Discussione sul pi greco

[arulbero]

Cerco un programmatore disposto a modificare (o sarebbe meglio dire a riscrivere  ) un mio piccolissimo programmino (< 100 righe di codice!).  Ovviamente pago in btc.

Il programmino in questione non c'entra nulla con il mondo bitcoin, è una semplice implementazione del metodo Monte Carlo per la stima del valore di pi greco.

L'idea è molto semplice, il programma genera dei "punti" casuali nel primo quadrante del piano cartesiano (una coppia di variabili pseudo-casuali comprese tra 0 e 1). Tutti questi punti quindi cadono necessariamente in un quadrato immaginario di vertici (0,0),(1,0),(1,1),(0,1). Poi il programma calcola quanti di questi punti cadono anche nel settore circolare (x^2 + y^2 <= 1,x>=0, y>=0). Se genero molti punti, il rapporto tra il numero di punti che cadono nel quarto di cerchio e quelli totali che cadono nel quadrato è all'incirca uguale al rapporto tra le aree delle due figure, cioè pigreco / 4.

Qui di seguito l'algoritmo di base del programma (è in Pascal):

Code:

for i:=1 to num_punti do
          begin
               x:= random ;
               y:= random ;

               if (x*x+y*y<1.0) then num_centri:=num_centri+1;
          end;


          num_centri_reale:=num_centri;
          num_punti_reale:=num_punti;

          stima_pi_greco:=4.0*num_centri_reale/num_punti_reale;
          writeln('');
          writeln('Stima di Pi greco dopo ',i,' punti: ', stima_pi_greco:1:9);

          pi_greco:=3.1415926535;
          writeln('Valore esatto Pi greco:                 ', pi_greco:1:9);

Il programma di per sè funziona, volevo  farne però una versione "multithread"*; non mi intendo affatto di questa tecnica di programmazione e per questo chiedo l'aiuto di qualcuno che se ne intenda.

(*Ho dato un'occhiata a questo http://wiki.freepascal.org/Multithreaded_Application_Tutorial e ho capito che non ho il tempo/voglia di studiarmi da solo la cosa).


Grazie.

[davvo]

Non ho capito sinceramente se lo volevi per forza in pascal o ti andava bene qualsiasi linguaggio.

Ora, se lo volevi in pascal passo, non è il mio linguaggio.
Se ti va bene in altro (vedi php) ti ho messo giù una bozza.

Certo, non è ottimizzata nella comunicazione tra i thread (scrivono su un file alla fine, non proprio bello ma funzionale).
Il programma sembra funzionare e sfrutta tutte le cpu di cui disponi in modo parallelo per fare la "pioggia" di puntini all'interno del quadrato. Ogni thread fa la sua pioggia e poi si sommano i valori.

Il codice è il seguente, commentato, dovrebbe esser semplice da capire:

Code:

<?php

$approx_decim = 10000000;  // Approssimazione dei numeri, con 10 i punti vanno da 0.0 a 1.0 mentre con 100 uso due cifre decimali e cosi via
$num_punti = 10000000; // Numero di punti (pioggia) che ogni thread deve generare
$num_thread = 4; // Numero di thread da usare
$tot = 0; // Totale dei punti interni

for ($i = 1; $i <= $num_thread; ++$i) {
	// Genero i figli
	$pid = pcntl_fork(); 
	if (!$pid) {
		// Per ogni figlio chiamo la funzione
		$tmp = calcola($num_punti, $approx_decim);
		// E scrivo il risultato su file
		file_put_contents("result.txt", "$tmp*", FILE_APPEND | LOCK_EX);
		exit($i); 
	} 
} 

// Aspetto la fine di tutti i figli
echo "Ho lanciato tutti i figli, aspetto la fine....\n";
while (pcntl_waitpid(0, $status) != -1) { 
	$status = pcntl_wexitstatus($status); 
	echo "Figlio numero $status terminato\n"; 
}

// Quando ogni figlio ha finito
echo "Hanno finito tutti i figli, faccio la somma...\n";
// Leggo il contenuto del file
$tmp = file_get_contents("result.txt");
// Cancell il file
unlink("result.txt");
// Divido il file in array
$tmp = explode("*", $tmp);
// Elimino l'ultimo elemento che e' sempre vuoto
array_pop($tmp);

