La transacción interna de casi 0,12 BTC que aparece en tu captura de pantalla es algo que nos ocurrió a todos los usuarios del Bitcoin Wallet. Fíjate que la fecha de esa transacción es el 13 de agosto de 2013, hace más de un año. En aquel momento se acababa de descubrir una vulnerabilidad en las claves privadas generadas en Android. Esta vulnerabilidad la anunció Mike Hearn aquí en el foro:
https://bitcointalk.org/index.php?topic=271834.0Dado que las direcciones generadas por Bitcoin Wallet estaban afectadas por esta vulnerabilidad, Andreas Schildbach decidió como solución menos mala hacer una sustitución total de las direcciones a partir de la versión 3.15 de la aplicación, Lo anunció también en el foro:
https://bitcointalk.org/index.php?topic=271846.0En resumen, al instalar esa versión corregida 3.15 la aplicación emitía una transacción que volcaba todo el saldo del monedero a una nueva dirección generada internamente por la aplicación. Probablemente esa dirección no se muestre en la libreta de direcciones. Pero como otros te han comentado, el hecho de que un programa monedero no muestre todas las direcciones que utiliza internamente no quiere decir que no esté ahí dentro. Los monederos, empezando por el propio Bitcoin Core, muchas veces se toman libertades con la gestón interna de direcciones. Lo importante es el saldo que muestran.
Respecto a los problemas que estás teniendo para importar tus direcciones desde Multibit, no sé si te he entendido bien, pero parece que estuvieras intentando cargar el fichero monedero interno del programa de Bitcoin Wallet tal cual. Que yo sepa, la manera correcta de exportar a Multibit (o incluso a otra instalación de Bitcoin Wallet) no consiste en copiar el fichero interno del Bitcoin Wallet, sino en utilizar la opción "Seguridad->Hacer copia de seguridad del monedero" desde Bitcoin Wallet, que te genera un fichero de exportación en la ruta que tú le digas y cifrado (AES) con la contraseña que tú pongas. Es ese el fichero que deberías guardar como copia de seguridad y que está en un formato que creo que Multibit sabe leer. Y si te da problemas esto, recuerda que siempre hay una manera mucho más sencilla de "exportar" bitcoins: creas una dirección nueva en Multibit y desde Bitcoin Wallet haces un pago de todo tu saldo a esa nueva dirección. Perderás la comisión de red, pero es muchísimo más sencillo y todos los bitcoins pasarán a estar en una única dirección del cliente de destino.