glaub, dass ist wie mit den unfehlbaren Gewinnsystem bei Glücksspielen, es gibt Menschen die werden immer dran glauben, obwohl es mathematisch nicht gehen kann.



Nachtrag:

Ich hab ja oben vorgerechnet, dass es für Gruppe A keinen Unterschied macht ob Gruppe B bis zum Ende bleibt oder nicht. Der Verdienst pro Stunde für diesen Block bleibt der gleiche, egal ob er 1, 2 oder 10 Stunden braucht.

Wenn also das Verhalten von Gruppe B keinen Verlust für Gruppe A verursacht. Wo soll dann der Poolhopping-Gewinn für Gruppe B herkommen? Wenn es also einen Pool-Hopping-Gewinn geben würde, würde dieser aus dem anderen Pool stammen. Sprich nicht die treuen User aus dem ersten Pool sind die gearschten, sondern die treuen User aus dem zweiten Pool, wo Gruppe B hinwechselt.

[Sukrim]

Gruppe B könnte aber mit Glück in der zweiten Stunde auf einem Pool arbeiten, der einen sehr kurzen Block hat.
Probier mal in deinem Beispiel noch einen zweiten Pool unterzubringen

Richtig - Pool Hopping lohnt sich (leider) ohne entsprechende Gegenmaßnahmen seitens der Poolbetreiber sehr wohl.

Wobei Gegenmaßnahmen in einem ordentlichen Payoutsystem und NICHT in verzögerten Statistiken oder sonstigem Blödsinn (Leute bannen, die mehr verdienen als andere) bestehen.

B würde übrigens schon nach 43,5 Shares aussteigen und entweder PPS oder in einem anderen Pool, der weniger als 43,5 Shares hat minen.
PPS gibt bei Diff. 100 (50/100) = 0.5 BTC/Share.

Sagen wir, B hoppt nach 50 Shares (1/2h) auf einen 0% fee PPS pool und bekommt dort weitere 100 Shares in 2 Stunden --> 50 BTC

A bleibt 2,5 Stunden im proportionalen Pool und hat 125 Shares dort --> 41,666... BTC
B hat 25 Shares --> 8.333...BTC (+ 50 von PPS -->) 58,333... BTC

Die nächste Runde braucht nur 50 Shares (genau gleich wahrscheinlich wie eine 150 Shares Runde!)

Hier verdienen beide 25 BTC in einer halben Stunde.

[Edit: A verdient also mit 150 Shares 41,666... + 25 BTC, B mit 50 Shares 8,333... + 25 BTC

Shares von A sind also 0,444... BTC wert, Shares von B 0,666...
Würden beide im Pool bleiben, wären die Shares von beiden immer 0.5 BTC wert]

So wird B IMMER bei Runden die kürzer oder ~gleich der Difficulty sind gleich viel wie A im proportionalen Pool verdienen (= mehr als PPS!), bei den 50% der Runden, die jedoch darüber liegen, wird er mehr als A verdienen.

B könnte sogar statt in einen PPS Pool, in einen weiteren proportionalen Pool wechseln der wieder eine 50% Chance auf Zahlungen über PPS bietet.

[wareen]

Die Anzahl der nötigen Shares für einen Block entspricht doch einer Gauß-Verteilung, in der die Difficulty das Maximum darstellt.

Genaugenommen handelt es sich um eine Poissonverteilung und diese ist nicht symmetrisch so wie eine Gauß-Verteilung.

Der relative Wert der x-ten Sekunde Rechenzeit an einem Block berechnet sich durch die Formel:

Code:

(1−e^(−(hashes_pro_sekunde/(difficulty*2^48/(2^16−1)))*x))/x

Wenn du die Division durch x zum Schluss weglässt hast du folglich die kumulierte Wahrscheinlichkeit, innerhalb von x Sekunden den Block zu lösen.

Da diese Funktion streng monoton fallend ist, ist Rechenzeit zu Beginn eines Blocks immer wertvoller. Wenn du nun mehrere Pools hast und keiner irgendwelche Gegenmaßnahmen implementiert hätte, wäre deine beste Strategie, jeweils deine nächste Share für den Pool zu rechnen der am kürzesten an seinem aktuellen Block arbeitet.