// Stampo i risultati di ogni thread
echo "\nPer ogni thread questi sono i punti interni:\n";
print_r($tmp);
// Sommo i punti interni di ogni thread (quelli esterni sono ugauli a $num_thread per $num_punti
foreach($tmp as $v)
	$tot += $v;

// Calcolo pigreco
$pig = 4*$tot/($num_thread*$num_punti);
// Ti stampo il risultato mettendo un speratore di centinaia nel numero di thread per bellezza :)
echo "\nValore esatto Pi greco dopo ".number_format(($num_thread*$num_punti),0,"",".")." di cui interi ".number_format($tot,0,"",".")." viene $pig\n";



// Alla funzione passo quanti punti calcolare (prima parametro) e l'appossimazione decimale (con 100 i punti interni vanno da 0.00 a 1.00)
function calcola($num_punti, $approx_decim){
	$num_centri = 0;
	for($i = 0; $i < $num_punti; $i++){
		$x = rand(0, $approx_decim) / $approx_decim;
		$y = rand(0, $approx_decim) / $approx_decim;

		if ((($x*$x)+($y*$y)) < 1.0)
			$num_centri += 1;
	}
	return $num_centri;
}

?>

Come detto, dove lo lanci crea un file result.txt in cui scrivo i vari risultati.
Basta che lo prendi, lo salvi su un qualsiasi server unix (windows è più complicato da usare come thread per php) e lo lanci con php5-cli.

L'output che genera è il seguente:

Code:

root@x:/tmp$ php pigreco.php
Ho lanciato tutti i figli, aspetto la fine....
Figlio numero 3 terminato
Figlio numero 4 terminato
Figlio numero 1 terminato
Figlio numero 2 terminato
Hanno finito tutti i figli, faccio la somma...

Per ogni thread questi sono i punti interni:
Array
(
    [0] => 7853664
    [1] => 7854466
    [2] => 7853005
    [3] => 7854225
)

Valore esatto Pi greco dopo 40.000.000 di cui interi 31.415.360 viene 3.141536

[golikcoin]

se vuoi ti ho fatto un exe, semplice sepmlice non so se sia corretto cmq questo è l'output

Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14704
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14456
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14264
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14028
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14708
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14616
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14548
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14284
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,13924
Stima di Pi greco dopo 100000 punti: 3,14612
Valore esatto Pi greco:                 3,14159265355

questa l'interfaccia



se è corretto rispondi pure qui che ti mando diretto l'exe

[arulbero]

Grazie per le risposte!
Ho dato per scontato che mi contattaste prima di mettervi al lavoro, vi avrei dato qualche indicazione più precisa.

Mi serve :
- il multithread per una questione di ottimizzazione (sul mio portatile il mio programmino fa circa 1 miliardo di iterazioni al secondo)
- il tecnico di informatica della scuola in cui lavoro mi ha detto che i processori nella mia scuola sono quad-core, ciascuno con due thread, quindi potenzialmente posso fare un x 8 di incremento di velocità
- è importante che il programma gestisca variabile intere e reali molto grandi (devo poter generare anche mille miliardi di punti senza i limiti derivanti da variabili di tipo int o real)
- per davvo: penso che per lo scopo che mi prefiggo php non sia adatto perchè interpretato e quindi più lento (correggimi se sbaglio)
- per golikcoin: mi serve non solo l'eseguibile ma anche il sorgente per poter poi fare eventualmente anche delle modifiche e con l'occasione imparare poi a capire come funziona il multithread, (NB: il Pascal è il linguaggio che conosco e di cui ho già installato compilatore e ambiente di sviluppo, se mi proponi qualcos'altro tipo C ecc. se mi dai una mano a capire quali software su windows installare per poterlo compilare   )



Quindi riassumendo:
- ringrazio davvo (inviami un tuo indirizzo e ti invio un piccolo riconoscimento per il lavoro svolto)
- chiedo a golikcoin : che linguaggio hai usato? il tuo programma contempla l'uso di variabili molto grandi? Mandami pure l'exe e poi ci mettiamo d'accordo sul compenso.

Grazie.

PS: il programma mi serve per sabato 14 marzo (mese 3, giorno 14, anno 15 --> 3,1415) giorno del "pi greco day"   !

