جیسا کہ ہم نے پہلے دیکھا، کال آپشنز کی قیمت اسٹرائیک کے بڑھنے کے ساتھ کم ہو جاتی ہے: 6,000 اسٹرائیک والی کال کی مڈ پرائس (بڈ اور اسک کے درمیان اوسط) 0.29725 بی ٹی سی ہے، جبکہ 10,000 اسٹرائیک والی کال کی مڈ پرائس 0.11275 بی ٹی سی ہے۔
پٹ آپشنز کے لیے اس کے برعکس درست ہے۔ کم اسٹرائیک والی پٹ کی پریمیم کم ہوتی ہے۔
10,000 اسٹرائیک والی پٹ کی قیمت 0.46075 بی ٹی سی ہے، جبکہ 6,000 اسٹرائیک والی پٹ کی مڈ پرائس 0.09725 بی ٹی سی ہے۔
اس کے علاوہ، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ زیادہ وقت تک ختم ہونے والے آپشنز کی قیمت زیادہ ہوتی ہے: ستمبر میں ختم ہونے والی 10,000 یو ایس ڈی اسٹرائیک کال کی قیمت 0.16775 بی ٹی سی ہے، جبکہ جون میں ختم ہونے والی اسی آپشن کی قیمت 0.11275 بی ٹی سی ہے۔ اسی طرح، 6,000 اسٹرائیک والی پٹ کی قیمت 0.13175 بی ٹی سی ہے، جبکہ جون میں ختم ہونے والی اسی پٹ کی قیمت 0.09725 بی ٹی سی ہے۔
اگر ہم اس صفحے پر موجود ڈیٹا کو کسی آپشن کیلکولیٹر میں ڈالیں تو ہم خود آپشن کی قیمت دوبارہ معلوم کر سکتے ہیں۔
اگر ہم 8,000 یو ایس ڈی والی کال کی قیمت دوبارہ معلوم کرنے کی کوشش کریں، 0% سود کی شرح (کیونکہ بی ٹی سی کوئی ڈیویڈنڈ دینے والا اثاثہ نہیں ہے) اور اسٹرائیک، بنیادی اثاثہ اور امپلائیڈ وولیٹیلیٹی کی درست معلومات داخل کریں، تو ہمیں تقریباً وہی قیمت ملتی ہے جو ڈیریبٹ پر :موجود ہے
آپشن کی قیمت کے نیچے موجود اعداد و شمار "
گریکس" ہیں، یا وہ حساسیتیں جو آپشن کی قیمت مختلف اجزاء کے حوالے سے ظاہر کرتی :ہیں
ڈیلٹا: یہ آپشن کی قیمت کی بنیادی اثاثے کے حوالے سے حساسیت ہے: اگر بنیادی اثاثہ 1 یو ایس ڈی بڑھتا ہے، تو آپشن کی قیمت 0.55 یو ایس ڈی بڑھتی ہے۔
گاما: یہ آپشن کی قیمت کی بنیادی اثاثے کے حوالے سے دوسری درجے کی حساسیت ہے: اگر بنیادی اثاثہ 1 یو ایس ڈی بڑھتا ہے، تو آپشن کا ڈیلٹا 0% بڑھتا ہے (میرا خیال ہے کہ یہاں کیلکولیٹر میں راؤنڈنگ کا عنصر شامل ہے)۔
ویگا: یہ آپشن کی قیمت کی وولیٹیلیٹی کی سطح کے حوالے سے حساسیت ہے: اگر وولیٹیلیٹی 1% بڑھتی ہے، تو آپشن کی قیمت 20.54 یو ایس ڈی بڑھ جاتی ہے۔
تھیٹا: یہ آپشن کی قیمت کی وقت کے حوالے سے حساسیت ہے: اگر 1 دن گزرے تو آپشن کی قیمت 4.39 یو ایس ڈی کم ہو جاتی ہے۔
رو: یہ آپشن کی قیمت کی سود کی شرح کے حوالے سے حساسیت ہے: اگر سود کی شرح 1% ہو جائے تو آپشن کی قیمت 13.49 یو ایس ڈی بڑھ جاتی ہے۔
آپشن کے گریکس آپس میں کافی پیچیدہ طریقے سے جڑے ہوتے ہیں، انہیں سمجھنے کے کئی طریقے ہیں اور یہ سب مارکیٹ کی سطح، وولیٹیلیٹی اور میچورٹی کے وقت کے لحاظ سے مسلسل بدلتے رہتے ہیں۔