Ich glaub, dass ist wie mit den unfehlbaren Gewinnsystem bei Glücksspielen, es gibt Menschen die werden immer dran glauben, obwohl es mathematisch nicht gehen kann.

Es ist kein unfehlbares Glücksspiel - es ist einfach nur Betrug an all jenen die immer bei ihrem Pool bleiben.

Wenn es also einen Pool-Hopping-Gewinn geben würde, würde dieser aus dem anderen Pool stammen. Sprich nicht die treuen User aus dem ersten Pool sind die gearschten, sondern die treuen User aus dem zweiten Pool, wo Gruppe B hinwechselt.

Der Gewinn stammt von jedem der eine share für einen Pool rechnet obwohl ein anderer Pool kürzer an seinem Block arbeitet (natürlich immer davon ausgehend das kein Pool Gegenmaßnahmen implementiert hat).

[Magro]

So wird B IMMER bei Runden die kürzer oder ~gleich der Difficulty sind gleich viel wie A im proportionalen Pool verdienen (= mehr als PPS!), bei den 50% der Runden, die jedoch darüber liegen, wird er mehr als A verdienen.

B könnte sogar statt in einen PPS Pool, in einen weiteren proportionalen Pool wechseln der wieder eine 50% Chance auf Zahlungen über PPS bietet.

Stimmt, habe nicht bedacht, dass es verschiedene Auszahlungssysteme gibt. Normal hat man einen Vorteil bei kurzen Blöcken und bei PPS hat man einen Vorteil bei langen Blöcken, da ich aber erst den möglicherweise kurzen Block mit der proportionalen Auszahlung testen und Notfalls wieder auf einen anderen Pool wechseln kann bekomm ich einen Vorteil.

Wird PPS sofort ausgezahlt oder erst wenn der Block gelöst ist? Wenn es erst gutgeschrieben wird wenn der Block gelöst ist, könnte man theoretisch einen Verlust einfahren. Wenn der Block ewig dauert und zuviele PPS haben, könnte der Poolbetreiber Pleite gehen bevor er auszahlen kann.

Genaugenommen handelt es sich um eine Poissonverteilung und diese ist nicht symmetrisch so wie eine Gauß-Verteilung.

Stimmt mein Fehler, aber das ändert doch eigentlich nichts am Glück oder? Wenn ich auf der y-Achse die Wahrscheinlich für das finden eines Blockes und auf der x-Achse die Shares auftrage, kommt doch auch eine unsymmetrische Kurve raus die ein Maximum hat. Und wenn ich nun den Bereich 1-Maximum (Glück) integriere kommt der selbe Wert raus wie vom Maximum-unendlich (Pech). Wenn wir also keine unterschiedlichen Auzahlungssysteme hätten, die Glück und Pech anders bewertet. Würde ein Pool-Hopping nichts bringen weil ich beim Hopping auch wieder eine Chance von 50 % auf Glück/Pech hätte.

[fornit]

beeeeeeispieeeeel: 

durchschnitt ist 100k shares pro block. fred steigt immer bei 100k aus.
jeder seiner shares ist aktuell 1/100k wert. wenn der block sofort danach gelöst wird, macht er offentsichtlich genauso kohle wie ein nicht-hopper.
wird der block erst 100k shares später gelöst, kriegt er immer noch 1/200k pro share, also 50% von da wo früher. gleichzeit hat er aber andrerorts schon wieder durchschnittlich einen block gelöst, an dem er voll beteiligt ist. fred kommt also insgesamt in dem fall auf durchschnittlich 150% der auszahlung eines nicht-hoppers.

[gentakin]

Hier findest du einen Beweis, dass Pool Hopping funktioniert: https://forum.bitcoin.org/index.php?topic=3165.0 (als PDF verlinkt)

Wer Multipool/Multiclone verfolgt hat, der weiß: Es funktioniert. Wer trotzdem einen proportionalen Pool nutzt, ohne zu hoppen, ist abergläubisch oder selbst schuld.