EDIT:
per golikcoin: dall'immagine del tuo programma l'algoritmo viene fatto girare 10 volte; a me servirebbe che l'algoritmo girasse anche 1 sola volta, ma che stampasse a video ogni x punti generati la stima parziale di pi greco (per poter così visualizzare il fatto che con il crescere dei punti generati migliora la stima);
quindi se ad esempio voglio generare 10 miliardi di punti con una stampa a video della stima ogni miliardo di punti , il programma dovrebbe:
- dividere il primo miliardo di punti da generare in 4 (ad esempio) thread da 250 milioni di punti ciascuno
- alla fine del primo ciclo aggiornare la variabile comune a tutti i thread: num_centri
- stampare la stima parziale di pi greco dopo il primo miliardo di punti
- quindi ridividere il secondo miliardo di punti in 4 thread, ....
- così fino al 10^ miliardo di punti

Ecco il mio programmino:
 

[arulbero]

Un paio di osservazioni:

con il mio programmino, per poter ottenere 3,14152, cioè le prime 5 cifre decimali esatte, ho dovuto generare circa 500 miliardi di punti (circa 10 ore di lavoro-macchina)

Secondo i più esperti, parallelizzare il programma e farlo girare su una gpu invece che su una cpu incrementerebbe di molto la velocità? Immagino che in quel caso di sicuro aumenterebbe di molto anche la complessità del programma e si perderebbe inoltre in portabilità (schede video di marca diversa --> diverse implementazioni del programma), giusto?

[davvo]

Non avevo capito il grado di complessità su cui volevo andare per quello te lo avevo fatto in PHP al volo.

Per quel che riguarda la velocità il PHP a sto punto non fa al caso tuo, rimane comunque troppo "lento".

Tranquillo che non voglio nulla, come detto erano 20 righe di codice... Se no non te lo postavo in chiaro! XD

Per quel che riguarda le GPU invece non cambia il programma a seconda delle GPU ma del tipo di librerie che usi.
In particolare sulle GPU nVidia si programma in c usando CUDA, mentre sulle ati usando opencl.
Sicuramente per quello che devo fare le GPU sono perfette sfruttando le loro memorie interne e facendo tornare al programma principale direttamente il count.

Posso provare nel week end a metterti giù un paio di righe su CUDA ma solo se poi tu hai questa tecnologia. Inoltre nel caso ti darei il sorgente c ma non ti saprei indicare come compilarlo su windows.

Non lo farei per il compenso ma per divertimento e interesse personale nel programmare con CUDA ma se ci riesco (e non è scontato, non ho molto tempo in questo periodo) poi sul come portarlo su windows sarebbe opera tua!

[arulbero]

Non avevo capito il grado di complessità su cui volevo andare per quello te lo avevo fatto in PHP al volo.

Per quel che riguarda la velocità il PHP a sto punto non fa al caso tuo, rimane comunque troppo "lento".

Sicuramente per quello che devi fare le GPU sono perfette sfruttando le loro memorie interne e facendo tornare al programma principale direttamente il count.

Perfetto, allora qualcosa ci capisco  

Tranquillo che non voglio nulla, come detto erano 20 righe di codice... Se no non te lo postavo in chiaro! XD

Molto gentile, certo che è da 1 anno e mezzo che sono nel mondo bitcoin e non sono ancora riuscito ad acquistare/pagare nulla con i bitcoin   !

Per quel che riguarda le GPU invece non cambia il programma a seconda delle GPU ma del tipo di librerie che usi.
In particolare sulle GPU nVidia si programma in c usando CUDA, mentre sulle ati usando opencl.

Ma quindi mi confermi che i programmi che girano su nvidia non girano su ati e viceversa?

Posso provare nel week end a metterti giù un paio di righe su CUDA ma solo se poi tu hai questa tecnologia. Inoltre nel caso ti darei il sorgente c ma non ti saprei indicare come compilarlo su windows.

Ho a disposizione una nVidia Geforce GT 730, e quindi da questa pagina http://www.nvidia.it/object/geforce-gt-730-it.html#pdpContent=2 deduco che dovrei avere 96 core (o 384, non ho capito quale sia il mio modello)

Non lo farei per il compenso ma per divertimento e interesse personale nel programmare con CUDA ma se ci riesco (e non è scontato, non ho molto tempo in questo periodo) poi sul come portarlo su windows sarebbe opera tua!