انہیں قابو کرنے اور اپنے فائدے کے لیے استعمال کرنے پر کئی کتابیں لکھی گئی ہیں۔ میرا خیال ہے کہ اس مختصر وضاحت سے اس تھریڈ کے لیے کافی ہے۔
آپشن کی قیمت کیسے لگائی جائےآپشن کی قیمت لگانے کی تفصیلات کو سمجھنا مطلب ہے کہ بہت اعلیٰ درجے کی ریاضیاتی معلومات جیسے اسٹوکاسٹک کیلکولس، ڈیفرنشل کیلکولس، اسٹیٹسٹکس وغیرہ کو سمجھنا ہوگا۔
یہاں میرا مقصد صرف چند اہم تصورات دینا ہے جنہیں آپشنز اور ان کی قدر کے بارے میں سوچتے وقت ذہن میں رکھنا ضروری ہے۔
بلیک اینڈ شولز نے اپنے آپشن پرائسنگ ماڈل کے لیے نوبل انعام جیتا۔ ان کی سب سے بڑی کامیابی یہ دکھانا تھا کہ یہ ممکن ہے کہ آپشن کی قیمت نان-آربیٹریج شرائط کے ذریعے لگائی جائے۔ آربیٹریج ایک ایسا ٹریڈ ہے جس میں بغیر کسی خطرے اور بغیر کسی سرمایہ کے منافع حاصل کیا جائے، اور ظاہر ہے کہ ایسے ٹریڈز وجود نہیں رکھتے، لہٰذا مارکیٹس خود کو ایسی صورتحال سے بچانے کے لیے ایڈجسٹ کرتی ہیں۔ نان-آربیٹریج شرائط کے تحت سوچنا مطلب یہ بھی ہے کہ کوئی خطرہ شامل نہیں ہے، اس لیے مارکیٹ میں ہر ٹریڈر کی خطرہ اٹھانے کی خواہش کو مساوات سے خارج کیا جا سکتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ مارکیٹ میں ہر ٹریڈر اسی “زبان” میں سوچے گا جو خطرے سے پاک دنیا کی نمائندگی کرتی ہے۔ اگر ہم نان-آربیٹریج شرائط کے تحت سوچیں تو متعلقہ خطرے کو نظر انداز کر سکتے ہیں، اور ہر ٹریڈر کی خطرہ قبول کرنے کی استعداد کو بھی نظر انداز کیا جا سکتا ہے۔ اس کا نتیجہ یہ ہے کہ اس طرح کے ڈیرویٹو کی قیمت یونیک ہوتی ہے، چاہے ہر ٹریڈر کی خطرہ قبول کرنے کی خواہش کچھ بھی ہو۔ اس کا اہم مطلب یہ ہے کہ آپشن کی قیمت اس بات پر انحصار نہیں کرتی کہ ہر ٹریڈر کے مطابق بنیادی اثاثہ ان دی منی ختم ہونے کا امکان کتنا ہے۔ یہ بات ذہن میں رکھنی ضروری ہے: آپشن کی قیمت کا مطلب یہ نہیں کہ اس کے ان دی منی ختم ہونے کا منظرنامہ خود بخود زیادہ “ممکن” ہے۔
تاریخی وولیٹیلیٹی بمقابلہ امپلائیڈ وولیٹیلیٹی جیسا کہ ہم دیکھ سکتے ہیں، آپشن کی قیمت لگانے کے لیے واحد “مشکل” ان پٹ وولیٹیلیٹی ہے جو استعمال کی جائے۔
صحیح نمبر جو پرائسر میں ڈالنا ہے وہ ہے آپشن کے اختتام تک متوقع مستقبل کی حقیقی وولیٹیلیٹی۔ اس نمبر کا حوالہ دینا مطلب ہے آپشن کی قیمت کا حوالہ دینا، کیونکہ باقی تمام آپشن پرائسنگ کے نمبر متعین ہیں، یعنی بغیر کسی غیر یقینی کے معلوم ہیں۔
وہ وولیٹیلیٹی کی سطح جو آپشن کی قیمت لگانے کے لیے استعمال ہوتی ہے اسے امپلائیڈ وولیٹیلیٹی کہا جاتا ہے، کیونکہ یہ وہ وولیٹیلیٹی ہے جو کوٹ کی گئی قیمت سے “مفہوم” نکالی جاتی ہے۔