[nebiki]

Hier findest du einen Beweis, dass Pool Hopping funktioniert: https://forum.bitcoin.org/index.php?topic=3165.0 (als PDF verlinkt)

Wer Multipool/Multiclone verfolgt hat, der weiß: Es funktioniert. Wer trotzdem einen proportionalen Pool nutzt, ohne zu hoppen, ist abergläubisch oder selbst schuld.

coole pdf, wenn man ausserhalb der uni noch spass an mathe hat

[ewibit]

coole pdf, wenn man ausserhalb der uni noch spass an mathe hat

Ja wäre schön wenn man es als Nicht-Mathematiker und Nicht-native speaker auch verstehen würde. 

[nebiki]

coole pdf, wenn man ausserhalb der uni noch spass an mathe hat

Ja wäre schön wenn man es als Nicht-Mathematiker und Nicht-native speaker auch verstehen würde. 

naja, das resultat ist ja relativ anschaulich erklaert. je laenger eine runde schon am laufen ist, desto weniger ist dein share wert. das "warum" musst du dann wohl den mathematikern ueberlassen (ich zaehl auch nich dazu, die ersten paar formeln und allein die tatsache, dass es wie n vorlesungsskript aufgebaut ist, schreckt mich als 4.0 kanditat doch eher ab). bin froh, dass ich nach diesem semester mit mathe durch bin.

[mipl]

Fazit: Pool-Hopping sollte in alle Miner fest integriert werden. Jeder versucht jeden zu übervorteilen, die Sache wird einfach nur komplizierter und wir alle landen wieder bei 100%. Irgendwie schafft es die Menschheit immer, die dämlichste aller Lösungen zu finden... :p

[Sukrim]

Nein, Pool hopping hat auch gewisse Risiken. Außerdem ist es von Poolbetreiberseite sogar vorteilhaft, wenn der eigene Pool "gehoppt" wird - immerhin hat man insgesamt bessere Chancen auf einen Block, wenn plötzlich 100 GH/s aus dem Nichts auftauchen (wie bei MtRed) was das Einkommen durch fees erhöht. Nur die Aufteilung der Coins, die der Poolbetreiber ohnehin nie zu Gesicht bekommt, ist dann eben unvorteilhafter den 24/7 minern gegenüber. Da seit Februar bekannt ist, wie man hoppt, sollte also jeder Poolbetreiber + miner bereits wissen, welches Risiko man eingeht, einen neuen proportionalen Pool zu öffnen oder dort zu minen.

Was ich besonders schlimm finde, sind diverse "Gegenmaßnahmen" (die eh nichts helfen) die zu extremer Intransparenz, Verzögerungen und "blck-boxes" führen. Mit viel weniger Aufwnad könnte man einfach auf z.B. PPLNS umstellen und alles hübsch live haben.

[fornit]

nein, hopping ist nicht vorteilhaft. wenn alle hoppten, würden bei einem langen block auch alle weghoppen und der pool ist kaputt. und was sollte man dann machen? die shares verfallen lassen und neu anfangen?

[nebiki]

nein, hopping ist nicht vorteilhaft. wenn alle hoppten, würden bei einem langen block auch alle weghoppen und der pool ist kaputt. und was sollte man dann machen? die shares verfallen lassen und neu anfangen?

lol

[Müller]

nein, hopping ist nicht vorteilhaft. wenn alle hoppten, würden bei einem langen block auch alle weghoppen und der pool ist kaputt. und was sollte man dann machen? die shares verfallen lassen und neu anfangen?

Doch: http://forum.bitcoin.org/index.php?topic=29133.0

[yetis]

Ich habe den Post nur ein wenig überflogen.

Kann mal jemand von Euch Mathematikern die Formel aufstellen für PPLNS und auch erklären, wie das funktioniert, mit Beispielen.
Ich verstehe das PPLNS-System nicht so ganz, da wäre mir eine Erläuterung mit BBB ganz vorteilhaft.

[redd]

PPLNS = Pay Per Last N Shares.

Beispielsweise:
X = Deine Shares in den letzten N Shares

Auszahlung bei gefunden Block = X * 50 BTC / N

-- redd