Io ero partito per fare questo lavoro per la scuola per il pi greco day, poi mi sono appassionato ben più del necessario (per i miei studenti dubito farà molta differenza se riuscirò a determinare una o due cifre decimali esatte in più  )
Ho scelto questo metodo per determinare pi greco perchè mi sembra molto semplice (noi matematici diremmo "elegante"), comprensibile e alla portata di tutti, anche se sono stati sviluppati altri metodi (ad esempio delle serie) che convergono a pi greco molto più rapidamente. Ma l'eleganza (e la possibilità per gli studenti di capire che cosa sta succedendo) vuole la sua parte...

Infine mi sono reso conto che l'algoritmo si prestava molto bene per essere parallelizzato, ma le mie competenze informatiche sono quelle che sono...

Grazie ancora!

[picchio]

A naso direi che il problema piu' grosso e' gestire la precisione anche del sorteggio e soprattutto la generazione dei numeri casuali, prestate attenzione a questo aspetto e probabilmente si puo' prendere spunto dalla generazione delle chiavi pubbliche.
Per il pi day io facevo anche pi greco song che mi affascina parecchio ...

[arulbero]

Bella l'idea della pi greco song, te la rubo!


Anche se un po' OT, il mio collega di fisica sta cercando di ideare un esperimento fisico in cui si misura una circonferenza, il suo diametro, e facendo il rapporto si dovrebbe ottenere una stima di pi greco. E' difficilissimo anche ottenere solo 3,14!  (causa errori sulle misure)
Ovviamente la parte difficile è misurare con precisione una circonferenza (che è curva  ), mentre con il calibro si riesce ad avere un'incertezza piccolissima sul diametro. Facendo rotolare molte volte un cilindro lungo un percorso speriamo di minimizzare l'incertezza sull'errore di misura della circonferenza.



Per quanto riguarda la generazione di numeri pseudo-casuali, ovviamente l'implementazione di quella funzione è cruciale per una buona stima finale del pi greco. Ad esempio avevo sentito dire che la funzione rand() di excel da questo punto di vista è scarsa (riporto semplicemente delle voci).

Ma io mi fido che la funzione "random" del pascal ( o  la funzione analoga in c )  sia implementata a dovere, non è possibile controllare tutto!

Forse il grado di accuratezza della stima di pi greco potrebbe essere un modo indiretto per stabilire la bontà o meno di una funzione di generazione pseudo-casuale di numeri. Come collegare questo discorso alla generazione delle chiavi pubbliche ( perchè non quelle private? ) dei bitcoin sinceramente non saprei.

[picchio]

Bella l'idea della pi greco song, te la rubo!

Una bimba, sentendola, mi ha detto ... ma non finisce piu' .... ci sono varie interpretazioni ma non ho mai provato effettivamente a suonarla ... a naso tenderei a trasformare il numero in base opportuna per le note musicali prima di suonarlo, se mai ci spostiamo di 3d e ne parliamo, non mi dispiacerebbe fare 4 chiacchiere su pi song ..

Anche se un po' OT, il mio collega di fisica sta cercando di ideare un esperimento fisico in cui si misura una circonferenza, il suo diametro, e facendo il rapporto si dovrebbe ottenere una stima di pi greco. E' difficilissimo anche ottenere solo 3,14!  (causa errori sulle misure)

Battuta: se gli studenti non arrivano a risultati soddisfacenti li si puo' minacciare di farglieli rifare per l'altro pi greco day 22/7 (corso estivo di recupero) :-)

Ovviamente la parte difficile è misurare con precisione una circonferenza (che è curva  ), mentre con il calibro si riesce ad avere un'incertezza piccolissima sul diametro. Facendo rotolare molte volte un cilindro lungo un percorso speriamo di minimizzare l'incertezza sull'errore di misura della circonferenza.

Pitagora l'ha fatto con i poligoni iscritti e circoscritti, forse si potrebbe avvolgere uno spago sui cilindri n volte e si misura la lunghezza dello spago o del filo da pesca se non si allunga troppo o del filo di rame (quello dei trasformatori) ... o ...

