Según tengo entendido, la creación de claves privadas se realiza al azar, y como es sabido, la probabilidad de crear una clave que ya existe es poco probable, pero no imposible.
Teniendo en cuenta la gente que usa bitcoin y el ritmo al que se genera una nueva clave, es prácticamente imposible crear una clave duplicada, pero...
Si a alguien le da por meter un simple algoritmo en un ordenador que se dedique a generar claves y comprobar en la cadena de bloques los bitcoins que tiene, tarde o temprano conseguirá claves que existan y con bitcoins. Con el ordenador de casa es posible que no se consiga nada, pero si alguna empresa o grupo de personas con varios ordenadores potentes se dedican a ello, podrían comprobar cientos de miles de claves por segundo.
¿Esto es posible?, un simple bucle que genere una clave y compruebe el número de bitcoins que tiene y robarlos.
Aunque toda la población lo hiciese de forma permanente con todos los dispositivos (moviles ordenadores) que posee es extremadamente improbable que alguien de esas 6000 millones de personas con todos sus dispositivos consiga una clave que coincida con otra ni en dos vidas. Sino evidentemente bitcoin no tendría el valor que tiene.