docalc($height, $depth, $target);

function docalc($height, $depth, $target, $arr = array())
{
	if (count($arr) == $depth)
	{
		$total = 0;
		
		foreach ($arr as $element)
		{
			$total += $element;
		}
		
		if ($total == $target)
		{
			echo implode(' ', $arr) . '<br/>';
		}
	}
	else
	{
		for ($a = $height; $a > 0; $a--)
		{
			docalc($a, $depth, $target, array_merge($arr, array($a)));
		}
	}
	
}

$height = 6;
$depth = 4; //this is currently only represented below by the number of 'for' loops, but should feature as part of the recursive function.
$target = 21;

$results = array();

for ($a[0] = $height; $a[0] > 0; $a[0]--)
{
	for ($a[1] = $a[0]; $a[1] > 0; $a[1]--)
	{
		for ($a[2] = $a[1]; $a[2] > 0; $a[2]--)
		{
			for ($a[3] = $a[2]; $a[3] > 0; $a[3]--)
			{
				if ($a[0] + $a[1] + $a[2] + $a[3] == $target)
				{
					$results[] = array($a[0], $a[1], $a[2], $a[3]);					
				}			
			}
		}
	}
}

$height = 3;
$depth = 4;
$target = 6;

Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => 3
            [1] => 1
            [2] => 1
            [3] => 1
        )

    [1] => Array
        (
            [0] => 2
            [1] => 2
            [2] => 1
            [3] => 1
        )

)


$height = 4;
$depth = 4;
$target = 12;

Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => 4
            [1] => 4
            [2] => 3
            [3] => 1
        )

    [1] => Array
        (
            [0] => 4
            [1] => 4
            [2] => 2
            [3] => 2
        )

    [2] => Array
        (
            [0] => 4
            [1] => 3
            [2] => 3
            [3] => 2
        )

    [3] => Array
        (
            [0] => 3
            [1] => 3
            [2] => 3
            [3] => 3
        )

)