Per quanto riguarda la generazione di numeri pseudo-casuali, ovviamente l'implementazione di quella funzione è cruciale per una buona stima finale del pi greco. Ad esempio avevo sentito dire che la funzione rand() di excel da questo punto di vista è scarsa (riporto semplicemente delle voci).

Io lo facevo fare con libre office, non ho mai avuto esigenze particolari e la funziona casuale()
 in effetti non mi ha mai preoccupato, non volevo trovare una stima ma far vedere un approccio.

Ma io mi fido che la funzione "random" del pascal ( o  la funzione analoga in c )  sia implementata a dovere, non è possibile controllare tutto!

http://www.cplusplus.com/reference/cstdlib/rand/
...
Return Value
An integer value between 0 and RAND_MAX.
Dove:
Maximum value returned by rand
This macro expands to an integral constant expression whose value is the maximum value returned by the rand function.

This value is library-dependent, but is guaranteed to be at least 32767 on any standard library implementation.

Quindi mi sa che alla fine son pochi numeri, vanno fatte delle inizializzazioni e se qualcuno esperto volesse intervenire potrei approfondire volentieri (per imparare!), so che ci sono delle librerie e delle discussioni in merito, se vuoi giocare allora va bene ma se parli di avere parecchie cifre di pi greco allora credo ci voglia un ragionamento serio su tale aspetto altrimenti meglio lasciar perdere (NB: la mia e' una sensazione non una certezza).

Forse il grado di accuratezza della stima di pi greco potrebbe essere un modo indiretto per stabilire la bontà o meno di una funzione di generazione pseudo-casuale di numeri. Come collegare questo discorso alla generazione delle chiavi pubbliche ( perchè non quelle private? ) dei bitcoin sinceramente non saprei.

Intendevo chiavi private (che poi generano quella pubblica), e mi pareva anche di averci pensato prima di scrivere :-)
EDIT: forse vanity gen puo' aiutare e lui genera effettivamente chiavi pubbliche :-)

[arulbero]

Bella l'idea della pi greco song, te la rubo!

ci sono varie interpretazioni ma non ho mai provato effettivamente a suonarla ... a naso tenderei a trasformare il numero in base opportuna per le note musicali prima di suonarlo, se mai ci spostiamo di 3d e ne parliamo, non mi dispiacerebbe fare 4 chiacchiere su pi song ..

Ah, io per "pi song" intendevo semplicemente che chiederò agli studenti di provare a comporre loro qualcosa ispirandosi al pi greco, io non mi intendo molto di musica e quindi sulla conversione numeri-note non sarei di grande aiuto.

Pitagora l'ha fatto con i poligoni iscritti e circoscritti, forse si potrebbe avvolgere uno spago sui cilindri n volte e si misura la lunghezza dello spago o del filo da pesca se non si allunga troppo o del filo di rame (quello dei trasformatori) ... o ...

Abbiamo pensato anche a quello, ma è davvero sfuggente questa misura "curvilinea"! L'approssimazione migliore la dovremmo trovare facendo oscillare un pendolo molto lungo e invertendo la formula del periodo di oscillazione (il tempo si misura molto più facilmente)

http://www.cplusplus.com/reference/cstdlib/rand/
...
Return Value
An integer value between 0 and RAND_MAX.
Dove:
Maximum value returned by rand
This macro expands to an integral constant expression whose value is the maximum value returned by the rand function.

This value is library-dependent, but is guaranteed to be at least 32767 on any standard library implementation.

Quindi mi sa che alla fine son pochi numeri, vanno fatte delle inizializzazioni e se qualcuno esperto volesse intervenire potrei approfondire volentieri (per imparare!), so che ci sono delle librerie e delle discussioni in merito, se vuoi giocare allora va bene ma se parli di avere parecchie cifre di pi greco allora credo ci voglia un ragionamento serio su tale aspetto altrimenti meglio lasciar perdere (NB: la mia e' una sensazione non una certezza).

