En cambio, ninguna tecnología podrá jamás alterar los axiomas de la matemática, lo cual garantiza que el número total de bitcoins nunca será incrementado en forma arbitraria.
Correcto. Ya que estamos en esto, cabe destacar que la seguridad de las primitivas criptográficas como SHA256 y ECDSA no es un teorema sino una conjetura.
Buena observación. Lo que no me queda claro es en qué aspecto del sistema dichos algoritmos tienen más importancia: ¿aseguran que el número de bitcoins no sea incrementado en forma discrecional?; ¿la imposibilidad de incurrir en doble gasto?; ¿la posesión?; ¿las transferencias?; ¿todo eso a la vez?
Hablar de la importancia de SHA256 y ECDSA a Bitcoin es un poco como hablar de la importancia del carbono a la vida terráquea
. Ninguna primitiva criptográfica asegura por si misma que la cantidad de Bitcoins sea según el diseño (Poco más de 21M), ni evita el doble gasto, ni asegura la posesión de los mismos. Es el
sistema Bitcoin el que hace eso, y para hacerlo usa los algoritmos ya mencionados, entre otros.