مستقبل کی وولیٹیلیٹی کا حوالہ کیسے دیا جائے؟
یہی ہے آپشن ٹریڈنگ کا ٹرک۔
پہلا خیال یہ ہے کہ حقیقی وولیٹیلیٹی کو دیکھا جائے: ماضی کو دیکھنا مستقبل کی وولیٹیلیٹی کے لیے ابتدائی رہنمائی فراہم کر سکتا ہے۔ ظاہر ہے، یہ ہمیشہ درست نہیں ہوتا کیونکہ بہت سے عوامل مستقبل میں وولیٹیلیٹی کو بدل سکتے ہیں۔ ایک آسان مثال، جو خاص طور پر بِٹ کوائن آپشنز کے لیے ہے، وہ ہالونگ ہو سکتی ہے۔ اس واقعے کے بارے میں کئی ماڈلز کے مطابق، یہ بٹ کوائن کی قیمت پر بڑا اثر ڈال سکتا ہے۔ ہم اندازہ لگا سکتے ہیں کہ ہالونگ کے قریب وولیٹیلیٹی کم ہوگی: بٹ کوائن حرکت کر سکتا ہے، لیکن بڑے تغیرات کے بغیر۔ مگر جیسے ہی ہالونگ ہوتی ہے، قیمت ممکنہ طور پر زیادہ اتار چڑھاؤ دکھانے لگے گی، کیونکہ ایس 2 ایف ماڈل کی بہت مختلف ویلیوایشن کی وجہ سے۔ اس صورت میں، حقیقی وولیٹیلیٹی مستقبل کی وولیٹیلیٹی کے لیے اچھی رہنمائی نہیں ہوگی: یعنی حقیقی وولیٹیلیٹی اس مستقبل کی وولیٹیلیٹی سے بہت کم ہوگی جو ہالونگ کے بعد ختم ہونے والے آپشنز کی قیمت لگانے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔
بہت سی ویب سائٹس بِٹ کوائن کی حقیقی وولیٹیلیٹی کا حساب لگاتی ہیں، اور ڈیریبٹ پر آپ اسے حاصل کر سکتے ہیں۔
مختلف مدت کے ساتھ تاریخی وولیٹیلیٹی کا حساب مختلف نتائج دیتا ہے:
اوپر والے گراف میں ہم بٹ کوائن کی قیمت (کالی لکیر، بائیں محور) دیکھ سکتے ہیں، جس پر مختلف مدتوں کے استعمال سے تاریخی وولیٹیلیٹی کے حسابات اوورلیپ کیے گئے ہیں (پیلی، لال اور نیلی لکیریں، دائیں محور)۔ مختصر مدت میں وولیٹیلیٹی خود زیادہ “اتار چڑھاؤ والی” ہو سکتی ہے (جی ہاں، وولیٹیلیٹی کی وولیٹیلیٹی بھی موجود ہے، لیکن یہ ایڈوانسڈ آپشنز ٹریڈنگ کے لیے ہے)۔ پیلی لکیر گزشتہ 10 ٹریڈنگ دنوں کے استعمال سے کیلکولیٹ شدہ سالانہ تاریخی وولیٹیلیٹی کو ظاہر کرتی ہے، اور جیسا کہ گراف میں دکھایا گیا ہے، یہ زیادہ شدید اتار چڑھاؤ دکھا رہی ہے، 180% سے نیچے 20% تک۔ زیادہ طویل مدت کے لیے کیلکولیٹ کی گئی وولیٹیلیٹی، جیسے نیلی لکیر (گزشتہ 30 دنوں کے ڈیٹا پر مبنی) یا لال لکیر (گزشتہ 180 دنوں کے ڈیٹا پر مبنی)، زیادہ مستحکم ہوتی ہے کیونکہ ہم کیلکولیشن کا وقفہ بڑھاتے ہیں۔
ظاہر ہے، ہمارا مقصد یہ ہے کہ تاریخی وولیٹیلیٹی کا حساب اُس آپشن کی میچورٹی کے وقت کے مطابق کیا جائے جس کی قیمت ہم لگانا چاہتے ہیں، جیسا کہ پہلے وضاحت کی گئی تھی۔