Questo metodo non converge molto rapidamente, quindi non mi aspetto certo di determinare le prime 30 cifre decimali del pi greco (tra l'altro interverrebbero prima probabilmente anche aspetti di arrotondamento da studiarsi con l'analisi numerica).  Il mio obiettivo era 8-10 cifre (un errore di una parte su 10 miliardi non sarebbe affatto male!!), e generando fino a 500 miliardi di punti ho verificato che la stima continua a migliorare fino alla 5^ cifra decimale, quindi al momento mi concentro per aumentare la velocità di elaborazione, dopodichè lascerò girare il programma per un paio di giorni (se non mi si frigge la cpu  ) e solo allora potrò verificare se effettivamente il tutto funziona (secondo me per il tipo di precisione che cerco dovrebbe bastare).
Sarebbe anche interessante verificare quale sia il limite oltre al quale questa successione di approssimazioni  (dati i problemi da te citati sulla funzione random e quelli connessi all'analisi numerica) smetta di convergere a pi greco.

[davvo]

Perfetto, allora qualcosa ci capisco  

Quello che hai detto è giusto, ho comunque provato, per curiosità, a far girare il mio codice (in realtà leggermente cambiato per ottimizzarlo un po) e siamo su questi tempi:

Code:

Inizio ore 09:40:01
Ho lanciato tutti i figli, aspetto la fine....
Figlio numero 1 terminato
Figlio numero 3 terminato
Figlio numero 2 terminato
Figlio numero 4 terminato
Hanno finito tutti i figli, faccio la somma...
Fine ore 09:41:20

Per ogni thread questi sono i punti interni:
Array
(
    [0] => 196351023
    [1] => 196341764
    [2] => 196337648
    [3] => 196348394
)

Valore esatto Pi greco dopo 1.000.000.000 di cui interi 785.378.829 viene 3.141515316

Questo su un Intel(R) Core(TM) i5-4440 CPU @ 3.10GHz.

Diciamo che con 4 thread sono veloce come il tuo singolo circa però, se ad ora vuoi provarlo a farlo comunque girare, avendo tu 8 core, magari qualcosa di meglio di pascal ottieni, ma rimane molto "lento".

Molto gentile, certo che è da 1 anno e mezzo che sono nel mondo bitcoin e non sono ancora riuscito ad acquistare/pagare nulla con i bitcoin   !

Oh se insisti a mandarli mandali eh   ma battute a parte, non l'ho fatto per i BTC

Ma quindi mi confermi che i programmi che girano su nvidia non girano su ati e viceversa?

Sni.
I programmi per ati usano openGL in genere come libreria. Questa libreria è comunque supportata da nVidia, ma non è per nulla ottimizzata.
Infatti su nVidia bisognerebbe usare CUDA come scritto, che non va su ATI.

Per cui, se programmi in openGL puoi comunque farlo girare su nVidia ma le prestazioni sono pessime (Ed a volte se fai pesante uso di RAM non parte proprio).
E' il motivo per cui, per dire, cgminer (openGL) gira male su schede nVidia per minare, mentre ccminer (CUDA) è perfetto per nVidia ma non va sulle ATI.



PS.
Dal tuo codice:
if (x*x+y*y<1.0) then num_centri:=num_centri+1;
Ma non dovrebbe esser minore-uguale? Infatti, per dire, il punto (1,0) quindi uno dei vertici, fa come risultato dell'espressione proprio 1 quindi non soddisferebbe la funzione if, ma in realtà fa parte del cerchio essendo sulla circonferenza, no?

[arulbero]

Code:

Valore esatto Pi greco dopo 1.000.000.000 di cui interi 785.378.829 viene 3.141515316

Questo su un Intel(R) Core(TM) i5-4440 CPU @ 3.10GHz.

Diciamo che con 4 thread sono veloce come il tuo singolo circa però, se ad ora vuoi provarlo a farlo comunque girare, avendo tu 8 core, magari qualcosa di meglio di pascal ottieni, ma rimane molto "lento".

Allora: a casa ho un portatile con un Intel Core 2 Duo 8700 2.53 Ghz (ha 6 anni), a scuola spero di avere qualcosa di meglio (anche se ovviamente a casa ho più tempo per fare esperimenti).
Dai tuoi tempi le prestazioni mi sembrano davvero scarse  , sarà merito anche del compilatore free pascal che dicono siano uno dei migliori quanto a efficienza del codice prodotto.

PS.
Dal tuo codice:
if (x*x+y*y<1.0) then num_centri:=num_centri+1;
Ma non dovrebbe esser minore-uguale? Infatti, per dire, il punto (1,0) quindi uno dei vertici, fa come risultato dell'espressione proprio 1 quindi non soddisferebbe la funzione if, ma in realtà fa parte del cerchio essendo sulla circonferenza, no?

Sì, ma non cambierebbe nulla. La probabilità di generare un punto che sta "esattamente" su una circonferenza (quindi sul "contorno" del cerchio) è 0, nel senso che se stai lavorando con misure di superficie (come nel mio caso, aree di cerchi e aree di quadrati), la misura unidimensionale di una circonferenza ha una misura nulla rispetto alle altre.
Detto in altre parole, prova a far girare il tuo programma con la condizione x*x+y*y=1.0, e dopo 1 miliardo di tentativi guarda quanto vale num_centri... 

[picchio]

(...)
Detto in altre parole, prova a far girare il tuo programma con la condizione x*x+y*y=1.0, e dopo 1 miliardo di tentativi guarda quanto vale num_centri... 

[OT]
Qui' ci sono approfondimenti sulle terne pitagoriche interessanti... puoi proporre agli alunni il quesito e rientra anche tutto il discorso della radice di un intero ... ovviamente essendo da 0 a 1 bisogna passare dai numeri Q ma il concetto è quello delle terne pitagoriche ...
Ad esempio 0.6^2+0.8^2=1 ...
[/OT]

[arulbero]

(...)
Detto in altre parole, prova a far girare il tuo programma con la condizione x*x+y*y=1.0, e dopo 1 miliardo di tentativi guarda quanto vale num_centri... 

[OT]
Qui' ci sono approfondimenti sulle terne pitagoriche interessanti... puoi proporre agli alunni il quesito e rientra anche tutto il discorso della radice di un intero ... ovviamente essendo da 0 a 1 bisogna passare dai numeri Q ma il concetto è quello delle terne pitagoriche ...
Ad esempio 0.6^2+0.8^2=1 ...
[/OT]

Tante belle idee, grazie! 

[FaSan]

Questo, in python, fà esattamente quello che ti serve e in poche righe :


https://gist.github.com/jmateus/18f453b0e613e1667030




Ciao, FaSan

[arulbero]

Questo, in python, fà esattamente quello che ti serve e in poche righe :

https://gist.github.com/jmateus/18f453b0e613e1667030

Ciao, FaSan

Anch'io in poche righe mi sono scritto un programma che funziona, ma cercavo qualcosa di molto efficiente ( voglio generare migliaia di miliardi di punti) quindi mi serve un programma

1) compilato e non interpretato
2) che sfrutti in parallelo tutti i core della cpu

[FaSan]

Questo, in python, fà esattamente quello che ti serve e in poche righe :

https://gist.github.com/jmateus/18f453b0e613e1667030

Ciao, FaSan

Anch'io in poche righe mi sono scritto un programma che funziona, ma cercavo qualcosa di molto efficiente ( voglio generare migliaia di miliardi di punti) quindi mi serve un programma

1) compilato e non interpretato
2) che sfrutti in parallelo tutti i core della cpu

Python è un linguaggio molto versatile e può essere considerato sia interpretato che compilato allo stesso tempo, visto che in esecuzione genera automaticamente il bytecode come qualsiasi altro compilato.

Riguardo il parallelo basta aggiungere una manciata di codice e sei apposto.


FaSan



EDIT : ho fatto un piccolo test su una macchina virtuale, ed ho ottenuto il risultato PI con 1miliardo di punti in 8 minuti, sfruttando una singola cpu (virtualizzata). Dopo cena ho un pò più di tempo e ci applico il multithread, vediamo come và

[picchio]

E fare una griglia di punti al posto del casuale, ti risparmieresti la generazione di numeri casuali che per milioni di punti temo crei alla fine sempre gli stessi. Svolgeresti tantissimi calcoli ripetuti e forse inutili.

[arulbero]

E fare una griglia di punti al posto del casuale, ti risparmieresti la generazione di numeri casuali che per milioni di punti temo crei alla fine sempre gli stessi. Svolgeresti tantissimi calcoli ripetuti e forse inutili.

Vuoi mettere la sensazione di lanciare tante freccette contro un bersaglio, contare quante entrano e quante no nel cerchio, e da questa pseudocasualitá simulata ricavare la stima di pigreco?