امپلائیڈ وولیٹیلیٹی کو آپشنز مارکیٹس پر دیکھا جا سکتا ہے۔ اگر ہم اوپر والے آپشنز اسکرین کو دیکھیں تو کچھ آئی وی کالمز نظر آئیں گے: یہ ہر کوٹ کے مطابق امپلائیڈ وولیٹیلیٹی کو ظاہر کرتے ہیں۔ اگر ہم ماڈل کو الٹا استعمال کریں، تو ہم قیمت کو ان پٹ کے طور پر لے کر اُس قیمت میں چھپی وولیٹیلیٹی معلوم کر سکتے ہیں، یہی امپلائیڈ وولیٹیلیٹی کہلاتی ہے۔
آپشن اسٹریٹیجیز - آپشن کو کیسے استعمال کیا جائےآپشنز بہت پیچیدہ آلات ہیں، یہاں میرا مقصد صرف ان کے چند استعمالات کو اجاگر کرنا ہے۔
یہ سب سے سادہ استعمالات ہیں، اور ان میں مشترک بات یہ ہے کہ یہ "اسٹیٹک" اسٹریٹیجیز ہیں۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ یہ اسٹریٹیجیز میچورٹی تک قائم رہتی ہیں اور انہیں دورانِ زندگی تبدیل نہیں کیا جاتا۔ مختلف اسٹریٹیجیز ایسی بھی ہیں جو آپشن کی زندگی کے دوران ایڈجسٹ کی جاتی ہیں۔ یہ بالکل مختلف نوعیت کی ہیں اور انہیں ڈائنامک اسٹریٹیجیز کہا جاتا ہے۔
لیوریج ٹریڈنگ :منظر نامہ
آپ بٹ کوائن میں زیادہ سے زیادہ ایکسپوژر حاصل کرنا چاہتے ہیں۔
آپ کی ٹریڈنگ کے بارے میں سوچ بہت واضح ہے۔
اگر یہ سوچ درست ثابت نہ ہو تو آپ اپنا سرمایہ کھونے میں دلچسپی نہیں رکھتے۔
:اسٹریٹیجی
اپنے فنڈز کو استعمال کرتے ہوئے آؤٹ آف دی منی آپشن کے پریمیم کی ادائیگی کریں، اور اسٹرائیک کا انتخاب کریں تاکہ متوقع آخری پے آؤٹ زیادہ سے زیادہ ہو سکے۔
:مثال
- 1 کال آپشن خریدیں، اسٹرائیک 7,000 یو ایس ڈی، جون کی میچورٹی پر، قیمت 0.233 بی ٹی سی۔
یا متبادل طور پر
- 1 کال آپشن خریدیں، اسٹرائیک 8,000 یو ایس ڈی، جون کی میچورٹی پر، کل قیمت 0.1805 بی ٹی سی۔
:تجزیہ
اس منظر نامے میں، آپ نے صرف ایک حصے کے سرمایہ کا استعمال کرتے ہوئے بٹ کوائن کی اسٹرائیک لیول سے اوپر بڑھوتری کا ایکسپوژر حاصل کر لیا ہے، جو کہ بنیادی اثاثہ (یعنی 1 بٹ کوائن) خریدنے کے لیے درکار مکمل سرمایہ سے کم ہے۔
اگر بٹ کوائن کی میچورٹی پر قیمت 10,000 یو ایس ڈی ہو، تو بٹ کوائن میں سرمایہ کاری کی صورت میں آپ کا منافع ہوگا: (10,000 − 8,000)/8,000 = 25٪۔
یہ بنیادی صورت حال ہے، جس میں کوئی لیوریج استعمال نہیں کی گئی۔
ان دی منی کال آپشن خریدنے کی صورت میں منافع ہوگا: (10,000 − 7,000 − 1,742)/1,742 = 72٪۔
نوٹ کریں کہ اگر آپشن مزید ان دی منی ہو جائے تو منافع اور بھی بڑھ جائے گا، کیونکہ ادا کیا گیا پریمیم مستقل رہتا ہے، جبکہ فائدہ خطی طور پر بڑھتا ہے۔
دوسرے مثال میں، ہم نے آؤٹ آف دی منی آپشن خریدی، جس میں بھی کم سرمایہ استعمال ہوا۔
اگر بٹ کوائن کی میچورٹی پر قیمت 10,000 یو ایس ڈی ہو، تو اس صورت میں منافع ہوگا: (10,000 − 8,000 − 1,350)/1,350 = 48٪۔
ظاہر ہے، اگر مارکیٹ الٹی سمت میں جائے تو آپ کا نقصان صرف ادا کیا گیا پریمیم تک محدود ہوگا، جو مکمل طور پر ضائع ہو جائے گا۔
اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ کو صرف اسٹرائیک لیول کا ہی نہیں بلکہ میچورٹی کی تاریخ کا بھی دانشمندانہ انتخاب کرنا ہوگا، تاکہ قیمت کی حرکت آپشن کی میچورٹی سے پہلے ظاہر ہو سکے اور صحیح ایکسپوژر حاصل ہو۔
کورڈ کال رائٹنگ :منظرنامہ
آپ ایک وہیل ہیں، آپ اپنی روزمرہ کے اخراجات پورے کرنے کے لیے اپنے بٹ کوائن ہولڈنگ کا کچھ حصہ بیچنا چاہتے ہیں۔ آپ بٹ کوائن کو ایک سرمایہ کاری کے طور پر بُلش سمجھتے ہیں۔
:اسٹریٹیجی
آؤٹ آف دی منی کالز بیچیں، پریمیم کی رقم وصول کر کے اپنے اخراجات پورے کریں، اور بٹ کوائن صرف اُس صورت میں بیچیں جب قیمت بڑھ جائے (ممکنہ طور پر اسپائک پر)۔
:مثال
- لانگ 1 بٹ کوائن،
- 1 آپشن بیچیں، اسٹرائیک 10,000 یو ایس ڈی، جون ایکسپائری پر 0.11 بٹ کوائن۔
:تجزیہ
اس اسٹرکچر کا پے آف آپ کو سادہ بٹ کوائن ہولڈنگ کے مقابلے میں اتنا فائدہ دیتا ہے جتنا پریمیم ہوتا ہے، اگر میچورٹی پر قیمت اسٹرائیک پرائس سے نیچے رہے۔
اگر ایکسپائری پر قیمت اسٹرائیک سے اوپر چلی جائے تو آپشن ان دی منی ہو جاتا ہے اور آپ بٹ کوائن بیچ دیتے ہیں۔
یہ اسٹریٹیجی کا بریک ایون اُس سطح پر ہوتا ہے جو صرف بی ٹی سی ہولڈ رکھنے کے مقابلے میں اسٹرائیک + موصولہ پریمیم کے برابر ہو (اس مثال میں تقریباً 10,000 + 0.11 × 7,478 = 10,826)۔
اگر بی ٹی سی کی قیمت مزید بڑھتی ہے، تو بنیادی طور پر آپ نے ایک بٹ کوائن 10,826 پر بیچا ہوتا ہے، اس لیے اسٹریٹیجی کی ویلیو صرف بٹ کوائن ہولڈ کرنے کے مقابلے میں کم ہو جاتی ہے۔
کالر :منظرنامہ
آپ ایک وہیل ہیں۔
آپ اپنی روزمرہ کے اخراجات پورے کرنے کے لیے اپنے بٹ کوائن ہولڈنگ کا کچھ حصہ بیچنا چاہتے ہیں۔
آپ بٹ کوائن کو ایک سرمایہ کاری کے طور پر بُلش سمجھتے ہیں۔
اگر بٹ کوائن کی قیمت میں اچانک اور شدید کمی آ جائے تو آپ کو غصہ آتا ہے۔
:اسٹریٹیجی
آؤٹ آف دی منی کالز بیچیں، پریمیم کی رقم وصول کر کے اپنے اخراجات پورے کریں، اور بٹ کوائن صرف اُس صورت میں بیچیں جب قیمت بڑھ جائے (ممکنہ طور پر اسپائک پر)۔
وصول شدہ پریمیم کو نیچے کی جانب تحفظ حاصل کرنے کے لیے استعمال کریں، یعنی ایک پٹ آپشن خریدیں۔
آؤٹ آف دی منی کال خریدنا اور آؤٹ آف دی منی پٹ بیچنا ایک اسٹریٹیجی ہے جسے "کالر" کہا جاتا ہے۔
:مثال
- لانگ 1 بٹ کوائن،
- 1 کال آپشن بیچیں، اسٹرائیک 10,000 یو ایس ڈی، جون ایکسپائری پر 0.11 بی ٹی سی،
- 1 پٹ آپشن خریدیں، اسٹرائیک 6,000 یو ایس ڈی، جون ایکسپائری پر 0.098 بی ٹی سی۔
